吉林省白山市抚松县第六中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题理.docx

吉林省白山市抚松县第六中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理本试卷分（选择题）和（非选择题）两部分. 满分分，考试时间分钟.（选择题，共60分）一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1已知ab0，bc0，则直线axbyc0通过()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限2利用斜二测画法得到的三角形的直观图一定是三角形；正方形的直观图一定是菱形；等腰梯形的直观图可以是平行四边形；菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是（ ）AB CD 3. 如图，已知长方体ABCDA1B1C1D1，过BC和AD分别作一个平面交底面A1B1C1D1于EF、PQ，则长方体被分成三个几何体中，棱柱的个数是()A0 B1 C2 D34. 正方体中，的中点为，的中点为，异面直线与所成的角是（ ）A B C D5已知直线a、b与平面、，下列条件中能推出的是（ ）Aa且a B且Ca，b，ab Da，b，a，b6下列四个说法a/，b,则a/ baP，b，则a与b不平行a，则a/a/，b /，则a/ b其中错误的说法的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个7两条直线yax2与y(a2)x1互相垂直，则a等于()A2B1C0D18正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为（ ）Acm2 Bcm2 Ccm2 D3cm29有半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高为 （ ）A B C D10将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥DABC的体积为（ ）A B C D11过点M(1,2)的直线l与圆C:(x-2)2+y2=9交于A,B两点,C为圆心,当ACB最小时,直线l的方程为() A.x=1B.y=1 C.x-y+1=0 D.x-2y+3=012方程=lgx的根的个数是()A.0B.1 C.2 D.无法确定二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）13平行直线l1：xy10与l2：3x3y10的距离等于_14一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为_15若直线m被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是_(写出所有正确答案的序号)15；30；45；60；75 16空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 若AC=BD，则四边形EFGH是；若则四边形EFGH是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分)17（10分）如图，在三棱锥PABC中，PA垂直于平面ABC，ACBC求证：BC平面PAC18（12分）如图，在四棱锥PABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形求证：MN平面PAD19（12分）正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求体积20（12分） 如图，已知ABC中A(8,2)，AB边上中线CE所在直线的方程为x2y50，AC边上的中线BD所在直线的方程为2x5y80，求直线BC的方程 21（12分）已知圆C的圆心在直线y=x+1上,且过点A(1,3)与直线x+2y-7=0相切.(1)求圆C的方程.(2)设直线l:ax-y-2=0(a0)与圆C相交于A,B两点,求实数a的取值范围.22、（12分） 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，E是PC的中点，作交PB于点F。 (I)证明 平面； (II)证明平面EFD； (III)求二面角的大小。 数学答案一选择题1. A 2.B 3.D 4.D 5.A 6.C 7.D 8.A 9.D 10. D 11.C 12.B2. 填空题13. /314. 4815. 1和516. 1菱形，矩形三解答题.17. 略18.略19.31/32020.解设B(x0，y0)，则AB中点E的坐标为，由条件可得：，得，解得，即B(6,4)，同理可求得C点的坐标为(5,0)故所求直线BC的方程为，即4xy20021.【解析】(1)设圆心坐标为(a,a+1),则由题意得,=,解得:a=0,所以圆心坐标为(0,1),半径r=,所以圆C的方程为x2+(y-1)2=5.(2)把直线ax-y-2=0,即y=ax-2代入圆的方程,消去y整理,得(a2+1)x