八年级数学下册20.1.2　中位数和众数

20 1 2中位数和众数 1 中位数 1 定义 将一组数据按照由小到大 或由大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则处于的数就是这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则中间两个数据的就是这组数据的中位数 2 意义 中位数是一组数据的代表值 如果已知一组数据的中位数 那么可以知道 小于或大于这个中位数的数据各占 2 众数 1 一组数据中出现最多的数据就是这组数据的众数 2 如果一组数据中出现次数最多的数有两个 那么这两个数据都是这组数据的 中间位置 平均数 一半 次数 众数 预习诊断 对的打 错的打 1 中位数必定是一组数据中的一个数据 2 一组数据的众数只可能有一个 3 一组数据中的众数一定存在于这组数据中 探究点一 中位数 众数的确定 例1 在某次公益活动中 小明对本年级同学的捐款情况进行了调查统计 发现捐款金额只有10元 20元 50元和100元四种情况 并初步绘制成不完整的条形图 如图 其中捐100元的人数占本年级捐款总人数的25 那么本次捐款的众数是多少元 中位数是多少元 导学探究 1 由捐款100元的人数占总人数的25 求得 然后确定捐款元的人数 2 人数最的即为众数 求中位数的第一步是 将数据按照 的顺序排序 总人数 解 因为捐100元的15人占本年级捐款总人数的25 所以本年级总人数为15 25 60人 所以捐款20元的有60 20 15 10 15人 所以捐款10元的人数最多 众数是10元 因为中位数是第30和第31人 按大小排序后 的平均数 均为20元 所以中位数为20元 20 多 由小到大 或由 大到小 1 求中位数时必须把数据按大小排序 2 众数可能有多个 不能漏掉 探究点二 中位数 众数 平均数的应用 例2 某市某中学举行 中国梦 校园好声音 歌手大赛 初 高中部根据初赛成绩 各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛 两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示 导学探究 1 根据条形图可求得初中部 高中部的平均数 中位数 1 根据图示填写下表 众数 2 结合两队成绩的平均数和中位数 分析哪个队的决赛成绩较好 导学探究 2 根据两队的平均数 中位数高 可得成绩好些 相同 初中部 初中部 解 2 初中部成绩好些 因为两个队的平均数都相同 初中部的中位数高 所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部决赛成绩好些 1 2016衢州改编 在某校 我的中国梦 演讲比赛中 有7名学生参加决赛 他们决赛的最终成绩各不相同 其中一名学生想要知道自己能否进入前3名 他不仅要了解自己的成绩 还要了解这7名学生成绩的 A 众数 B 最高分 C 平均数 D 中位数2 2016漳州 上体育课时 小明5次投掷实心球的成绩如下表所示 则这组数据的众数与中位数分别是 D A 8 2 8 2 B 8 0 8 2 C 8 2 7 8 D 8 2 8 0 D 3 2016济南 某学习小组在 世界读书日 这天统计了本组5名同学在上学期阅读课外书籍的册数 数据是18 x 15 16 13 若这组数据的平均数为16 则这组数据的中位数是 4 2016攀枝花 对部分参加夏令营的中学生的年龄 单位 岁 进行统计 结果如表 16 则这些学生年龄的众数是 17 5 某公司员工的月工资情况统计如下表 1 分别计算该公司员工月工资的平均数 中位数和众数 2 你认为用 1 中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适 请简要说明理由 解 1 平均数 2 5000 4 4000 8 2000 20 1500 8 1000 4 700 2 4 8 20 8 4 1800 元 按从小到大的顺序排列 最中间两个数据都是1500 所以中