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22.2 第3课时相似三角形的判定定理2知识点 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似1已知ABC如图22219所示,则图中与ABC相似的是()图222192下列条件中可以判定ABCABC的是()A. B. ,BBC. ,AA D. 3教材练习第2题变式在RtABC中,C90,AC3,BC4.在RtABC中,C90,添加下列条件后不能判定两个直角三角形相似的是()AAC12,BC9BAC12,AB15CAC9,AB12DBC9,AB154如图22220,在ABC中,已知ABAC,D,E,B,C在同一条直线上,且AB2BDCE,求证:ABDECA.图222205如图22221,3个相同的正方形拼成1个矩形,则EADEBD的度数为_图222216xx杭州如图22222,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,AEDB,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且.(1)求证:ADFACG;(2)若,求的值图222227如图22223,已知ABC与BED都是顶角为36的等腰三角形,D是边AC上一点,且满足BC2CDAC,DE与AB相交于点F,则图中的相似三角形共有()A6对 B7对 C8对 D9对图222231C2C3C解析 A项中直接利用两条直角边对应成比例,夹角都是直角,进行判定;B,D选项先用勾股定理求出另一个直角边,再用相似的判定定理进行判定只有C项给出的对应边不成比例4证明:ABAC,ABCACB,ABDACE.AB2BDCE,即,ABDECA.5 456解:(1)证明:AEDB,DAECAB,ADFC.又,ADFACG.(2)ADFACG,.又,1.7D解析 ABC与BED都是顶角为36的等腰三角形,ABCEBD.BC2CDAC,BCDABC,CBDAB
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