数学人教版八年级上册积的乘方教案.doc

第十四章 整式的乘法与因式分解14.1.3 积的乘方一、教学目标1. 经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义，理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题.2. 在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力.3. 在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美.二、教学重点、难点教学重点：积的乘方运算法则及其应用教学难点：幂的运算法则的灵活运用三、板书设计1. 积的乘方运算法则文字语言表示：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.数学符号表示：(ab)n= anbn. (n为正整数)四、教学过程（一）复习旧知在上课前，让我们一起来回顾前面所学的知识。首先，是乘方的意义，那什么叫做乘方？（答：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方） ，（n为正整数）如：33=333，（表示3个3相乘） 接着，我们学习了同底数幂的乘法运算法则：（同底数幂相乘，底数不变，指数相加）然后，我们还学习了幂的乘方运算法则：（幂的乘方，底数不变，指数相乘）接下来，请同学们看一下上面的表格（PPT上一张昨晚的平板作业的表格），这是我们昨晚平板作业的情况。值得表扬的是，参与率100%，也就是说没有人缺交作业，非常棒！再看看每一道题的正确率，从这里可以看出，前面的4道题完成很好，最后三题正确率稍微低点，我们着重讲解最后三题.（讲解题目3分钟，略）今天，我们将继续学习新的内容积的乘方.（2） 新课引入1. 上新课前，请同学们看一下上面这两个式子，通过计算你们能发现什么呢？（1）(23)3与23 33，你会发现什么？ 如果把式子中的2和3换成其他两个数，如：4和5，那还相等吗？（成立），其证明过程与上面的一样.如果我把3用字母a来代替，(2a)3与23.a3 有什么关系呢？（相等）为什么？请你说明理由？（学生证明）： 2. 请同学们类比上面的过程并猜想：(ab)3与a3b3 是什么关系呢？（相等），请说明理由. 你能说说以上推导过程中每一步变形的依据吗？（请学生点评） 第一个等号成立是根据乘方的意义，第二个等号成立是根据乘法交换律、结合律，第三个等号成立是根据乘方的意义.3. 那么，（），请你们参照上面的解题过程，把这个过程写在练习本上，然后拍照上传.（5分钟） （请同学点评，并指出注意的地方）结论：积的乘方的运算性质： 你能用文字语言叙述这个性质吗？ 积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. （解析这个性质，并让学生齐读性质） （三）例题讲解例1 （1） （2） （3）解： 如果把指数3变成4，结果是多少？变成5,6.结果是多少呢？ 思考：（n为正整数）1.当n为奇数时， ，(n为正整数）2.当n为偶数时， ，(n为正整数） 接下来是练习训练，请同学们写在练习本上，拍照上传.（1） （2） （3） （4）解：（略） 如果我给出下面的式子，你们还会计算吗？（5）所以我们得到了积的乘方的运算性质的一个推广：，（n为正整数） 接下来，请同学们判断下面的式子计算是否正确，请说明理由. 2. 判断 （四）练习巩固 接下来，是我们的测验时间。（课堂测验5分钟，当堂发送，当堂检测，分