2012五年级【飞越培训】数学试题.doc

2012五年级数学试题一、填空题，共 16 题，每题6分1、今天是 2012 年 4 月 7 日，欢迎同学们参加“第二届全国学而思综合能力测评（学而思杯）”请先计算 20120407 除以11的余数是_ 【解析】奇数位数字和为 13，偶数位数字和为 3，所以余数为 10。2、算式： 的计算结果是_. 【解析】原始=2012-1006+503-4+2-1=1506 3、水泊梁山共聚108 名将领，受招安后奉命征讨“方腊”（人名）征讨过程中战死将领占总人数的35/54 ，征讨得胜后辞官将领占总人数的1/18还有_名将领 【解析】108-352-6=324、如下图，是一个由 2 个半圆、 2 个扇形、1正方形组成的“心型”已知半圆的直径为10 ，那么，“心型”的 面积是 （注：取3.14 ） 【解析】1010+(55+10104)=257。5、定义： AB 为 A 和 B 乘积的 约数个数， 那么 ，18+27+36+45= 【解析】4+4+6+6=206、由 24 个棱长为1的小正方体组成一个大的长方体，那么，组成后长方体的表 面积最大为 【解析】要使得长方体的表面积最大，尽量使正方体接触的面越少，所以把这 24个长方体排成一行即可。24个正方体的表面积是 24612144，每两个正方体 接触会少两个面的面积，24 个要接触 23 次，所以消失的面积是 2231246此时表面积最大为 14446987、“ ”是一个最简真分数，那么，满足条件的A有_个. 【解析】分解质因数 2012=22503，所以 2012 以内 2 的倍数有 20122=1006（个） 503 的倍数有 2012503=4（个），但 5032和 5034都是他俩的倍数，故这样的A 有 2012100642=1004（个）。 8、在一个盛有部分水的长方体容器中，插有两根木棒，木棒露在外面的长度比是 3 : 7 ，当水面的高度升高10 厘米后，木棒露在外面长度比变成 2 : 5 当木棒露在外面长度比变成1: 3 时，还需要升高_厘米的水 【解析】三个比例的差分别是 4、3、2，最小公倍数为 12，则统一为 12，就变成了 9:21，8:20，6:18。说明 1 份是 10 厘米，还需要升高 20 厘米。9、下图为学而思标志中的字母“S”，被分成 52 个完全相同的小正方形那么，在右下图中共有_个“ ”（注：“L”型可旋转） 【解析】每个“田字”中有 4 个 L 形，可以数得共有 7+1+3+1+7=19 个田字和 34=12 个（拐角处）单独的 L 形，共 88 个。 10、北京某水族馆饲养鲨鱼，偶数颗牙齿的鲨鱼总说实话，奇数颗牙齿的鲨鱼总 说谎话一天，绿鲨鱼、蓝鲨鱼、紫鲨鱼、白鲨鱼在一起聊天 绿鲨鱼对蓝鲨鱼说：“我有 8 颗牙齿，而你只有 6 颗牙齿” 蓝鲨鱼对绿鲨鱼说：“我才有 8 颗牙齿，而你只有 7 颗牙齿” 紫鲨鱼说：“蓝鲨鱼确实有 8 颗牙齿，而我整整有 9 颗牙齿呀！” 白鲨鱼说：“你们都没有 8 颗牙齿，只有我有 8 颗牙齿！” 小朋友们，水族馆里有_只鲨鱼有 8 颗牙齿 【解析】说实话的鲨鱼不能说自己有奇数颗牙齿，所以紫鲨鱼是说谎话的，从而蓝鲨鱼不是有 8 颗牙齿的。因此，蓝鲨鱼也是说谎话的，绿鲨鱼说蓝鲨鱼有 6 颗牙齿也是说谎话，白鲨鱼说的是真话，有 1 只鲨鱼有 8 颗牙齿。 11、如下图，已知长方形 ABCD 的面积为120 ，图示阴影的面积为13 ，那么，长方形内部五角星 AEBFC 的面积是_ 【解析】 BFC 和 AEB 的面积之和减去 ABC 的面积就等于五角星的面积加上阴影部分的面积，而那三个三角形的面积都等于 60，所以五角星的面积为 47。 12、一些孩子参加象棋比赛，统计显示，没有两个参赛者的结果一样小明发现，他超过的参赛者恰是超过他的参赛者的两倍小强发现，他超过的参赛者恰是超过他的参赛者的三倍而小雪发现，他与小明和小强在总名次表中都相邻小雪排的是第_名 【解析】小明和小强的名次相差 2，则总人数减 1 的三分之一和四分之一相差 2 人，也就是说总人数为 25 人，小明第 9 名，小强第 7 名，小雪第 8 名。 13、在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么，“学”+“而”+“思”+“教”+“育”=_ 【解析】观察后两位，可得“教育”=50（因为它们是不同的数字）。 则“品格”+“兴趣”+“升学”+1=“学而思”。 如果“学”=1，根据弃九法，“而”+“思”被 9 除余 2，可能是 3+8 或 4+7，其中“而”=3， “思”=8 时找出一解 2750+4950+6150=13850，其余情况如果有，和也为 17； 如果“学”=2，根据弃九法，“而”+“思”被 9 除余 6，可能是 6+9 或 7+8，但无法适当向万位进 2，矛盾。 14、甲从 A 出发，匀速向 B 行走与此同时，乙、丙从 B 出发，匀速向 A 行走，甲、乙相遇在途中 C 地当甲、丙相遇时，乙恰好到达 A 当甲到 B 时，丙也恰好到达 A 如果甲晚出发 5 分钟，则甲、乙相遇地点距 C 地160 米那 么，甲的速度是每分钟_米 【解析】观察可知甲丙速度相等，乙的速度是甲的 2 倍。如果甲晚出发 5 分钟，则相遇时间增加了5/3分钟，乙这些时间走了 160 米，所以乙的速度是每分钟 96米，甲的速度是每分钟 48 米。 15、甲、乙两人进行台球比赛，甲需要把1-7号球打进，再把 8 号球打进为获胜，乙需要把9-15号球打进，再把 8 号球打进为获胜现在台面上还剩下1、2 、3 、8 、13 、15 号球，那么，如果甲获胜，在剩余比赛过程中的进球顺序有_种可能 【解析】题目是如果甲获胜，只要黑 8 进了，甲已获胜，比赛即结束。 因为甲要获胜，必须打完所有的球，所以拿乙来分类。而且黑 8 必定最后进， 所以我们不考虑它。 分三类： 若乙没进球：只需考虑甲的顺序,为 3216（种） 若乙进一球：先选出乙打中的球有 2 种方法，然后 4 个在进行排序共有 2432148（种） 若乙进两球：直接将 5 个球排列即可，有 54321120（种） 所以共有：648120174（种） 16、我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在 2011年“普林斯顿数学竞赛”集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首： “学不思则罔，思不学则殆 学而思最好，培优创未来” 诗中，不同的汉字代表不同的自然数，相同的汉字代表相同的自然数，不同汉字所代表的自然数可以排列为一串连续的自然数如果诗中 20 个字所代表的自然数的和是 2012 ，那么，“学”与“思”和的最大值是_ 【解析】“学”和“思”各出现 3 次，“不”和“则”各出现 2 次，其余 10 个汉字各出现1 次。总共 14 个不同的数，设这串连续的自然数为 a+1,a+2,a+14；“学”和“思”最大，则分别代表 a+13、a+14，设“不”为 a+x，“