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上学期高二数学11月月考试题05一、 选择题:(本大题共12小题,每题4分,共48分,在四个选项中只有一个 是正确的)1设p:, q:,则p是q的( ) A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2在等比数列中,则( ) A B C D3若,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 4在ABC中,若a2b2c21”的充分不必要条件C若pq为假命题,则p、q均为假命题D若命题p:“x0R,使得x02+x0+10”,则p:“xR,均有x2+x+10”6已知数列满足,那么的值是( )A110 B100 C90 D727.如图所示,椭圆、与双曲线、的离心率分别是、与、, 则、的大小关系是( ) A B C D8.双曲线的两个焦点为、,双曲线上一点到的距离为12,则到的距离为( )A. 17 B.22 C. 7或17 D. 2或229点在椭圆+上,为焦点 且,则的面积为( )A. B. C. D.10若则目标函数的取值范围是() 11椭圆和双曲线的公共焦点为,是两曲线的一个交点,那么的值是( ) A B C D12过原点的直线与双曲线有两个交点,则直线的斜率的取值范围为( )A. B. C. D.二填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题纸上)13若变量满足约束条件,则目标函数的最大值为 .14已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y= ,则此双曲线的离心率为 . 15已知B(6,0)、C(6,0)是ABC 的两个顶点,内角A、B、C满足sinBsinC= sinA,则顶点A的轨迹方程为 。16下列说法中设定点,动点满足条件,则动点的轨迹是椭圆或线段;命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题,而且是真命题.离心率为 长轴长为8的椭圆标准方程为;若,则二次曲线的焦点坐标是(1,0).其中正确的为 (写出所有真命题的序号)三解答题:(本大题共5小题,共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分) 在ABC中,已知a3,c2,B150,求边b的长及面积S18(10分) 在等差数列an中,已知a610,S55,求a8和S819(12分)命题:关于的不等式对于一切恒成立,命题:,若为真,为假,求实数的取值范围20(12分)已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为,且过点P(4,). (1)求双曲线C的方程;(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证: =0;(3)求F1MF2的面积。21(12分)在平面直角坐标系中,点到两定点F1和F2的距离之和为,设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程; (2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点),以为直径的圆过点,试判断直线是否经过一定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.参考答案一、AABCC CADAD BB二 134 14 15x2/9y2/27=1x3 16三17b2a2c2-2accosB(3)222-232(-)49b7,SacsinB32 18 a15,d3 a816 ; S8=4419解:设,由于关于的不等式对于一切恒成立,所以函数的图象开口向上且与轴没有交点,故,.若为真命题,恒成立,即.由于p或q为真,p且q为假,可知p、q一真一假. 若p真q假,则 ;若p假q真,则 ;综上可知,所求实数的取值范围是或20解:(1)x2y2=6;(3)S=621解:解:(1)设,由椭圆定义可知,点的轨迹是以和为焦点,长半轴长为2的椭圆它的短半轴长,故曲线的方程为: (2)设联立
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