初一数学下册乘法公式+因式分解.doc

学科导学案ggggggggggggangganggang纲 教师: 学生: 日期: 年 月 日 星期: 时段: 课题乘法公式与因式分解学习目标与考点分析1、 会推导完全平方与平方差2、 会用提公因式法进行因式分解3、 会用公式法分解因式学习重点难点1、理解完全平方公式，运用公式进行计算2、从广泛意义上理解公式中的字母，判明要计算的代数式是哪两个数的和（差）的平方。 教学过程知识点1、完全平方公式：（ab）2a22abb2 ；（ab）2a22abb2特点：左边是一个二项式的完全平方，右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。例：1. (-5x+2y) 2= (-a-3b) 2=2. (3a-1) () =9a2-13. (a+2b) (a-2b) = () 2-() 2=4. ( ) 2-() 2=2、推导出三个数和的平方：（ab+c）2a2b22ab+2ac+2bc例：计算（a2b+c）2技巧性练习： 99.82 5022知识点2、平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2特点：左边是两个二次项的积，在这两个二项式中，有一项是完全相同，而另一项只有符号不同，是相反数；公式的右边是一个二项式，这个二项式是左边两个二项式中相同项与互为相反数的项的平方差。例： (2a2-3b)(-2a2-3b) (-3+2a2)(-3-2a2) (-3x+4y)(3x-4y)经典例题：计算1.（a+2）2（a-2）2 2.a-b=2，ab=1，求（a+b）2的值3.乘法公式在代数式化简求值问题中的应用：先化简，再求值：（1）、3（a+1）2-5（a+1）（a-1）+2（a-1）2，其中a=1/2（2）、（x2+1）2（x2-1）2（x4+1）2-（-x4）4-1；其中x=1课堂检测：(1) 如果,那么的值是 (2)若4x2-Mxy+9y2是两数和的平方,则M的值是(3) (2x3+3y2)(2x3-3y2) (4)(5) (x-2y+4)(x+2y-4) (6)(3x-4y)2-(3x+4y)2-xy（7）先化简,再求值: (x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2,其中x=0.5,y=-1;,其中x=1.5, y=3.9 .(3)已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,求: (1)a2+b2; (2)ab的值.知识点3.因式分解的意义：把一个多项式分成几个整式的积的形式知识点4.因式分解的方法-提公因式法：（1） 如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，叫做提公因式法（2） 公因式的确定：公因式的系数是各项系数的最大公约数；字母是各项中相同的字母，指数取各字母指数最低的；（3） 公因式的提取：若首项系数为负，一般要提出“-”；不能漏项，提出公因式后，每一项都有剩余部分，它们组成的新多项式的项数与原多项式相同；分解到最后，不能有公因式遗漏未提；例：分解因式：18a3bc-45a2b2c2； 20a15ab；18xn124xn； （mn）（xy）（mn）（xy）； 15（ab）23y（ba）； .来（7）先因式分解，再整体代入求代数式的值： 当a=3，a-b=1时，求a2-ab的值知识点5.因式分解的方法-运用公式法：知识点6.因式分解的步骤：对于给出的多项式，要先观察是否有公因式，有公因式的话，首先要提公因式，然后再考虑运用公式，在分解因式时，要注意符号的变化，分解因式要分解到不能再分解为止例 （1）； （2）； （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12）课堂检测：1、已知x，y，求(xy)2(xy)2的值.2、 已知ab4，ab2，求多项式4a2b4ab24a4b的值.3、已知，求 的值.课后巩固：1下列各式中，计算错误的是（ ）A、(x1)(x2)x23x2 B、(x2)(x3)x2x6C、(x4)(x2)x22x8 D、(xy1)(xy2)(xy)23(xy)22若，则的值为（ ）A、 B、5C、D、23已知，则与的值分别是 （ ）A、4，1 B、2， C、5，1 D、10， 4若x2mx1是完全平方式，则m（ ）。A、2 B、2 C、2 D、45的计算结果是（ ）A、 B、 C、 D、6已知是关于的完全平方式，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、7若，则N的代数式是（ ）A、24ab B、12ab C、24ab D、12ab8下列运算中，正确的是（ ）A、 B、C、 D、9如果一个单项式与的积为，则这个单项式为（ ）A、 B、 C、 D、10如果(x2)(x3)x2pxq，那么p、q的值为 （ ）A、p5，q6 B、p1，q6 C、p1，q6 D、p5，q611下列各式中，可以作为因式分解的最后结果的是（ ）A、m(2mn)m(2mn) B、a(x2y2)2axyC、(x2y2xy)(x2y2xy) D、12已知M8x2y26x2，N9x24y13，则MN的值 （ ）A、为正数 B、为负数 C、为非正数 D、不能确定 13若二项式4m29加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则这样的单项式的个数有（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个14下列由左边到右边的变形，属分解因式的变形是 ( ) A、x22(x1)(x1)1 B、(