8.2.2 消元——解二元一次方程组(加减消元法）.docx

8.2.2 消元解二元一次方程组加减消元法平坝区第三中学 吴芳教学目标：1、 知识与技能：（1） 会用加减法解简单的二元一次方程组；（2） 理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。2、 过程与方法通过经历加减消元法解二元一次方程组，让学生体会消元思想的应用，通过引导和交流，让学生理解根据加减法解二元一次方程组的一般步骤。3、 情感态度及价值观通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和用于克服困难的意志。教学重点、难点：重点：用加减法解二元一次方程组难点：灵活应用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。教学过程一、回顾旧知：1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路：消元：二元 一元2、用代入法解二元一次方程组的步骤是？主要步骤：(1)变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，写成y=ax+b或者x=ay+b(2)代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元(3)求解：分别求出两个未知数的值(4)写解：写出方程组的解二、讲解新知：思考1：前面我们用代入法求出了方程组 x + y = 10 2x + y = 16 的解，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？分析：这个方程组的两个方程中，y的系数都相等，都是1。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数y，得到一个关于x的一元一次方程。 x + y = 10 2x + y = 16 - 就是用方程的左边减去方程的左边，方程的右边减去方程的右边。-：（2x+y）-（x+y）= 16 10 左边 - 左边 = 右边 - 右边思考：解这个方程组能否用- 求解 2x + y - x - y = 6 x = 6 左边 - 左边 = 右边 - 右边 2x + y - x - y = 6 x + 0y = 6 x = 6 x + y = 10 2x + y = 16 解：-，得 x = 6.把x = 6代入，得 y=4.这个方程组的解是 x=6 y=4思考2：联系上面的解法，想一想怎样解方程组 3x+10y=2.8 15x-10y=8 分析：这个方程组的两个方程中，y的系数互为相反数，分别是10和-10。把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，得到一个关于x的一元一次方程。 3x+10y=2.8 15x-10y=8 解：+，得18x = 10.8 x = 0.6把x = 0.6代入，得30.6 + 10y = 2.8 10y = 1 y = 0.1这个方程组的解是 x=0.6 y=0.1三、议一议：上面这些方程组的特点是什么？解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数基本思路：加减消元：“二元”转化为“一元”主要步骤：加减 消去一个元求解 分别求出两个未知数的值写解 写出原方程组的解四、练习：1、填空题：（1） 已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6 两个方程只要两边 就可以消去未知数 ；（2） 已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程只要两边 就可以消去未知数 。答案：1、分别相加，y；2、分别相减，x。2、选择题：（1）、用加减法解方程组6x+7y=-19 6x-5y=17 应用（ ） A -消去x B -消去y C +消去x D +消去y（2）、方程组 3x+2y=13 3x-2y=5 消去y后所得的方程是（ ）A 6x=8 B 6x=5 C 6x=18 D x=183、 拓展延伸请同学们自己写出二元一次方程组并解答。要求：两个方程中某个相同未知数的系数相同或相反五、例题讲解 例3 用加减法解方程组 3x+4y=16 5x-6y=33 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元。我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或者相等。解：3，得9x+12y=48 2,得10x-12y=66 +,得 19x=114 x=6把x=6代入，得 36+4y=16 4y=-2 y = - 0.5 这个方程组的解是 x = 6 y = - 0.5拓展延伸：请同学们自己写出二元一次方程组并解答。要求：两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元。六、小结：1、 加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路：加减消元：“二元”转化为“一元”主要步骤：变形 使同一个未知数的系数相同或互为相反数加减 消去一个元求解 分别求出两个未知数的值写解 写出原方程组的解2、 二元一次方程组的解法有：代入法、加减法。七、布置作业书本P98 第3题，第4题。八、反思：本节课通过教学，学生对