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文档简介

第十四章 整式的乘法与因式分解14.1.3 积的乘方一、教学目标1. 经历探索积的乘方的运算法则的过程,进一步体会幂的意义,理解积的乘方运算法则,能解决一些实际问题.2. 在探究积的乘方的运算法则的过程中,发展推理能力和有条理的表达能力;学习积的乘方的运算法则,提高解决问题的能力.3. 在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时,进一步体会学习数学的兴趣,提高学习数学的信心,感受数学的简洁美.二、教学重点、难点教学重点:积的乘方运算法则及其应用教学难点:幂的运算法则的灵活运用三、板书设计1. 积的乘方运算法则文字语言表示:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.数学符号表示:(ab)n= anbn. (n为正整数)四、教学过程(一)复习旧知在上课前,让我们一起来回顾前面所学的知识。首先,是乘方的意义,那什么叫做乘方?(答:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方) ,(n为正整数)如:33=333,(表示3个3相乘) 接着,我们学习了同底数幂的乘法运算法则:(同底数幂相乘,底数不变,指数相加)然后,我们还学习了幂的乘方运算法则:(幂的乘方,底数不变,指数相乘)接下来,请同学们看一下上面的表格(PPT上一张昨晚的平板作业的表格),这是我们昨晚平板作业的情况。值得表扬的是,参与率100%,也就是说没有人缺交作业,非常棒!再看看每一道题的正确率,从这里可以看出,前面的4道题完成很好,最后三题正确率稍微低点,我们着重讲解最后三题.(讲解题目3分钟,略)今天,我们将继续学习新的内容积的乘方.(2) 新课引入1. 上新课前,请同学们看一下上面这两个式子,通过计算你们能发现什么呢?(1)(23)3与23 33,你会发现什么? 如果把式子中的2和3换成其他两个数,如:4和5,那还相等吗?(成立),其证明过程与上面的一样.如果我把3用字母a来代替,(2a)3与23.a3 有什么关系呢?(相等)为什么?请你说明理由?(学生证明): 2. 请同学们类比上面的过程并猜想:(ab)3与a3b3 是什么关系呢?(相等),请说明理由. 你能说说以上推导过程中每一步变形的依据吗?(请学生点评) 第一个等号成立是根据乘方的意义,第二个等号成立是根据乘法交换律、结合律,第三个等号成立是根据乘方的意义.3. 那么,(),请你们参照上面的解题过程,把这个过程写在练习本上,然后拍照上传.(5分钟) (请同学点评,并指出注意的地方)结论:积的乘方的运算性质: 你能用文字语言叙述这个性质吗? 积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. (解析这个性质,并让学生齐读性质) (三)例题讲解例1 (1) (2) (3)解: 如果把指数3变成4,结果是多少?变成5,6.结果是多少呢? 思考:(n为正整数)1.当n为奇数时, ,(n为正整数)2.当n为偶数时, ,(n为正整数) 接下来是练习训练,请同学们写在练习本上,拍照上传.(1) (2) (3) (4)解:(略) 如果我给出下面的式子,你们还会计算吗?(5)所以我们得到了积的乘方的运算性质的一个推广:,(n为正整数) 接下来,请同学们判断下面的式子计算是否正确,请说明理由. 2. 判断 (四)练习巩固 接下来,是我们的测验时间。(课堂测验5分钟,当堂发送,当堂检测,分

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