管理经济学典型计算题.doc

1某居民有间空房，若出租每月可得租金250元，若留着自己经营小商品则每月收入为400元，其中各项成本开支共约200元，问：（1）该居民经营商品的显成本和隐成本各为多少？（2）出租房的机会成本是多少？（3）他将作何选择获利最大？解：（1）该居民经营商品的显成本为200元，隐成本为250元。（一题一题答）（2）作为出租房，会计成本=0 机会成本=250元（3）自己经营小商品经济利润=400（250+200）=50元因经济利润小于0，所以出租房收取租金是获利最大的方式。2设砂糖的市场需求函数为：P=120.3QD；砂糖的市场供给函数为P=0.5QS。（P为价格，单位为元；QD、QS分别为需求量和供给量，单位为万千克）。问：（1）砂糖的均衡价格是多少？（2）砂糖的均衡交易量是多少？（3）若政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克，砂糖的供求关系会是何种状况？（4）如果政府对砂糖每万千克征税1元，征税后的均衡价格是多少？解：（1）供求均衡时，即QD =Qs（要有步骤过程）P=120.3QD，P=0.5QSQD=（12P）0.3，QS= P0.5那么（12P）0.3=P0.5解得P=7.5(元)（2）QD =Qs=(12P) 0.3=15(万千克)（3）需求量：QD =(12P) 0.3=16.7（万千克）供给量：Qs=P0.5=14（万千克）可见P=7时,QD Qs所以，若政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克，就会出现供不应求的局面。（4）设税后价格为P，征税后新的供给曲线就应为：（注意左移后的供给曲线公式，加减不要搞错，注意验证）Qs=(P1) 0.5均衡条件为QD =Qs(12P) 0.3=(P 1) 0.5P=7.875 (元/万千克)故税后的均衡价格为7.875元。3已知：某种商品的需求函数为Q=800-20P+P2，其中Q为需求量，P为价格。试求：（1）P=5时的需求价格弹性；（2）P=10时的需求价格弹性；（3）根据上述计算结果说明该商品在P=5、P=10时的弹性特点。解：（1）P=5时，Q=725，Ep= dQ/dpP/Q=（-20+2P）P/Q（注意弧弹性与点弹性） =(-20+10)5/725=-2/29=-0.069 （2）P=10时，Q=700，Ep= dQ/dpP/Q=（-20+2P）P/Q =(-20+20)10/700=0 （3）P=5时，|Ep|=0.0691,说明该商品在P=5时是非弹性需求，价格上升，收入会上升，价格下降，收入会下降P=10时，|Ep|=0, 说明该商品在P=10时是完全无弹性需求，无论价格为多少，需求量都不会改变。4甲公司生产皮鞋，现价每双60美元，2005年的销售量每月大约10000双。2005年1月其竞争者乙公司把皮鞋价格从每双65美元降到55美元。甲公司2月份销售量跌到8000双。(1)甲公司和乙公司皮鞋的交叉弹性是多少(甲公司价格不变)?(2)若甲公司皮鞋的价格弧弹性是-2.0，乙公司把皮鞋价格保持在55美元，甲公司想把销售量恢复到每月10000双的水平，问每双要降低到多少?解：（1）已知Q甲1=10000（双），Q甲2=8000（双）P乙1=65（元） ， P乙2=55（元）E乙2=（8000-10000）/（55-65）（55+65）/（8000+10000）=1.33(2)假设甲公司鞋的价格降到P甲2，那么E甲2=（100008000）/（P甲260）（P甲2+60）/（10000+8000）=2.0解得P甲2=53.7（元）所以甲公司想把销售量恢复到每月10000双的水平，问每双要降低到53.7元5已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数是：TC=0.1Q32Q2+15Q+10，试求：（1）市场上产品价格为 P =55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产； 解：（1）完全竞争下短期均衡，P=MC（注意MR=MC通理，只有完全竞争才可以P=MC） MC= dTC/dQ=0.3Q24Q+15P=55，即0.3Q24Q+15=55解得Q=20，T=TRTC=1100310=790所以P=55，厂商的短期均衡产量是20，利润是790。（2）PAVC最低值时，必须停产 由TC求TVC TC=0.1Q32Q2+15Q+10，TVC=0.1Q32Q2+15Q AVC=TVC/Q=0.1Q22Q+15 AVC=dAVC/ dQ=0.2Q2当AVC为最低值时，AVC=0.2Q2=0，解得Q=10AVC最低值=0.1102210+15=5所以当价格低于5元以下时，必须停产。6IBM公司是世界上电子计算机的主要制造商，根据该公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为：C=28 303 800 + 460 800 Q。试求：（1）如果该机型的市场容量为1000台，并且所有企业的长期总成本函数相同，那么占有50%市场份额的企业比占有20%市场份额的企业具有多大的成本优势？（2）长期边际成本是多少？（3）是否存在规模经济？