第一章╲t数与式中考复习教案.doc

第一章 数与式课时1实数的有关概念教学时间：教学目标：1 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。2 会求一个数的相反数和绝对值。3 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。教学难重点：1 实数的有关概念；2在已知中，以非负数a2、|a|、(a0)之和为零作为条件，解决有关问题。教学过程一、知识整理（一）、有理数的意义 1数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. 2实数的相反数为_. 若，互为相反数，则= . 3非零实数的倒数为_. 若，互为倒数，则= .4绝对值在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。即一个正数的绝对值等于它 ；0的绝对值是 ；负数的绝对值是它的 。 a ( a0 )即a= 0 ( a=0 ) -a ( a0，则a b；若a-b=0，则a b，若a-b2，则 ；商比较法：已知a0、b0，若1，则a b；若=1，则a b；若0),其中一边长为2x1,则另为。4把a2a6分解因式，正确的是( )(A)a(a1)6 (B)(a2)(a3) (C)(a2)(a3) (D)(a1)(a6)5多项式a24ab2b2,a24ab16b2,a2a,9a212ab4b2中，能用完全平方公式分解因式的有( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个6设(xy)(x2y)150,则xy的值是（）(A)-5或3 (B) -3或5 (C)3 (D)5四、小结五、作业1已知2x23xyy20（x,y均不为零），则 的值为。2分解因式:(1).x2(yz)81(zy) (2).9m26m2nn2(3).ab(c2d2)cd(a2b2) (4).a43a24(5).x44y4 (6).a22abb22a2b13实数范围内因式分解（1）224（2）4281（3）2242板书设计： 课时4因式分解一、知识整理 四、小结二、例题讲解三、课堂练习 五、作业教学反思：课时5分式教学时间：教学目标：了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分，通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。教学难重点：分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算教学过程一、知识整理1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，那么称 为分式若 ，则 有意义；若 ，则 无意义；若 ，则 0. 2分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 用式子表示为 .3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分4通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分.5约分的关键是确定分式的分子与分母的 ；通分的关键是确定n个分式的 。6分式的运算（用字母表示） 加减法法则： 同分母的分式相加减： . 异分母的分式相加减： . 乘法法则： .乘方法则： . 除法法则： .二、例题讲解1、下列运算正确的是（ ）（A）40 =1 (B) (2)-1= (C) (3m-n)2=9m-n (D)(a+b)-1=a-1+b-12化简并求值：. +(2),其中x=cos30,y=sin903、 中分式有4当x=-时， 分式的值为零；5当x取-值时，分式有意义；6已知是恒等式，则A，B。7化简()8先化简后再求值：+,其中x= 9已知2，求的值三、课堂练习1.当 时，分式无意义2.已知，求的值3.已知a=2，求的值4.化简的结果是（ ）A B C D1四、小结五、作业：1已知=,求 的值 2化简板书设计： 课时5分式一、知识整理 四、小结二、例题讲解三、课堂练习 五、作业教学反思：课时6数的开方与二次根式教学时间：教学目标：1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根（包括利用计算器及查表）；2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。教学难重点：平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、同类二次根式、二次根式运算、分母有理化教学过程一、知识整理（一）、平方根、算术平方根、立方根1若x2=a（a 0），则x叫做a的 ，记作； 叫做算数平方根，记作 。2平方根有以下性质： 正数有两个平方根，他们互为 ； 0的平方根是0； 负数没有平方根。3如果x3=a，那么x叫做a的立方根，记作。（二）、二次根式1二次根式的有关概念 式子 叫做二次根式注意被开方数只能是 并且根式. 简二次根式 被开方数所含因数是 ，因式是 ，不含能 的二次根式，叫做最简二次根式 (3) 同类二次根式 化成最简二次根式后，被开方数 几个二次根式，叫做同类二次根式2二次根式的性质 0（a0）； （0） ； （a0, b0）； （a0,b0）.3二次根式的运算(1) 二次根式的加减：先把各个二次根式化成 ； 再把 分别合并，合并时，仅合并 ， 不变.(2) 二次根式的乘除法二次根式的运算结果一定要化成 。二、教学例题1下列命题中，假命题是（ ）（A）9的算术平方根是3 （B）的平方根是2（C）27的立方根是3 （D）立方根等于1的实数是12在二次根式， ， ， ， 中，最简二次根式个数是（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个3. 化简并求值，其中a2，b241的倒数与的相反数的和列式为 ，计算结果为 5化简：6.设的整数部分为，小数部分为，求22的值。三、课堂练习1.在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（ ）Ax0 Bx0 Cx0 Dx02化简3x的结果必为（ ）（A）正数 （B）负数 （C）零 （D）不能确定四、小结五、作业1.设的整数部分为m，小数部分为n，求代数式mn的值。2.试求函数2的最大值和最小值。3.如果1424，那么23的值板书设计： 课时6.数的开方与二次根式一、知识整理 四、小结二、例题讲解三、课堂练习 五、作业教学反思：第二章 方程（组）与不等式（组）课时7一次方程及方程组教学时间：教学目标：1. 理解方程和一元一次方程、二元一次方程概念；2. 理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形，掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程；3.