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第6讲、分析特征转化逆向思考（讲义）1. 如图，已知抛物线的顶点为D，并与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C（1）求点A，B，C，D的坐标（2）取点E(，0)和点F(0，)，直线l经过E，F两点，点G是线段BD的中点判断点G是否在直线l上，请说明理由在抛物线上是否存在点M，使点M关于直线l的对称点在x轴上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2. 如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为(-3，0)，点B的坐标为(4，0)，连接AC，BC动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒，连接PQ（1）填空：b=_，c=_；（2）如图2，点N的坐标为(，0)，线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q恰好落在线段BC上时，求出点Q的坐标备用图图1 图23. 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线l：过点C，交x轴于点E点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于点M，交抛物线于点N连接CN，将CMN沿CN翻折，M的对应点为M探究：是否存在点Q，使得M恰好落在y轴上？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由4. 如图，曲线l是由函数在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45得到的，过点A，B的直线与曲线l相交于点M，N，求OMN的面积5. 如图1，直线交x轴于点A，交y轴于点C(0，4)抛物线经过点A，交y轴于点B(0，-2)点P为抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BDPD于点D，连接PB，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式；（2）当BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；（3）如图2，将BDP绕点B逆时针旋转，得到BDP，且旋转角PBP=OAC，当点P的对应点P落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标【参考答案】1. （1）A(，0)，B(，0)，C(0，)，D(，-4)；（2）G在直线l上，理由略；存在，M1(，-4)，M2(，)2. （1）；4；（2）Q(，)3. 存在，Q1(，0)，Q2(4，0)4. OMN的
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