名校大联考2016年高考数学全真模拟测试(8-8).docx

名校大联考 2016年高考数学全真模拟测试（8-8）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2015河北唐山一模,1)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,2,4,B=2,5,则(UA)B=() A.3,4,5B.2,3,5C.5D.32.(2015东北三省四市教研联合体高考模拟一,2)复数z=(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设向量a=(-1,2),b=(m,1),如果向量a+2b与2a-b平行,那么a与b的数量积等于()A.-B.-C.D.4.(2015浙江杭州七校期末,3)已知条件:axay(0aln(y2+1)C.sin xsin yD.x3y35.已知数列an满足a1=1,an=an-1+2n(n2),则a7=()A.53B.54C.55D.1096.(2015云南弥勒一模,4)已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合,且其渐近线的方程为3x4y=0,则该双曲线的标准方程为()A.=1B.=1C.=1D.=17.(2015四川资阳三模,5)设实数x,y满足的取值范围是()A.1,+)B.C.D.8.将函数f(x)=sin(2x+)的图象向左平移个单位,所得到的函数图象关于y轴对称,则的一个可能取值为()A.B.C.0D.-9.(2015河南商丘二模,7)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是()A.3B.4C.5D.610.(2015河北唐山一模,9)已知2sin 2=1+cos 2,则tan 2=()A.B.-C.或0D.-或011.一个三位自然数的百位、十位、个位上的数字依次为a,b,c,当且仅当ab,bb0)的离心率为,椭圆的短轴端点与双曲线-x2=1的焦点重合,过点P(4,0)且不垂直于x轴的直线l与椭圆C相交于A,B两点.(1)求椭圆C的方程;(2)求的取值范围.21.(本小题满分12分)(2015四川资阳三模,21)已知函数f(x)=x2-2x+aln x(aR).(1)当a=2时,求函数f(x)在(1,f(1)处的切线方程;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)若函数f(x)有两个极值点x1,x2(x1x2),不等式f(x1)mx2恒成立,求实数m的取值范围.请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)如图,P是O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交O于点E,证明:(1)BE=EC;(2)ADDE=2PB2.23.(本小题满分10分)(2015河南商丘二模,23)已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合,直线l的极坐标方程为sin,曲线C的参数方程为(1)写出直线l的直角坐标方程;(2)求曲线C上的点到直线l的距离的最大值.24.(本小题满分10分)已知函数f(x)=|2x-a|+a,aR,g(x)=|2x-1|.(1)若当g(x)5时,恒有f(x)6,求a的最大值;(2)若当xR时,恒有f(x)+g(x)3,求a的取值范围.教师用卷 参考答案（8-8）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2015河北唐山一模,1)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,2,4,B=2,5,则(UA)B=() A.3,4,5B.2,3,5C.5D.3解析:U=1,2,3,4,5,A=1,2,4,UA=3,5.又B=2,5,(UA)B=2,3,5.答案:B2.(2015东北三省四市教研联合体高考模拟一,2)复数z=(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:z=1+i,对应的点为(1,1),在第一象限.答案:A3.设向量a=(-1,2),b=(m,1),如果向量a+2b与2a-b平行,那么a与b的数量积等于()A.-B.-C.D.解析:a+2b=(-1+2m,4),2a-b=(-2-m,3),由题意得3(-1+2m)-4(-2-m)=0,则m=-,所以ab=-1+21=.答案:D4.(2015浙江杭州七校期末,3)已知条件:axay(0aln(y2+1)C.sin xsin yD.x3y3解析:axay(0ay,选项A,x2ln(y2+1)x2y2;选项C得不出x与y的大小关系,只能说xy,选项D正确,利用f(x)=x3单调性知x3y3xy.答案:D5.已知数列an满足a1=1,an=an-1+2n(n2),则a7=()A.53B.54C.55D.109解析:a2=a1+22,a3=a2+23,a7=a6+27.各式相加得a7=a1+2(2+3+4+7)=55.答案:C6.(2015云南弥勒一模,4)已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合,且其渐近线的方程为3x4y=0,则该双曲线的标准方程为()A.=1B.