了解方程组和它的解、解方程组等概念，灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组，并会解简单的三元一次方程组。教学难重点：等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程、解方程组的基本思想、解方程组的常见方法。教学过程一、知识整理（一）、等式与方程的有关概念1等式及其性质 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. 性质： 如果，那么 ； 如果，那么 ；如果，那么 .2. 方程、一元一次方程的概念 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同. 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 .3. 解一元一次方程的步骤：去 ；去 ；移 ；合并 ；系数化为1.（二）、二元一次方程（组）及解法1二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程.2. 二元一次方程组：由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组.3二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解.4二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的 ，叫做二元一次方程组的解.5. 解二元一次方程的方法步骤：消元转化 二元一次方程组 方程.消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种.6易错知识辨析：（1）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；去分母时，不要漏乘没有分母的项；解方程时一定要注意“移项”要变号.（2）二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值；（3）二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值；（4）利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符号.二、教学例题1下列方程中，解为x = 2的是（ ）（A）3x = x+3 （B）- x + 3 = 0 （C） 2 x = 6 (D) 5 x 2 = 82若关于x的方程2x 4= 3m和x+2=m有相同的根，则m的值是（ ） (A) 10 (B) 8 (C) 10 (D) 8 三、课堂练习巧克力果冻50g砝码图81.图8所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g图92.如图9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为55cm， 此时木桶中水的深度是 cm3.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是A B C D四、小结五、作业1 若 是方程组的解，求a,b的值。2已知方程是二元一次方程，求m,n的值。若x = 时,求相应的y的值。板书设计： 课时7一次方程及方程组一、知识整理 四、小结二、例题讲解三、课堂练习 五、作业教学反思：课时8一元二次方程及其应用教学时间：教学目标：1、 理解一元二次方程概念；2、 会推导一元二次方程的求根公式，理解公式法与用直接开平方法、配方法解一元二次方程的关系，会选用适当的方法熟练地解一元二次方程；3、了解高次方程的概念，会用因式分解法或换元法解一元二次方程的简单的高次方程；教学难重点：一元二次方程、简单的高教学过程一、知识整理1一元二次方程：在整式方程中，只含 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中 叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项； 叫做二次项的系数， 叫做一次项的系数.2. 一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接开平方的方法.（2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步骤是：化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，化原方程为的形式，如果是非负数，即，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n0，则原方程无解.（3）公式法：一元二次方程的求根公式是.（4）因式分解法：因式分解法的一般步骤是：将方程的右边化为 ；将方程的左边化成两个一次因式的乘积；令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.3. 一元二次方程根的判别式：关于x的一元二次方程的根的判别式为 .（1）0一元二次方程有两个 实数根，即 .（2）=0一元二次方程有 相等的实数根，即 .（3）-5 (B)x24 (C)xy0 (D)x -12解下列不等式（组）(1)x2 + (2) 三、课堂练习1.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1所示，则这个不等式组可能是（ ）40图1ABCD2.（2010年，2分）把不等式4的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A-20BD20C0-220 四、小结五、作业1解不等式1 42不等式组的解5x0，ab0，则点P在（ ）（A） 第一象限（B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3在直角坐标系中，点P（1，）关于x轴对称的点的坐标是（ ）（A）（1，）（B）（1，）（C）（1，）（D）（1，）4已知点P(x,y)的坐标满足方程|x1|=0,则点P在（ ）（A） 第一象限（B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限5点P(4,7)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点距离为 6某市体育馆原有长100m, 宽60m的矩形游泳池，准备扩建成周长为600m的较大矩形游泳池。假设长增加x米，宽增加y米，扩建后面积为S平方米。(1)将y表示成x的函数；(2)将S表示成x的函数。三、课堂练习1.如图4，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在