2020届高考数学总复习课时跟踪练六十四专题探究课六文含解析新人教A版.doc

教学资料范本2020届高考数学总复习课时跟踪练六十四专题探究课六文含解析新人教A版编 辑：_时 间：_课时跟踪练(六十四)A组基础巩固1.(20xx呼和浩特一调)某校为了了解A，B两班学生寒假期间观看中国诗词大会的时长，分别从这两个班中随机抽取5名学生进行调查，将他们观看的时长(单位：小时)作为样本，绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字)(1)分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计哪个班的学生平均观看的时间较长；(2)从A班的样本数据中随机抽取一个不超过19的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b，求ab的概率解：(1)A班样本数据的平均值为(911142031)17.B班样本数据平均值为(1112212526)1917.由此估计B班学生平均观看时间较长(2)A班的样本数据中不超过19的数据a有3个，分别为9，11，14.B班的样本数据中不超过21的数据b也有3个，分别为11，12，21，从A班和B班的样本数据中各随机抽取一个共有9种不同情况，分别为(9，11)，(9，12)，(9，21)，(11，11)，(11，12)，(11，21)，(14，11)，(14，12)，(14，21)，其中ab的情况有(14，11)，(14，12)两种，故ab的概率P.2(20xx北京区模拟)某商场在元旦举行购物抽奖促销活动，规定顾客从装有编号为0，1，2，3，4的五个相同小球的抽奖箱中一次任意摸出两个小球，若取出的两个小球的编号之和等于7，则中一等奖，等于6或5，则中二等奖，等于4，则中三等奖，其余结果为不中奖(1)求中二等奖的概率；(2)求不中奖的概率解：(1)记“中二等奖”为事件A.从五个小球中一次任意摸出两个小球，不同的结果有(0，1)，(0，2)，(0，3)，(0，4)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共10个基本事件记两个小球的编号之和为x，由题意可知，事件A包括两个互斥事件：x5，x6.事件x5的取法有2种，即(1，4)，(2，3)，故P(x5)；事件x6的取法有1种，即(2，4)，故P(x6).所以P(A)P(x5)P(x6).(2)记“不中奖”为事件B，则“中奖”为事件，由题意可知，事件包括三个互斥事件：中一等奖(x7)，中二等奖(事件A)，中三等奖(x4)事件x7的取法有1种，即(3，4)，故P(x7)；事件x4的取法有(0，4)，(1，3)，共2种，故P(x4).由(1)可知，P(A).所以P()P(x7)P(x4)P(A).所以不中奖的概率为P(B)1P()1.3(20xx深圳二调)在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在S市的A区开设分店为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格记x表示在各区开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和x(个)23456y(百万元)2.5344.56(1)该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程x；(2)假设该公司在A区获得的总年利润z(单位：百万元)与x，y之间的关系为zy0.05x21.4，请结合(1)中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大？参考公式：x=,解：（1）法一由表中数据和参考数据得，4，4，所以0.85，所以 440.850.6，所以线性回归方程0.85x0.6.法二由表中数据和参考数据得，4，4，所以0.85，所以 440.850.6，所以线性回归方程0.85x0.6.(2)由题意，可知总年利润z的预测值与x之间的关系为0.05x20.85x0.8，设该区每个分店的平均利润为t，则t，所以t的预测值与x之间的关系为0.05x0.850.010.850.012 0.850.45，当且仅当5x，即x4时，取到最大值，所以该公司在A区开设4个分店时，才能使A区的每个分店的平均年利润最大4(20xx银川质检)某单位N名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组25，30)，第2组30，35)，第3组35，40)，第4组40，45)，第5组45，50，得到的频率分布直方图如图所示下面是年龄的分布表：区间25，30)30，35)35，40)40，50)45，50人数28ab(1)求正整数a，b，N的值；(2)现要从年龄低于40岁的员工用分层抽样的方法抽取42人，则年龄在第1，2，3组的员工人数分别是多少？(3)为了估计该单位员工的阅读倾向，现对该单位所有员工中按性别比例抽查的40人是否喜欢阅读国学类书籍进行了调查，调查结果如下所示：(单位：人)分类喜欢阅读国学类书籍不喜欢阅读国学类书籍总计男14418女81422总计221840根据表中数据，我们能否有99%的把握认为该单位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系？附：K2，其中nabcd.P(K2k0)0.0500.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828解：(1)总人数N280，所以a280(0.025)28.第3组的频率是15(0.020.020.060.02)0.4，所以b2800.4112.(2)因为年龄低于40岁的员工在第1，2，3组，共有2828112168(人)，利用分层抽样在168人中抽取42人，则第1组抽取的人数为287，第2组抽取的人数为287，第3组抽取的人数为11228，所以抽取的年龄在第1，2，3组的员工人数分别是7，7，28.(3)根据表中数据，求得K2的观测值K26.860 56.635，查表得P(K26.635)0.01，从而能有99%的把握认为该单位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系B组素养提升5(20xx兰州实战模拟)随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们交流的一种形式某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表：年龄(单位：岁)15，25)25，35)35，45)45，55)55，65)65，75频数510151055赞成人数51012721(1)若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面 22列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；分类年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数总计赞成不赞成总计(2)若从年龄在55，65)的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率参考数据：P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2，其中nabcd.解：(1)22列联表如下：分类年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数总计赞成102737不赞成10313总计203050根据表中数据，求得K2观测值K29.986.635.所以有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关(2)设年龄在55，65)中不赞成“使用微信交流”的人为A，B，C，赞成“使用微信交流”的人为a，b，则从5人中随机选取2人有(A，B)，(A，C)，(A，a)，(A，b)，(B，C)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(a，b)，共10种结果，其中2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的有(A，B)，(A，C)，(A，a)，(A，b)，(B，C)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，共9种结果，所以2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率为P.6某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：40，50)，50，60)，90，100后得到如图所示的频率分布直方图(1)求图中实数a的值；(2)若该校高一年级共有640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；(3)若从数学成绩在40，50)与90，100两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率解：(1)由已知，得10(0.0050.0100.020a0.0250.010)1，解得a0.03.(2)根据频率分布直方图，可知成绩不低于60分的频率为110(0.0050.010)0.85.由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数为6400.85544.(3)易知成绩在40，50)分数段内的人数为400.052，这2人分别记为A，B；成绩在90，100分数段内的人数为400.14，这4人分别记为C，D，E，F.若从数学成绩在40，50)与90，100两个分数段内的学生中随机选取2名学生，则所有的基本事件有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15个如果2名学生的数学成绩都在40，50)分数段内或都在90，100分数段内，那么这2名学生的数学成绩之差