北师大探索规律教学设计.doc

北师大探索规律教学设计教材分析：探索规律是北师大教材七年级数学第三章第六节内容，本节课选用的是第一节课，要求通过探索日历中的数的变化规律，并用字母描述，从而培养学生的探索能力，并复习“合并同类项”、“去括号”等知识。通过具有现实意义的、学生感兴趣的探索活动，有文字语言、表格、代数式来表示规律，发展学生的符号感，培养学生运用符号解决问题的能力，这对学生今后的发展是很有必要的。这节课的学习也有利于学生的学习方式转变，整个课堂力图体现学生“主动参与、乐于探究、合作交流”的学习方式，从而提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，以及合作、交流的能力。教学目标：1.知识与技能目标：（1）学生通过探索，了解日历中数学的奥妙。了解日历中方框里的数与数之间的变化规律。能理解字母表示数的意义，能用代数式准确的表示自己发现的规律，用自己的语言阐述代数式的实际意义。（2）学生在发现规律，验证规律中，不断的增强自身观察、分析试验、判别归纳的能力。2.过程与方法目标：（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。（2）通过独立思考、小组讨论、共同探究中提高学生发现问题解决问题的能力，提高合作交流的能力。3.情感与态度目标：（1）通过对日历的研究，感受数学的魅力，培养学生热爱生活、热爱数学。（2）让学生体验探索、体验成功、体验创新。教学重点：探索规律、利用代数式表示规律教学难点：通过运算验证规律是本节的难点教学辅助工具：多媒体课件学生课前准备：日历、彩色笔、练习本、白纸、钢笔、函数计算器教学过程：（一）检查预习，提出问题首先提问：通过你自己课后预习，你觉得对本节课有哪些困惑？学生可能回答：（1）日历中有哪些的规律？（2）一张纸对折n次后，有多少条折痕？能得到多少个长方形部分学生会提出自己在预习过程中所存在的困惑和没能理解的地方。学生的困惑基本是这节课需要完成的教学任务（学生在提出困惑时，教师板书）。由学生自己提出这些任务，可以使学生对问题的答案充满强烈的好奇心。这样不仅可以轻松的进入本节课的学习，同时也使学生对问题的答案产生了强烈的期待，为顺利完成教学任务做了良好的铺垫。（二）预习探讨，发现规律给学生2分钟的时间观察自己准备的日历，解决“你手中的日历有什么的规律？”学生至少能得到预习时书上所呈现的规律。2分钟后，让学生在小组中交流自己发现的规律，并要求组内其他组员验证规律。（三）发表见解，深入理解 1.结合日历图，提出开放性问题：日历上的数有什么特点，它们之间有什么关系吗？ (提示学生主要从以下三个方面思考（多媒体演示）：（1） 横列相邻的日期数；（2） 竖列相邻的日期数;（3）“左上右下”对角线上的数；（4）“左下右上”对角线上的数如果学生不能探索出规律，可以采取的办法是：隐去日历中的数，写出一个或几个数，让其填出相邻的数，再用字母表示。)2.肯定学生所发现的各种关系的正确性和多样性，适时的提出新问题（用鼠标圈定33九个数）：请同学们计算九个数的和，并写出中间的数。小组内合作交流：请在你的日历图上圈定一个33方框，小组比较，九个数的和与中间的数有什么关系吗？能不能用代数式表示这个规律？234910111617183进一步提问：用一个字母表示方框中的一个数，能不能用这个字母表示出其他的数？能不能说明前面的规律？注意适时引导学生讨论板书学生的回答过程，注意复习去括号、合并同类项的技巧。4.解决引例中的问题。（动画显示数与字母的变化过程）5进一步设置开放性问题：方框中的九个数还有其他关系吗？（充分肯定学生的想法）（四）启发诱导，归纳总结小组合作交流：研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。15+4=3226+4=4237+4=5248+4=62探索数的规律的方法：观察联想总结验证（五）深入思考，再探新知教师发问：刚才我们已经解决了同学们提出的第一个问题，下面，我们来考虑第2个问题：“一张纸对折n次后，有多少条折痕？能得到多少个长方形?”请同学们做一做：将一张长方形的纸对折，如图（见屏幕）所示得到一条折痕，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续折六次后，可以得到几个长方形和几条折痕？对折10次呢？对折n次呢？ 折叠之后完成下表：次数123n折叠后长方形个数折痕条数（六）巩固训练，摸清问题1四棱柱有 个顶点、 条棱、 个面 五棱柱有 个顶点、 条棱、 个面 六棱柱有 个顶点、 条棱、 个面 七棱柱有 个顶点、 条棱、 个面 n棱柱有 个顶点、 条棱、 个面2从一个顶点出发，可以把四边形分成 个三角形，可以把五边形分成 个三角形，照此法下去，可以把N边形分成 个三角形。3一根10米长的竹竿，每天截去一半，连续截五天后，剩余 米，如果连续截n天，剩余 米。4用同样长度的小木棍搭出下面的图形观察并回答问题 (1)填表:图形序号 木棍根数要搭出第n个图形，需要 根木棒。上面的题目开放性强，并且与生活紧密相连。要求学生独立思考，独立完成。教