信息技术应用探索反比例函数的性质

第3课时 反比例函数的图象和性质（2）导学案1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题.2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力.一、复习巩固1、反比例函数的图象经过点A（-3，2），则此反比例函数的解析式为 。2、的图象叫 ，图象位于第象限，在每一象限内，当增大时，则；函数y=图象在第 象限，在每个象限内y随x的减少而 二、【活动1】“已知（2，5）在反比例函数y=的图象上，试判断点（-5，-2）是否也在此图象上。”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目。（问题导入）课堂练习，巩固新知1、已知反比例函数的图象经过点P（3，5），则这个函数的图象位于（ ）A、第一、三象限 B、第二、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限2、如果反比例函数过A（3，-7），则它一定还经过点（ ）A、（3,7） B、（-3，-7） C、（-3,7） D、（2，-7）3、写出一个经过二、四象限的反比例函数的解析式 【活动2】已知反比例函数的图象经过点A（2，6），（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随的增大如何变化?（2）点B(3,4)、C（-2，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？课堂练习，巩固新知4、 若点B（-3，-3n+5）在活动2的双曲线上， n= 5、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .6、如图，过反比例函数（x0）的图象上任意一点A作x轴的垂线，垂足为C，连接OA，设AOC的面积为3，则m= 。【活动3】如图是反比例函数的图象的一支,根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2） 在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和点B(a,b).如果aa0,那么b和b有怎样的大小关系?（3）在这个函数图象上任取点M（，）和点N（，），且x1x20那么 和有怎样的大小关系？课堂练习，巩固新知7、若A（-3，）B（-2，）是反比例函数上的两个点，则 8、若A（-3，）B（-2，）C（4，y3）是反比例函数上的三个点，则、与y3的关系为 。【活动4】已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数的图象在第四象限交于点A（4,n），求k、n的值。课堂练习，巩固新知9、已知点（1,2）在反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式。10、如图，已知正比例函数y=ax和反比例函数的图象相交于点A（1,2），（1）求这两个函数的解析式；（2）根据图象直接写出当ax时，的取值范围；OAB三、课堂总结1、本节学习的内容：反比例函数图象及性质的运用2、数学思想方法归纳：待定系数法与方程（不等式）思想；数形结合思想四、作业：经典导学P99五、教学反思六、巩固提高，拓展升华1、已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） Ay随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限 C当x0时，必有y0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上2、如果两点（1，）和（2，）都在反比例函数的图象上，那么（）A0 B0 C0 D03 、反比例函数 在第一象限内的图象如图所示，P为该图象上任意一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，设POQ面积为S，则S的值与k之间的关系是（ ）A、S= B、S= C、S=k D、Sk4、y= （2）y= （3）y= 在x轴上方的图象如图所示，由此推出k1，k2，k3的大小关系 5、直线y=kx与反比例函数y=-的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，SABC= 6、已知正比例函数y=kx和反比例函数的图象都过点A（m,1），求此正比例函数解析式及另一交点坐标。7、如图2，一次函数y=kx+