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第三章位置与坐标 3 轴对称与坐标变化三站中学徐金莲 1 在如图所示的平面直角坐标系中 第一 二象限内各有一面小旗 两面小旗之间有怎样的位置关系 对应点A与A1的坐标又有什么特点 其它对应的点也有这个特点吗 探究 3 做出这个点关于x轴对称呢 2 在右边的坐标系内 任取一点 做出这个点关于y轴对称的点 看看两个点的坐标有什么样的位置关系 说说其中的道理 归纳概括 1 关于x轴对称的两点 它们的横坐标 纵坐标 2 关于y轴对称的两点 它们的横坐标 纵坐标 运用巩固 1 点A 2 3 关于x轴对称的点的坐标是 2 点B 2 1 关于y轴对称的点的坐标是 在直角坐标系中描出以下各点 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 并用线段依次连接 看一看是什么图案 y x 1 2 3 4 5 1 2 3 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 4 5 5 图中的鱼是将坐标为 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 的点用线段依次连接而成的 y x 两个图形关于y轴对称 要得到两个关于y轴对称的图形 将各坐标的纵坐标保持不变 横坐标都乘以 顶点坐标的变化 观察坐标系中的两条鱼的位置关系 1 关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征 x y x y 图中的鱼是将坐标为 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 的点用线段依次连接而成的 将各坐标的纵坐标都乘以 1 横坐标保持不变 则图形怎么变化 坐标变化为 y x 猜一猜 与原图形关于x轴对称 1 关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征 x y x y 2 关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征 x y x y 拓展练习 3 点 4 3 与点 4 3 的关系是 A 关于原点对称B 关于x轴对称C 关于y轴对称D 不能构成对称关系4 点 m 1 和点 2 n 关于x轴对称 则n m等于 A 2B 2C 1D 1 B D 已知点P 2a 3 3 点A 1 3b 2 1 如果点P与点A关于x轴对称 那么a b 2 如果点P与点A关于y轴对称 那么a b 5 1 若mn 0 则点P m n 必定在上 2 已知点P a b Q 3 6 且PQ x轴 则b的值为 6 点A在第一象限 当m为时 点A m 1 3m 5 到x轴的距离是它到y轴距离的一半 坐标轴 6 11 5 7 已知A B两点的坐标分别是 2 3 和 2 3 则下面四个结论 A B关于x轴对称 A B关于y轴对称 A B关于原点对称 A B之间的距离为4 其中正确的有 A 1个B 2个C 3个D 4个8 一束光线从点 出发 经过 轴上点 反射后经过点 则光线从 点到 点经过的路线长是 B B 1 关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征 x y x y 纵坐标不变 横坐标互为相反数 小结归纳 2
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