探究式教学【教学设计】《鸡兔同笼》（人教）.docx

鸡兔同笼本课时编写：成都双流实验小学 胡伟 模式介绍“探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。探究式教学的课程环节：创设情境启发思考自主探究协作交流总结提高 思路说明为了更好地突出重点、突破难点，在本课我打算以启发式为指导思想，采用情境导入、巧设疑问、引导探究等教法。四年级学生已经进入第二学段的学习，他们的求知欲和好奇心较强，同时动手操作能力、自主探究能力都有所提高，但运用能力不够，抽象概括能力不强，思维方式还在从形象思维过渡到抽象思维的过程中。有效的数学学习活动，不能单纯依赖模仿与记忆，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式，故本课以观察比较、自主探究、交流讨论为主要学习方法。让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与学习。根据学法指导的差异性原则，我将对学生进行有针对性的分类指导。 教材分析鸡兔同笼是人教版小学数学四年级下册第九单元中第103-105页中的内容，这是数学广角中的内容，是在学习了“租船问题”的基础上进行的，学生在第一单元的租船问题这一课已经接触过列表法及调整法，这为今天学生解决鸡兔同笼问题垫定了基础，学习了今天的内容，又为学生以后使用假设法解答其它实际问题打下了良好的基础。理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性；在自主探究、合作交流的过程中，尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。增强民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。 教学目标1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题的方法,初步形成解决此类问题的一般性策略。2.通过自主探索,合作交流,经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。3.体会解题策略的多样性,渗透“化繁为简、从简单情况入手”的数学思想方法。 教学重难点【教学重点】经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略,体会其中所蕴涵的数学思想方法。【教学难点】经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。 课前准备畅言智慧课堂师生平板、多媒体课件、 课时安排 1课时 教学过程一、创设情境启发思考师：读情景图,你能读懂情景图中古代的“鸡兔同笼”问题吗?生：“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何”。这是出自大约一千五百年前,我国古代数学名著孙子算经中记载的一道数学题。师：你明白上面的问题说的什么意思吗?生：它的意思是说,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问题是鸡和兔各有几只?师：你是怎样理解“鸡兔同笼”的?生:：就是鸡和兔在同一个笼子里。师：今天我们就学习“鸡兔同笼”问题。(板书:数学广角鸡兔同笼)【设计意图】：从我国古代数学趣题直接导入,让学生感受到我国数学文化历史的悠久与魅力,增强民族自豪感,激发学生探究的欲望二、自主探究协作交流师：解答“鸡兔同笼”问题,可以从例1的简单问题入手分析。在简单问题中找到方法和策略,然后运用此方法和策略去解答数量较大的问题,在数学上,这叫“化繁为简、从简单情况入手”。(课件出示教材第104页例1)师：读题,你能找出所求问题和已知条件吗?生1：已知笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。生2:所求问题是鸡和兔各有几只。师：“从上面数,有8个头”说明了什么?生：“从上面数,有8个头”就是说鸡和兔一共有8只。师：“从下面数,有26只脚”说明了什么?生：“从下面数,有26只脚”就是说鸡脚和兔脚的和是26只。师：有了上面这些信息,谁先来猜猜,笼子里可能会有几只鸡,几只兔?(给予少许时间让学生猜测)生：鸡和兔可能各有4只。师：如果鸡和兔各有4只,那么一共就有24+44=24(只)脚,对吗?生1：不对,和题意矛盾,不吻合。生2：可能有3只兔、5只鸡。师：如果有3只兔、5只鸡,则共有34+25=22(只)脚,符合题意吗?生：也不符合题意。师：看来我们解决数学问题时,不能乱猜,即便猜对,也不是解决问题的方法。当数据较大时,猜的过程就很烦琐。大家有什么好方法吗?生：可以采取按照猜想的顺序列表进行探究。1.列表法。师：好,老师这里有一张表格,请大家来填一填,看看谁能又快又准确地找出答案来,开始。鸡876兔01脚的只数1618(学生独立完成,小组讨论,全班交流)生：鸡876543210兔012345678脚的只数161820222426283032师：通过列表法,你发现了什么?你找到答案了吗?(小组讨论,全班交流)生1：通过列表,发现鸡的只数越少,则兔的只数就越多,脚的只数也就越多;鸡的只数越多,兔的只数就越少,脚的只数也就越少。生2：当3只鸡、5只兔时,脚的只数和正好是26只,所以笼子里有3只鸡、5只兔。师：这个方法能帮我们解决鸡兔同笼的问题,我们把这种方法叫做列表法。(板书:列表法)2.假设法师：如果假设笼子中全部是鸡,会出现什么结果?和题中给出的信息比较,发生了哪些变化?生：假设笼子里都是鸡,则脚有82=16(只),这样脚比原来少了26-16=10(只)。师：为什么会出现这样的结果呢?生：因为把兔看成鸡,每只兔少看了4-2=2(只)脚,也就是说兔有102=5(只),这样鸡就有8-5=3(只)。师：想一想,你能把上面的想法写出算式吗?生：兔的只数是(26-28)(4-2)=5(只),鸡的只数是8-5=3(只)。师：如果假设全部是兔,你会解答吗?(学生尝试独立完成,小组讨论,全班交流)生：假设全是兔,则脚有84=32(只),这样脚比实际多了32-26=6(只),因为把一只兔看成一只鸡,就要多出4-2=2(只)脚,所以鸡一共有62=3(只),这样兔就有8-3=5(只)。师：你能把上面的想法写出算式吗?生：鸡的只数是(84-26)(4-2)=3(只),兔的只数是8-3=5(只)。3.用假设法解答孙子算经中的“鸡兔同笼”问题。师：你会用假设法解答孙子算经中的“鸡兔同笼”问题吗?(学生尝试独立完成,小组讨论,全班交流)生1：假设全是鸡,则兔的只数是(94-352)(4-2)=12(只),鸡的只数是35-12=23(只)。生2：假设全是兔,则鸡的只数是(354-94)(4-2)=23(只),兔的只数是35-23=12(只)。师：你能检验你的答案是否正确吗?生：124+232=94(条),所以正确。答：鸡有23只,兔有12只。三、总结提高师：通过上面的学习,你有哪些收获?生1：“鸡兔同笼”问题可以用列表法进行分析,还可以用假设的方法解决。生2：采用“假设法”时,先假设都是同一种事物(或都是另一种事物),再根据题中给出的条件进行修正、推算。师：通过本课学习,你有哪些收获?生1：我知道了“化繁为简、从简单情况入手”的数学思想方法。生2：用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略。u 板书设计鸡 兔 同 笼列表法:鸡876543210兔012345678脚的只数161820222426283032假设法:1.假设全是鸡 2.假设全部是兔兔:(26-28)(4-2)=5(只)鸡:(84-26)(4-2)=3(只)鸡:8-5=3(只)兔:8-3=5(只) 教学反思1.数学教学要通过知识的学习让学生得到思维锻炼,“鸡兔同笼”问题就属于这类问题。在生活中,“鸡兔同笼”的现象很少碰到,没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里,即使放在一个笼子里又有谁会去数它们的脚呢,直接数头不就行了?那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢?显然不是,“鸡兔同笼”问题,是让我们在鸡、兔脚数的变化中,寻找不变的规律,并采用有效的手段来解决数学问题。2.学生是学习的主人,在学习过程中尽可能多地为学生提供探索和交流的空间,鼓励学生自主探索与合作交流。本节课中,主要通过创设现实情境,让学生投入到解决问题的实践活动中去,自己去研究、探索、经历数学学习的全过程