9.2一元一次不等式（2）.docx

第二课时一元一次不等式（2）导学案【学习目标】1. 能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解.体会数学建模的思想2通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力。【学习重点】会用一元一次不等式解决简单的实际问题。【学习难点】寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。【教学过程】一、自主学习1、解一元一次不等式的步骤是什么？2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1) 2x-13; (2)4x-52x+13、列一元一次方程解应用题的步骤是什么？二、创设情境采石场爆破时点燃导火线后，工人要在爆破前转移到400m外的安全区域，导火线燃烧的速度为1cm/s，工人转移的速度为5m/s，爆破人员准备75cm的导火线，请你判断爆破人员的做法是否合理？ 【学习目标】能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解，体会数学建模的思想三、合作探究例2、去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60，如果明年（365天）这样的天数要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？（分析：去年某市空气质量良好的天数是多少？题目中哪一句话蕴含了不等关系？用式子怎样表示？ ）【列不等式解应用题的基本步骤】 (1)_：认真审题，分清已知量、未知量； (2) _：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系； (3) _：设出适当的未知数； (4) _：根据题中的不等关系列出不等式； (5) _：解出所列不等式的解集； (6) _：检验是否符合题意，写出答案 例3、甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.请帮张宇和李哲分析怎样选择商店购物能获得更大优惠？甲商场优惠方案的起点为购物款达元后；乙商场优惠方案的起点为购物款过元后. 问题1：如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?:问题2：你能看出在哪个商场花费少呢？问题3：如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？分析：三种情况进行讨论 什么情况下，到甲商场购物花费少？ 什么情况下，到乙商场购物花费少？ 什么情况下，两商场花费一样？Q：用一元一次不等式解决实际问题最关键的是哪一步？本题用到了什么数学思想？列一元一次不等式解决实际问题最关键的是根据题意找出_，要善于_中挖掘其内涵，还要注意解的_.本题中用到了_的数学思想.【总结梳理 内化目标】 【学以致用】1. 某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费50元，另收设计费2000元，乙广告公司提出：每份材料收费70元，不收设计费。（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的收费相同？解：设宣传材料共有x份，甲公司费用( )元，乙公司费用 元（1） 若选择甲公司比较合算， 则 解得 （2） 若选择乙公司比较合算， 则 解得 （3）若选择两公司费用相同， 则 解得 四、反思总结五、达标检测1某次数学竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对_ _道题. 2某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.(1)设学生数为x，甲旅行