必修321随机抽样

2 1随机抽样 第二章 统计 抽样在现实生活中是必要的 总体 为了检验某食品店内100袋小包装饼干卫生是否达标 从中抽取30袋小包装饼干进行抽样调查 样本 样本容量 个体 几个统计术语 简单随机抽样主要特点 1 总体个数有限 2 逐个抽取 3 不放回 4 每个个体被抽到的机会相等 简单随机抽样的实施方法 1 抽签法 抓阄法 分析 总体容量和样本容量均较小 适合抽签法 开始 抽签法 40名同学从1到40编号 制作1到40个号签 将40个号签搅拌均匀 随机从中抽出8个签 结束 抽签法的一般步骤 1 将总体中的N个个体编号 2 将这N个号码写在形状 大小相同的号签上 3 将号签放在同一容器中 并搅拌均匀 4 从箱中每次抽出1个号签 连续抽出n次 即得到一个容量为n的样本 总体个数N 样本容量n 2 随机数法 简单随机抽样的实施方法 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标 准备从800袋牛奶中抽取60袋进行检验 请设计一个抽取的方法 第一步 先将800袋牛奶编号 可以编为000 001 799 随机数法 第二步 在随机数表中任选一个数 如选出第8行第7列的数字7 第三步 从选取的数7开始向右读 也可向其它方向 得到一个三位数785 因为785799 将它去掉 按照这种方法继续向右读 又取出567 199 507 依次下去 直到样本的60个号码全部取出 这样我们就得到了一个容量为60的样本 问题 某中学高一年级有12个班 每班50人 为了了解高一年级学生对老师教学的意见 教务处打算从年级600名学生中抽取60名进行问卷调查 你用什么方法进行抽样 该年级每个同学被抽到的概率是多少 若总体个数较多时该怎么办呢 2 将总体平均分成60部分 每一部分含10个个体 4 从该号码起 每隔10个号码取一个号码 就得到一个容量为60的样本 如8 18 28 598 3 在第一部分中用简单随机抽样抽取一个号码 如8号 1 将这600件产品编号为1 2 3 600 抽样步骤 2 系统抽样 将总体个数N分成均衡的n个部分 再按照预先定出的规则 从每一部分中抽取1个个体 即得到容量为n的样本 系统抽样的实施方法 第四步 按照一定的规则抽取样本 第一步 将总体的N个个体编号 第三步 在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l 第二步 确定分段间隔k 对编号进行分段 例3一个总体中有100个个体 随机编号为0 1 2 99 依编号顺序平均分成10组 组号依次为1 2 3 10 现用系统抽样抽取一个容量为10的样本 并规定 如果在第一组随机抽取的号码为m 那么在第k k 2 3 10 组中抽取的号码的个位数字与m k的个位数字相同 若m 6 求该样本的全部号码 6 18 29 30 41 52 63 74 85 96 分层抽样 探究 假设某地区有高中生2400人 初中生10900人 小学生11000人 此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因 要从本地区的中小学生中抽取1 的学生进行调查 你认为应当怎样抽取样本 能在24300人中任意取243个吗 能将243个份额均分到这三部分中吗 分析 考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成 一个单位的职工500人 其中不到35岁的有125人 35到49岁的有280人 50岁以上的有95人 为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标 要从中抽取一个容量为100的样本 由于职工年龄与这项指标有关 试问 应用什么方法抽取 解 1 确定样本容量与总体的个体数之比100 500 1 5 3 利用简单随机抽样或系统抽样的方法 从各年龄段分别抽取25 56 19人 然后合在一起 就是所抽取的样本 练习 2 利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数 依次为 即25 56 19 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是 从无限多个个体中抽取100个个体作样本 从20个零件中逐个不放回地取出3个进行质量检查 一儿童从玩具箱中的20个玩具中随意拿出一件来玩 玩完后放回再拿出一件 连续玩了5件 某班45名同学 指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动A B C D 以上都不对 四个特点 总体个数有限 逐个抽取 不放回 每个个体机会均等 与先后无关 B 练习 2 为了了解全校240名学生的身高情况 从中抽取40名学生进行测量 下列说法正确的是 A 总体是240B 个体是每个学生C 样本是40名学生D 样本容量是40 D 练习 3 某小礼堂有座位25排 每排有20个座位 一次心理讲座 礼堂中坐满了学生 会后为了了解有关情况 留下了座位号是15的所有的25名学生测试 这里运用的抽样方法是 A 抽签法B 随机数表法C 系统抽样法D 分层抽样法 C 4 某中学有180名教职员工 其中教学人员144人 管理人员12人 后勤服务人员24人 设计一个抽样方案 从中选取15人去参观旅游 抽取教学人员12人 管理人员1人 后勤服务人员2人 解 用分层抽样 抽取比例为15 180 1 12 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 抽样过程中每个个体被抽取的概率相等 将