352直角三角形的判定_课件4

直角三角形全等的判定 2 道县六中 唐清涛 回顾与思考 1 判定两个三角形全等方法 SSS ASA AAS SAS 3 如图 ABBE于B DEBE于E 2 如图 RtABC中 直角边 斜边 BC AC AB 1 若A D AB DE 则ABC与DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 ASA 2 若A D BC EF 则ABC与DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 AAS 全等 3 若AB DE BC EF 则ABC与DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 SAS 4 若AB DE BC EF AC DF则ABC与DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 SSS 如图 舞台背景的形状是两个直角三角形 工作人员想知道这两个直角三角形是否全等 但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 1 你能帮他想个办法吗 方法一 测量斜边和一个对应的锐角 AAS 方法二 测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角 ASA 或 AAS 如果他只带了一个卷尺 能完成这个任务吗 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边 发现它们分别对应相等 于是他就肯定 两个直角三角形是全等的 你相信他的结论吗 下面让我们一起来验证这个结论 做一做 已知线段a c a c 和一个直角 利用尺规作一个Rt ABC 使 C CB a AB c 想一想 怎样画呢 按照下面的步骤做一做 作 MCN 90 在射线CM上截取线段CB a 以B为圆心 C为半径画弧 交射线CN于点A 连接AB 到一个角的两边距离相等的点 在这个角的平分线上 如图 已知P是 AOB内部一点 PD OA PE OB D E分别是垂足 且PD PE 则点P在 AOB的平分线上 请说明理由 例 在 ABC中 B的平分线BM和 C的角平分线CN相交于点P 求证 1 点P到三角形的三边的距离相等 2 点P在 A的平分线上 A B C M N D F P E 1 2 2 如图 两根长度为12米的绳子 一端系在旗杆上 另一端分别固定在地面两个木桩上 两个木桩离旗杆底部的距离相等吗 Rt ABD Rt ACD HL 解 BD CD 全等三角形的对应边相等 练习 如图 已知CE AB DF AB AC BD AF BE 则CE DF 请说明理由 解 CE AB DF AC 已知 AEC BFD 90 垂直的定义 AF BE 已知 AE EF BF EF即AE BF AC BD 已知 Rt ACE Rt BDF HL CE DF 全等三角形对应边相等 A B C D E F 1 A D ASA 2 AC DF SAS 3 AB DE BC EF 4 AC DF HL 5 A D BC EF 6 AC DF AAS 抢答 把下列说明Rt ABC Rt DEF的条件或根据补充完整 AC DF BC EF HL AB DE AAS B E 想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 直角三角形是特殊的三角形 所以不仅有一般三角形判定全等的方法 SAS ASA