【培优练习】《整式的加减》（数学人教七上）.docx

2.2.1整式的加减（1）培优练习一解答题（共5小题）1已知单项式a2bn与12amb3是同类项。（1）填空m= ；n= （2）试求多项式（mn）+2mn的值？2如果单项式2mxay与5nx2a3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项求（7a22）2015的值3若3ambc2和2a3bnc2是同类项，求3m2n2（mn2+m）的值4如果a|m3|b与13ab|4n|是同类项，且m、n互为负倒数求：nmnm的值5如果单项式xay2与2x3yb是同类项，求ab的值2.2.2去括号培优练习一填空题（共1小题）1不改变多项式3x+2y4+xyx2y2的值，把二次项放在带“”的括号内，次项放在带“+”的括号内，常数项单独放，得 二解答题（共4小题）2阅读下面材料：计算：1+2+3+4+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度。1+2+3+99+100=（1+100）+（2+99）+（50+51）=10150=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+（a+100m）3先去括号，再合并同类项：6a22ab2（3a212ab）；2（2ab）4b（2a+b）；9a36a2+2（a323a2）；2tt（t2t3）2+（2t23t+1）4观察下列各式：a+b=（ab）；23x=（3x2）；5x+30=5（x+6）；x6=（x+6）探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1b=2，求1+a2+b+b2的值5将式子4x+（3xx）=4x+3xx，4x（3xx）=4x3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式3x54x2+3x32的值，把它的后两项放在：前面带有“+”号的括号里；前面带有“”号的括号里；说出它是几次几项式，并按x的降幂排列。2.2.3整式的加减（3）培优练习一解答题（共5小题）1有这样一道题：“计算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中x=12，y=-1”甲同学把“x=12”错抄成“x=-12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果。2实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|b+a|+|a+c|3已知A=x32x2+4x+3，B=x2+2x6，C=x3+2x3，求A2B+3C的值，其中x=24先化简，再求值：7a2b+（4a2b+5ab2）（2a2b3ab2），其中a=2、b=1254x2y6xy2（3xy2）x2y+1，其中x=12，y=42.2.1整式的加减（1）参考答案与试题解析一解答题（共5小题）1【分析】（1）根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得答案；（2）根据整式的加减，可得答案。【解答】解：（1）由题意，得m=2，n=3，故答案为：2，3；（2）当m=2，n=3时，（mn）+2mn=（23）+223=112【分析】利用同类项定义求出a的值，代入原式计算即可求出值。【解答】解：单项式2mxay与5nx2a3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项，a=2a3，解得：a=3，则原式=13【分析】根据3ambc2和2a3bnc2是同类项，列出方程，求出m、n的值，然后代入求解。【解答】解：3ambc2和2a3bnc2是同类项，m=3，n=1，3m2n2（mn2+m）=33212（312+3）=154【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出n，m的值，再代入代数式计算即可。【解答】解：a|m3|b与13ab|4n|是同类项，|m3|=1，|4n|=1，解得：m=4或2，n=14，又m、n互为负倒数，m=4，n=14nmnm=14（1）4=-1345【分析】此题考查同类项的概念（字母相同，字母的指数也相同的项是同类项）可得关于a、b的值，代入计算可得。【解答】解：单项式xay2与2x3yb是同类项，&a=3&b=2，则ab=32=92.2.2去括号参考答案与试题解析一填空题（共1小题）1【分析】根据题意列出相应的式子即可。【解答】解：根据题意得：（x2+y2xy）+（3x+2y）4故答案为：（x2+y2xy）+（3x+2y）4二解答题（共4小题）2【分析】由阅读材料可以看出，100个数相加，用第一项加最后一项可得101，第二项加倒数第二项可得101，共100项，可分成50个101，在计算a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+（a+100d）时，可以看出a共有100个，m，2m，3m，100m，共有100个，m+100m=101m，2m+99d=101d，共有50个101m，根据规律可得答案。【解答】解：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+（a+100m）=101a+（m+2m+3m+100m）=101a+（m+100m）+（2m+99m）+（3m+98m）+（50m+51m）=101a+101m50=101a+5050m3【分析】先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可。【解答】解：6a22ab2（3a212ab）=6a22ab6a2+ab=ab；2（2ab）4b（2a+b）=4a2b4b2a+b=2a5b；9a36a2+2（a323a2）=9a3+6a22a3+43a2=7a3+223a2；2tt（t2t3）2+（2t23t+1）=2tt+t2t3+2+2t23t+1=3t23t4【分析】利用添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而将已知代入求出即可。【解答】解：a2+b2=5，1b=2，1+a2+b+b2=（1b）+（a2+b2）=（2）+5=75【分析】（1）将式子4x+（3xx）=4x+3xx，4x（3xx）=4x3x+x分别反过来，得到4x+3xx=4x+（3xx），4x3x+x=4x（3xx），比较即可得到添括号法则；（2）利用添括号法则即可求解；利用多项式的定义，以及降幂排列的顺序求解即可。【解答】解：（1）将式子4x+（3xx）=4x+3xx，4x（3xx）=4x3x+x分别反过来，得到4x+3xx=4x+（3xx），4x3x+x=4x（3xx），添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。（2）3x54x2+3x32=3x34x2+（3x32）；3x54x2+3x32=3x34x2（3x3+2）；它是五次四项式，按x的降幂排列是3x5+3x34x222.2.3整式的加减（3）参考答案与试题解析一解答题（共5小题）1【分析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为2y3，与x无关；所以甲同学把“x=12”错抄成“x=-12”，但他计算的结果也是正确的。【解答】解：（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）=2x33x2y2xy2x3+2xy2y3x3+3x2yy3=2y3=2（1）3=2因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关2【分析】先由数轴上点的关系，可得a，、c互为相反数，再根据负数的绝对值是它的相反数，可化简去掉绝对值，再合并同类项，得答案。【解答】解：|b+c|b+a|+|a+c|=（b+c）（ba）+（a+c）=bc+b+a+a+c=2a3【分析】由B=x2+2x6，可得2B=2x2+4x12；由C=x3+2x3，可得3C=3x3+6x9；把A、B、C代入A2B+3C去括号，合并化简，最后代入x=2计算即可。【解答】解：B=x2+2x6，2B=2x2+4x12；C=x3+2x3，3C=3x3+6x9；由题意，得：A2B+3C=x32x2+4x+3（2x2+4x12）+（3x3+6x9），=x32x2+4x+32x24x+12+3x3+6x9，=4x34x2+6x+6，=4x2（x1）+6x+6，x=2原式=4（2）2（21）+6（2）+6，=44（3）12+6，=4812+6，=544【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值。【解答】解：原式=7a2b4a2b+5ab22a2b+3ab2=a2b+8ab2，当a=2，b=12时，原式=2+4=25【分析】根据运算顺序，先计算小括号里的，故先把小括号外边的2利用乘法分配律乘到括号里边，然后根据去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，