2010年湖北省黄冈市月考数学精品模拟试题.doc

2010年湖北省黄冈市5月月考数学精品模拟试题（满分120分，时间：120分钟）一、填空题（每空3分，满分30分）1、= ；2、不等式的解集为 ；3、分解因式x29= 4、2009年第一季度，团风县完成全社会固定资产投资亿元，用科学记数法表示这个数，结果为元；5、函数的自变量的取值范围是；6、点A是反比例函数图象上的一点若垂直于轴，垂足为，则 的面积 （第9题）CABS1S27、分式方程的解是 ；8、定义，则_；9、如图，已知在中，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，则+的值等于 ；10、RtABC中，则ABC的内切圆半径_二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，满分18分）11、27的立方根为（）A、3 B、3 C、9 D、912、下列运算正确的是（）ABC D13、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A、B、C、D、14、若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为( ) A、1 B、2 C、-1 D、-2 15、外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是（ ）A、11B、3C、4D、716、已知一组数据2，2，3，5，5，6的众数是2，则是（ ）A5 B4 C2 D3三、解答题（共8道大题，满分72分）17、（本题满分6分）解不等式组并写出该不等式组的整数解ACEDB18、（本题满分6分）已知：如图，为上一点，点分别在两侧，求证： （第18题图）19、(本题满分6分)国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,我市今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到40分,成绩记入考试总分.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,所得的数据制成了如图扇形统计图和频数分布直方图.根据图示,解答下列问题:(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生占所有学生的百分之几？(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；(3)2008年黄冈市初中毕业生约为4.3万人,按此调查,可以估计2008年全市初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？(4)请根据以上结论谈谈你的看法.锻炼未超过1小时人数频数分布直方图原因人数不喜欢没时间其它ACDEBO（第20题图）l20、（本题满分6分）如图，O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与O交于点 E (1) 求AEC的度数； （2）求证：四边形OBEC是菱形 21、（本题满分9分）2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示(1)在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？累计确诊病例人数新增病例人数0421961631932671775673074161718192021日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情数据统计图人数(人)050100150200250300日期(第21题)(2)在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？22、（本题满分6分）王强与李刚两位同学在学习“概率”时做抛骰子(均匀正方体形状)实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表： 向上点数 1 2 3 4 5 6出现次数 6 95 8 16 10(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率(2)王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大” 李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次” 请判断王强和李刚说法的对错(3)如果王强与李刚各抛一枚骰子求出现向上点数之和为3的倍数的概率C23、（本题满分7分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABB，EDBD,连接AC、EC已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x(1)用含x的代数式表示ACCE的长；(2)请问点C满足什么条件时,ACCE的值最小?EDCBA（第23题图）(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.24、(本题满分11分) 我市某乡两村盛产柑桔，村有柑桔200吨，村有柑桔300吨现将这些柑桔运到两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从村运往两处的费用分别为每吨20元和25元，从村运往两处的费用分别为每吨15元和18元设从村运往仓库的柑桔重量为吨，两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元（1）请填写下表，并求出与之间的函数关系式；收地运地总计吨200吨300吨总计240吨260吨500吨（2）试讨论两村中，哪个村的运费较少；（3）考虑到村的经济承受能力，村的柑桔运费不得超过4830元在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值25、 (本题满分15分)如图，在平面直角坐标系中，两个函数的图象交于点A。动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQx轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与OAB重叠部分的面积为S。（1）求点A的坐标。（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式。（3）在（2）的条件下，S是否有最大值？若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由。（4）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是_。 （第25题图） 2010年湖北省黄冈市5月月考数学精品模拟试题参考答案一、填空题1、9；2、x1；3、（）（）；4、8.27；5、；6、；7、；8、2；9、8；10、2；二、选择题11、A；12、D；13、A；14、D；15、B；16、C；三、解答题17、解集为，整数解是18、证明：，在和中，（SAS）19、解:(1) 选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生占所有学生的. (2)720(1-)-120-20=400(人) “没时间”的人数是400人. 补全频数分布直方图略. (3)4.3(1-)=3.225(万人) 2008年全市初中毕业生每天锻炼未超过1小时约有3.225万人. (4)说明:内容健康,能符合题意即可.20、（1）解：在AOC中，AC=2， AOOC2， AOC是等边三角形ACDEBO（第20题图）l AOC60， AEC30 （2）证明：OCl，BDl OCBD ABDAOC60 AB为O的直径， AEB为直角三角形，EAB30 EABAEC 四边形OBEC 为平行四边形 又 OBOC2 四边形OBEC是菱形 21、解：(1)18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人； (2)平均每天新增加人， 继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.65+267=530人；(3)设每天传染中平均一个人传染了x个人，则，解得(x = -4舍去) 再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为(1+2)7=2 187（或1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187），即一共将会有2 187人患甲型H1N1流感 22、(1)出现向上点数为3的频率为，出现向上点数为5的频率为(2)都错 (3)画树状图或列表或简单说理(正确)，概率P=23、解: (1) (2)当A、C、E三点共线时,AC+CE的值最小 (3)如下图所示，作BD=12，过点B作ABBD，过点D作EDBD，使AB=2，ED=3，连结AE交BD于点CAE的长即为代数式的最小值. FEDCBA过点A作AFBD交ED的延长线于点F，得矩形ABDF，则AB=DF=2，AF=BD=8所以AE=13即的最小值为13.24、（1）解：收地运地总计吨吨200吨吨吨300吨总计240吨260吨500吨，（2）当时，； 当时，； 当时， 当时，即两村运费相等；当时，即村运费较少；当时，即村费用较少（3）由得设两村运费之和为，即：又时，随增大而减小，当时，有最小值，（元）答：当村调