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文档简介

特殊角的三角函数教案教学目标知识与技能1知道特殊锐角30、45、60的三个三角函数值，并会求一些简单的含有特殊角的三角函数的表达式的值2会根据特殊角的三角函数值说出该锐角的大小数学思考与问题解决体验特殊锐角30、45、60三角函数值的探索过程，体会数形结合思想在三角函数中的应用情感与态度引导学生积极投人到探索新知的活动中，从中感受到获得新知的乐趣重点难点重点特殊角与其三角函数之间的对应关系难点利用特殊角的三角函数值进行求值和化简教学设计一、复习引入1什么是正弦、余弦、正切？2含30、45角的直角三角形有哪些性质？3你能推导出30、45、60角的正弦、余弦、正切值吗？教师提出问题，学生根据所学回答，并尝试推导二、自主探究，合作交流实践探索请同学们画出含30、45、60角的直角三角形，分别计算sin30、sin45、sin60的值，以此类推求出30、45、60角的所有三角函数值归纳结果：教师提出要求，引导学生画图、推导，并让学生尝试列表记忆，并适时点拨，然后由小组推荐学生板演说明：三角函数值是数值，可以和数一样进行运算三角函数值和角的度数是一一对应的，即由值可以求角的度数，由角的度数可以知道三角函数值三、运用知识，体验成功例1求下列各式的值：(1)2sin30-cos45；(2)sin60cos60；(3)tan30+cos30解：(1)2sin30-cos45=(2)sin60cos60=(3)tan30+cos30=教师引导，提问学生所需的三角函数值，代入计算学生写出过程，注意书写的规范性学生独立完成，教师讲评指正、总结四、运用知识，体验成功课堂演练：教材第106页练习第1题教师引导，怎样才能求出角的度数？例2求满足下列条件的锐角a：(1)2sina-=0；(2)tana-1=0解：(1)由已知，得sina=，所以a=45；(2)由已知，得tana=，所以a=30课堂演练：教材106页练习第2题利用特殊角的三角函数值学生写出过程，注意书写的规范性总结：由角的度数能求三角函数值，进行有关运算；由三角函数值也能求角的度数学生独立完成，教师点评五、拓展延伸拓展探究观察特殊角的三角函数值表，你有哪些发现？阐述一下你的理由结论一 函数值与角的关系正弦值和正切值随角的增大而增大，余弦值随角的增大而减小；结论二 正弦和余弦的关系互余的两角，正弦值等于互余角的余弦值还可以继续推广，发挥学生主动性，让学生思考、发现、验证教师引导学生观察、思考、发现特殊函数间的规律特点六、总结提高1师生小结本节课学习了哪些内容，你有哪些认识和收获？特殊角的三
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