八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形第2课时矩形的判定同步测试题 新人教版.doc

18.2.1 矩形第2课时 矩形的判定一、选择题：1.下列命题是真命题的是（ C ）；A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.两条对角线相等的四边形是矩形来omC.有三个角是直角的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是矩形2下列叙述中能判定四边形是矩形的个数是（ B ）对角线互相平分的四边形；对角线相等的四边形；对角线相等的平行四边形；对角线互相平分且相等的四边形A1 B2 C3 D43.若矩形两邻边的长度之比为23，面积为54cm2, 则其周长为（ B ）.A. 15cm B. 30cm C. 45cm D. 90cm4矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ C ） A对角相等 B对边相等 C对角线相等 D对角线互相垂直5下列命题中，正确的是（D ） A有一个角是直角的四边形是矩形 B三个角是直角的多边形是矩形 C两条对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 D有三个角是直角的四边形是矩形6已知AC为矩形ABCD的对角线，则下图中1与2一定不相等的是（ D ）7、下列识别图形不正确的是（ C ） A有一个角是直角的平行四边形是矩形 B有三个角是直角的四边形是矩形C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相平分且相等的四边形是矩形8、四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（C ） AAB=CD，ABCD，BAD=90 BAO=CO，BO=DO，AC=BD CBAD=ABC=90，BCD+ADC=180DBAD=BCD，ABC=ADC=909、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ C ）A. 一般平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形二、填空题：1.四边形ABCD中，A =B =C =D, 则四边形ABCD是 ；2.若矩形两对角线相交所成的角等于120，较长边为6cm，则该矩形的对角线长为 cm；3.直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm, 则斜边上的中线长为 cm，斜边上的高为 cm.4如图1所示，矩形ABCD中的两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=4cm，则矩形的对角线的长为_ 图1 图25若四边形ABCD的对角线AC，BD相等，且互相平分于点O，则四边形ABCD是_形，若AOB=60，那么AB：AC=_6如图2所示，已知矩形ABCD周长为24cm，对角线交于点O，OEDC于点E，OFAD于点F，OF-OE=2cm，则AB=_，BC=_三、解答题：1.如图3-12， ABCD中，DAC =ADB, 求证：四边形ABCD是矩形.2.如图3-13，P是 ABCD的边的中点，且PB = PC. 求证：四边形ABCD是矩形.3.如图3-14， ABCD的四个内角的平分线相交于点E、F、G、H. 求证：EG = FH.4如图所示，ABCD的四个内角的平分线分别相交于E，F，G，H，试说明四边形EFGH是矩形5如图所示，ABC中，CE，CF分别平分ACB和它的邻补角ACDAECE于E，AFCF于F，直线EF分别交AB，AC于M，N两点，则四边形AECF是矩形吗？为什么？ 6如图所示，ABC为等腰三角形，AB=AC，CDAB于D，P为BC上的一点，过P点分别作PEAB，PFCA，垂足分别为E，F，则有PE+PF=CD，你能说明为什么吗？7如图所示，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AE是CAF的平分线且CAF是ABC的一个外角，且DEBA，四边形ADCE是矩形吗？为什么？8如图所示是一个书架，你能用一根绳子检查一下书架的侧边是否和上下底垂直吗？为什么？9正方形通过剪切可以拼成三角形方法如图1所示，仿照图1上用图示的方法，解答下面问题：如图2，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形 图1 图210（展开与折叠题）已知如图所示，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再过点D折叠，使AD落在折痕BD上，得另一折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长度答案与提示二、1. 矩形； 2. 4； 3. 5，4.8. 48cm 5矩；1：2 68cm；4cm三、1. 提示：证明AC = BD； 2. 提示 ：证A =D =ABC = 903提示：证四边形EFGH是矩形.4解：HAB+HBA=90，所以H=90同理可求得HEF=F=FGH=90，所以四边形EFGH是矩形5解：四边形AECF是矩形ECF=（ACB+ACD）=90AEC=AFC=90， 6能如图1所示，过P点作PHDC，垂足为H四边形PHDE是矩形所以PE=DH，PHBD所以HPC=B 图1又因为AB=AC，所以B=ACB所以HPC=FCP又因为PC=CP，PHC=CFP=90，所以PHCCFP所以PF=HC 所以DH+HC=PE+PF，即DC=PE+PF7解：是矩形；理由：CAE=ACB，所以AEBC又DEBA，所以四边形ABDE是平行四边形，所以AE=BD，所以AE=DC又因为AEDC，所以四边形ADCE是平行四边形又因为ADC=90，所以四边形ADCE是矩形8解：能；首先用绳子量一下书架的两组对边，再用绳子量一下书架的对角线，若对角线相等，则书架的侧边和上下底垂直，否则不垂直 9解：如图（1），或如图（2） 10解：如图所示，过点G作GEBD于点E， 则AG=EG，AD=ED在RtABD