=1C.=1D.=1解析:由题知抛物线的焦点坐标为(0,5),设双曲线方程=1,所以得解得双曲线的标准方程为=1.答案:C7.(2015四川资阳三模,5)设实数x,y满足的取值范围是()A.1,+)B.C.D.解析:作出不等式组表示的区域如图所示,由图可看出,表示过点P(x,y),A(-3,1)的直线的斜率,其最大值为kAD=1,最小值为kAC=-,选D.答案:D8.将函数f(x)=sin(2x+)的图象向左平移个单位,所得到的函数图象关于y轴对称,则的一个可能取值为()A.B.C.0D.-解析:由题设知f=1,即sin=1.当=时,sin=sin=sin =0,当=时,sin=sin=sin=1,当=0时,sin=sin,当=-时,sin=sin=sin 0=0,故选B.答案:B9.(2015河南商丘二模,7)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是()A.3B.4C.5D.6解析:根据流程图所示的顺序,逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知:该程序的作用是计算满足S=20+100的最小项数;根据流程图所示的顺序,程序的运行过程中各变量值变化如下:循环前,S=0,k=0,第一次循环,S=1,k=1,第二次循环,S=3,k=2,第三次循环,S=11,k=3,第四次循环,S=2 059,k=4,第五次循环,S100,输出k=4.答案:B10.(2015河北唐山一模,9)已知2sin 2=1+cos 2,则tan 2=()A.B.-C.或0D.-或0解析:tan 2=0或tan 2=.答案:C11.一个三位自然数的百位、十位、个位上的数字依次为a,b,c,当且仅当ab,b0,所以0xb0)的离心率为,椭圆的短轴端点与双曲线-x2=1的焦点重合,过点P(4,0)且不垂直于x轴的直线l与椭圆C相交于A,B两点.(1)求椭圆C的方程;(2)求的取值范围.解:(1)由题意知e=,所以e2=,a2=b2.又双曲线的焦点坐标为(0,),b=,所以a2=4,b2=3.所以椭圆的方程为=1.(2)若直线l的倾斜角为0,则A(-2,0),B(2,0),=-4,当直线l的倾斜角不为0时,直线l可设为x=my+4,(3m2+4)y2+24my+36=0,由0(24m)2-4(3m2+4)360m24.设A(my1+4,y1),B(my2+4,y2),y1+y2=-,y1y2=,=(my1+4)(my2+4)+y1y2=m2y1y2+4my1y2+16+y1y2=-4,又m24,所以.所以的取值范围为.21.(本小题满分12分)(2015四川资阳三模,21)已知函数f(x)=x2-2x+aln x(aR).(1)当a=2时,求函数f(x)在(1,f(1)处的切线方程;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)若函数f(x)有两个极值点x1,x2(x10),令f(x)=0,得2x2-2x+a=0.当=4-8a0,即a时,f(x)0,函数f(x)在(0,+)上单调递增.当=4-8a0,即a时,由2x2-2x+a=0,得x1,2=,若0a0,得0x;由f(x)0,得x;若a=0,则f(x)=x2-2x,函数f(x)在(0,1)上递减,在(1,+)上递增;若a0,则函数f(x)在上递减,在上递增.综上,当a时,f(x)的单调递增区间是(0,+);当0a时,f(x)的单调递增区间是;单调递减区间是;当a0时,f(x)的单调递增区间是,单调递减区间是.(3)由(2)可知,函数f(x)有两个极值点x1,x2,则0a,由f(x)=0,得2x2-2x+a=0,则x1+x2=1,x1=,x2=,由0a,可得0x1x21,=1-x1+2x1ln x1,令h(x)=1-x+2xln x,则h(x)=1-+2ln x.因为0x,-1x-1-(x-1)21,-4-1,又2ln x0,所以h(x)0,即0x-ln 2,即-ln 2.所以实数m的取值范围是m-ln 2.请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)如图,P是O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交O于点E,证明:(1)BE=EC;(2)ADDE=2PB2.证明:(1)如图,连接OE,OA,则OAE=OEA,OAP=90,PC=2PA,D为PC的中点,PA=PD.PAD=PDA.PDA=CDE,OEA+CDE=OAE+PAD=90.OEBC,E是的中点.BE=EC.(2)PA是切线,A为切点,割线PBC与O相交于点B,C,PA2=PBPC.PC=2PA,PA=2PB.PD=2PB,PB=BD.BDDC=PB2PB.ADDE=BDDC,ADDE=2PB2.23.(本小题满分10分)(2015河南商丘二模,23)已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合,直线l的极坐标方程为sin,曲线C的参数方程为(1)写出直线l的直角坐标方程;(2)求曲线C上的点到直线l的距离的最大值.解:(1)sin,.y-x=,即l:x-y+1=0.(2)由已知可得,曲线上的点的坐标为(2+2cos ,2sin ),曲线C上的点到直线l的距离d=.曲线C上的点到直线l的距离的最大值为.24.(本小题满分10分)已知函数f(x)=|2x-a|+a,aR,g(x)=|2x-1|.(1)若当g(x