2017大兴区高三一模数学(文科)试题.doc

20162017学年度北京市大兴区高三第一次综合练习 数学（文） 本试卷共4页，满分150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。 第一部分（选择题 共40分）1、 选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。（1）已知集合， ，则 （A） （B） （C） （D）（2）下列函数中，在定义域上为减函数的是（A） （B）（C） （D）（3）执行如图所示的程序框图，输出的值为（A） （B） （C） （D）（4）已知，下列不等式不能恒成立的是（A） （B） （C） （D）（5）与圆相切于原点的直线方程是 （A） （B） （C） （D） （6）设，为实数，则“”是“曲线为双曲线”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（7） 已知函数，若对任意的实数，总存在实数使 得成立，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D）（8）某电信运营商推出每月资费套餐业务，服务和收费标准如下表：小明根据自己每月平均主叫时长和使用数据流量的情况（其它费用不计），认为选择58元套餐最省钱，则他每月平均主叫时长和使用数据流量可能为 （A）60分钟和300 MB （B）70分钟和500 MB （C）100分钟和650 MB （D）150分钟和550 MB第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）复数_（10）设则_（11）某三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积为_.（12）若，则 _（13）若满足且的最大值为2，则_（14）某市2016年各月平均房价同比（与上一年同月比较）和环比（与相邻上月比较）涨 幅情况如下图所示，根据此图考虑该市 2016年各月平均房价： 同比2015年有涨有跌； 同比涨幅3月份最大，12月份最小； 1月份最高； 5月比9月高，其中正确结论的编号为_三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题13分） 已知等差数列满足，. （）若成等比数列，求的值；（）设，求数列的前项和（16） （本小题13分） 在如图所示的平面图形中，已知，（）求的面积；（）求的长（17） （本小题13分）某公司拥有多家连锁店，所有连锁店共有1800名员工，为调查他们的年龄分布情况，现随机抽取该公司其中一家连锁店，将该店所有员工的年龄记录如下：24，31，25，41，28，39，25，27，47，32，29，36，24，34，23，37，45，22（）试估计该公司所有连锁店的员工中年龄超过40岁的人数；（）在被抽到的连锁店中，从年龄在区间的员工中，随机选取2人，求这2人年 龄相差5岁的概率；（）现从被抽到的连锁店的所有员工中，选派3人参加活动，当这3人年龄的方差最大 时，写出这3人的年龄.（结论不要求证明）（18）（本小题14分） 如图，在四棱锥中，平面平面，四棱锥的体积为，点在上（）求证：平面；（）若，求证：平面；（）若点是棱的中点，求三棱锥的体积（19）（本小题14分）已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）证明：若，则；（）若，判定与的大小关系，并证明你的结论（20）（本小题13分）已知椭圆的短轴端点到右焦点的距离为，平行四边形的四