厦门二中2012-2013高二(下)文科数学周末练习(4)--推理与证明.doc

厦门二中2012-2013高二（下）文科数学周末练习（4）2013.3.30.（内容：推理与证明） 班级 座号 姓名 一.选择题： 1.下面使用类比推理正确的是 A.“若,则”类推出“若,则” -（ ）B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ （c0）”D.“” 类推出“”2若大前提是：任何实数的平方都大于，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在 A大前提 B小前提 C推理过程 D没有出错- -（ ）3. 设，nN，则-（ ） A. B.C.D. 4下列较合适用回归分析两变量相关关系的是 - - -（ ）A圆的面积与半径 B人的身高与体重 C色盲与性别 D 身高与学习成绩5在演绎推理“因为平行四边形的对角线互相平分，而正方形是平行四边形，所以正方形的对角线互相平分。”中“正方形是平行四边形”是“三段论”的 - -（ ）A大前提 B小前提 C结论 D其它6用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于600”时，反设正确的是 - -（ ）A假设三内角都不大于 B假设三内角都大于 C假设三内角至多有一个大于D假设三内角至多有两个大于7右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的， 称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示的数是 -（ ）11 2 11 3 3 11 4 a 4 11 5 10 10 5 1A B C D8下列空间几何体能较合适作为平面等边三角形的类比对象的是 -（ ） A球 B正方体 C正四棱锥 D正四面体9从中得出第个等式是 -（ ）A B C D10 给出下列结论：正确的有 - - （ ）A在回归分析中，可用指数系数的值判断模型的拟合效果，越小，模型的拟合效果越好；B在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；C在回归分析中，可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越小，模型的拟合效果越好；D在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高11. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线 平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 -（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误12.已知 ，猜想的表达式为 - -（ ） A. B. C. D.二、填空题：13. 设，那么,的大小顺序是 ；14用反证法证明：某方程“方程有唯一解”中，假设正确的是该方程 .15类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形中的两边、互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥的三个侧面、两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 . .16.从中，可得到一般规律为 (用数学表达式表示) 三、解答题：17在各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1） 求； （2） 由（1）猜想数列的通项公式； （3） 求18已知证明19的三个内角对应边分别为。若成等差数列，求证： 。.20已知函数（1）证明：函数在上为增函数；（2）证明：方程没有负实数根。附加题（选做）：21。 通过计算可得下列等式： 将以上各式分别相加得：即：类比上述求法：请你求出的值.22已知ABC的三条边分别为求证：厦门二中2012-2013高二（下）文科数学周末练习（4）参考答案一、 选择题：123456789101112CADBCBCDBDAB二、 填空题13、 14、至少有两个解或无解 15、 16、三、解答题：17解： （1）；（2）；（3）.18.证明:要证 +1 +2即证: +4 +8当且仅当时取“二”号 +9成立 从而原不等式成立. +1019证明： 要证： 只需证： 2分 只需证： 3分 即证： （）式 4分由已知2BAC 5分 A+C+B 6分故B 7分 由余弦定理得 10分故（）式成立，且过程可逆，所以 12分20证明：（1） 3分 5分函数在上为增函数； 6分（2）反证法：假设存在，满足 8分