解：（1）设占有50%市场份额的企业的平均成本为AC1,产量为Q1,设占有20%市场份额的企业的平均成本为AC2,产量为Q2,已知所有企业的长期总成本函数相同，所以AC1=28 303 800/ Q1460 800AC2=28 303 800/ Q2460 800Q1=100050%=500, Q2=100020%=200AC1=517407.6，AC2=602319AC1AC2=84911.4占有50%市场份额的企业的平均生产一台计算机比占有20%市场份额的企业节省84911.4。（2）C=28 303 800 + 460 800 Q MC= dC/ dQ=460 800（3）AC=28 303 800/ Q460 800 AC=28 303 800/ Q2 当AC为最低值时，即AC=0时，才存在规模经济， 而AC不可能等于0， 所以不存在规模经济。根据规模经济的概念，当扩大规模时（即Q扩大时），AC下降的现象。根据得出的AC=28 303 800/ Q460 800，说明Q扩大时，AC是下降的，因此存在规模经济。7一个完全竞争市场的行业，行业的需求函数为：Q=100020P，该行业内的一个代表性企业的平均成本为AC=300/Q+Q/3。求：（1）代表性企业的最低平均成本是多少？（2）如果在短期内该行业内有10个厂商，求企业的供给函数和行业的供给函数。（3）该短期内商品的价格为多少？行业的均衡供给量是多少？解：（1）AC=300/Q+Q/3 AC= dAC/ dQ=300/ Q2+1/3=0 解得Q=30AC的最低值=300/30+30/3=20（2）TC=AC*Q=300+ Q2/3 MC= TC= 2Q/3 = 2q/3根据完全竞争，企业的短期供给曲线既是P=MC的：P=2q/3 或者 q=3P/2行业的供给函数由10个厂商的供给水平相加求得：Q= qi= 30P/2，所以，P=Q/15（3）完全竞争，价格由市场均衡决定，固有：Q=100020P = 30P/2 = 15P得出P= 2.86均衡供给Q= 15P= 42.98设垄断厂商的产品需求函数为P=12-0.4Q，总成本函数为：TC=0.6 Q2+4Q+5，求:(1)Q为多少时，总利润最大，价格、总收益及总利润各为多少？(2)Q为多少时，使总收益最大，与此相应的价格、总收益及总利润各为多少？(3)Q为多少时，使总收益最大且总利润10，与此相应的价格、总收益及总利润为多少?解：(1)利润最大时，MR=MCP=12-0.4Q，MR=12-0.8Q 1（注意MR的求法，不要出错）TC=0.6 Q2+4Q+5，MC= dTC/ dQ=1.2Q+4 21、2联立解得：Q=4，P=10.4，TR=410.4=41.6, =TRTC=41.6-30.6=11Q为4时，总利润最大，此时价格为10.4，总收益为41.6，总利润为11。(2) 总收益最大时，MR=0 即MR=12-0.8Q=0解得：Q=15，P=6，TR=156=90 =TRTC=90200=-110Q为15时，总收益最大，此时价格为6，总收益为90，总利润为110。(3) 总收益最大且总利润10 =TRTC10即12Q0.4 Q2(0.6 Q2+4Q+5) 10 (Q3)(Q5)10解得：Q1或Q25当Q1=3，P1=10.8， TR1=32.4， =10当Q2=5，P2=10， TR2=50， =10TR1TR2所以Q=5Q为5时，总收益最大且总利润10，此时价格为10，总收益为50，总利润为10。9胜利公司生产电动剃须刀。这种刀在过去5年中销售量持续增长。由于公司扩建，它的生产能力已达到每年500000把。下一年的生产和销售预则是400000把。成本估计如下：材料 3.00直接人工 2.00变动的间接人工 1.00间接费用 1.50每把标准成本 750(元)除了生产成本之外，胜利公司的固定销售费用和变动的保修费用分别为每把0.75元和0.60元。这种剃须刀现在的售价为每把10元，胜利公司估计这个价格在下年度不会改变。但后来，有一家拍卖商店想向它购买一批电动剃须刀，这家商店提出了两个购买方案：方案I：它愿意按每把7.30元的价格购买80000把，用胜利公司的商标，并由胜利公司保修。方案II：它愿意按每把7.00元的价格购买120000把，不使用胜利公司的商标，但不用胜利公司保修。问:胜利公司应该采纳哪个方案?为什么?解：本题贡献分析法决策方案I：贡献=7.3(3.0+2.0+1.0+0.6)80000=56000(元)方案II：贡献=7.0(3.0+2.0+1.0)12000010(3.0+2.0+1.0+0.6)20000=52000(元)因为方案I贡献方案II贡献所以应选择方案I10某垄断性公司，其产品可在两个完全分割的市场上销售，且产品的成本函数和两个市场的需求曲线分别为：TC=100+60Q，Q1=320.4P1，Q2=180.1P2。试求：（尽量避免水平或垂直相加）（1）两个市场上的最优差别价格、销量和最大利润。（2）如果采取统一定价，则最优产品价格、销量和利润又为多少？解：（1）MR1=MR2=MC决策 TC=100+60Q，MC= dTC/ dQ=60 Q1=320.4P1，Q2=180.1P2 转换成：P1=802.5 Q1 P2=18010 Q2 MR1=805 Q1 MR2=18020 Q2 MR1=MR2= MC=60805 Q1=60 解得：Q1 =4，P1=70，18020 Q2=60 解得：Q2 =6，P2=120，= TRTC =470+6120(10