5.4 平移(1)-.doc

54 平移 从容说课 从新课程标准看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容图形的变换主要包括图形的平移、图形的轴对称、图形的旋转和图形的相似等，通过将图形平移、旋转、折叠等活动，使图形动起来，有助于在运动变化过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变换是研究几何问题，发现几何结论的有效工具平移是一种基本的图形变换，也是本套教材中引进的第一个图形变换通过本节学习，应使学生理解“对应点的连线平行且相等”等平移变换的基本特征；能够按照要求画出简单平面图形平移后的图形；能利用平移进行简单的图案设计等 将“平移”安排在本章最后一节，一方面是考虑将其作为平行线的一个应用，另一方面考虑引入平移变换，可以尽早渗透图形变换的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法54 平移（1）（第10课时） 三维目标 一、知识与技能 1了解平移的特征，能发现特殊图案的共同特点，并能根据这个特点绘制图形； 2能发现、归纳图形平移的特征 二、过程与方法 1在图形进行平移变换的过程中发展学生的空间观念，发展几何的直觉思维； 2学生经历操作、探究、归纳、总结图形平移的基本特征的过程，发展学生的抽象概括能力 三、情感态度与价值观 学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，感受数学活动充满探索性和创造性，激发学生乐于探究的热情 教学重点 图形平移的特征 教学难点 认识图形平移的特征 教具准备 实物、多媒体课件、半透明纸、直尺 教学过程 一、创设问题情境，导入新课 活动1观看下列美丽的图案，并回答问题 （1）观察这些图形有什么特点？ （2）上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎样绘制的 设计意图： 活动1中的美丽图案，贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣 图案（或图形）移动在学生已有的生活经验中是大量存在的，只不过是没有有心注意，创设这样一个问题情境将激起学生主动回忆与联想 通过问题（1）引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点 问题（2）的设置是引导学生进一步理解问题（1）的作用从而产生动手操作的欲望 师生行为： 教师演示课件（或展示图片），提出问题（1）；学生观察、思考、交流回答问题；教师提出问题（2）；学生思考、联想、发表见解 在活动1中，教师关注学生 （1）观察、发现能力；（2）参与意识和联想能力 二、讲授新课 活动2 探究问题：（1）如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢？（2）你能将下列图案继续向右画下去吗？（3）在图中所画的小雪人图形中任意找三个点或更多的点，连接这些对应点，观察所得出的线段，它们的位置、长短有怎样的关系？ （4）活动1和活动2中的图案移动，人们也将其“平移”，请给“平移”一词作出解释 设计意图： 在活动1学生想象的基础上，设计问题（1）和（2） 问题（1）和（2）使学生在操作的过程中产生探究的欲望，学生会思考：我画这些图案有什么作用？这些图案中蕴涵什么数学规律？在教师引导学生产生这样一种心理境界时提出问题（3）和（4），从而激发学生对问题的进一步探究，这样的教学设计将促进学生主动探究，乐于探究 平移现象在生活中是大量存在的，通过系列图形平移活动，学生对平移有了比较充分的感知，有利于学生自我建构平移的概念 师生行为： 在活动1中我们已经得出结论：这些图案能根据其中一部分绘制整个图案，请大家做问题（1），（2） 学生分组画图 教师提出问题（3） 学生合作、探究 教师引导学生从图形形状和大小，怎样找对应点、对应线段位置和长短三个方面进行探究 学生在教师的指导和同伴互相下归纳、总结得出结论 教师提出问题（4）；学生思考、交流解答问题（3）；教师引导学生建构、明晰平移的概念 活动2中教师要关注学生： （1）图形的绘制方法； （2）思考问题的调整水平； （3）是否愿意与同伴交流各自的想法； （4）归纳、概括能力 活动3 （1）举出生活中的平移现象； （2）如图，小船由位置平移到位置，请找出点A、D、F的对应点；三角形ABC和三角形ABC有什么关系，找出与线段AA相等且平行的线段能否将下面图案平移成一排？ 师生行为： 教师提出问题（1）：学生回答，归纳、总结、梳理本节课所学的内容；教师提出问题（2）；学生独立思考、合作交流，回答问题（3）；教师提出问题（3） 在活动3中教师要关注学生：（1）在学习中归纳、整理、总结的养成性习惯；（2）合作中每个人的责任意识，能否积极的相互支持、配合，特别是面对面的促进性互动；（3）能否进行有效的沟通，能否维护小组成员之间的相互信任，有效地解决组内冲突；（4）知识联结能力；（5）在总结过程中所倾注的情感 三、课时小结 谈谈本节课你有哪些收获？ 本节课我们通过具体的实例，认识了平移，理解了平移的基本内涵，并探索了平移的基本性质平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿某一个方向移动，会得到一个新的图形新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等 板书设计 54 平移（一） 1把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同 2新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等 3图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移 活动与探究如左下图，在正六边形中剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的图案，用这个图案能否得到类似于右下图的图案呢？与同伴交流 解：可以得到类似于右上图的图案，如下图 备课资料 有两个都是由十四个小方块组成的图形，你能不能沿着分格线把它们分别剪开成七块由相邻两个小方块（按水平方向或垂直方向）组成的矩形？ 如果行，就请你剪剪看如果不行，你能不能讲清楚其中的道理？ 通过本题的活动剪切，培养学生的动手能力和初步的说理能力可以把图1中左边的图形用好几种方法剪成七个符合题意的矩形，但对于右边的图形，不论你怎样剪都剪不出七个符合题意的矩形 什么道理呢？ 让我们来分析一下： 分别将这两个图形中的十四个小方块按黑白相同的原则加以涂色，那么