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文档简介

北京师范大学出版社 高一（必修一） 畅言教育函数的单调性提高练习双辽一中学校 张敏老师1下列函数在(，0)上为增函数的有()y|x|yyyxA BC D2设函数f(x)是(，)上的减函数，则()Af(a)f(2a) Bf(a2)f(a)Cf(a2a)f(a) Df(a21)f(a)3下列说法不正确的有()函数yx2在(，)上具有单调性，且在(，0)上是减函数；函数y的定义域为(，0)(0，)，在其上是减函数；函数ykxb(kR)在(，)上一定具有单调性；若x1，x2是f(x)的定义域A上的两值，当x1x2时，有f(x1)f(x2)，则yf(x)在A上是减函数A1个 B2个C3个 D4个4若对于任意实数x总有f(x)f(x)，且f(x)在区间(，1上是增函数，则()Af()f(1)f(2)Bf(1)f()f(2)Cf(2)f(1)f()Df(2)f()f(1)5函数f(x)的减区间是_6若函数f(x)x22ax1在1，2上单调递减，则a的取值范围是_7函数f(x)在区间2，4上的最大值为_，最小值为_8已知yf(x)在定义域(1，1)上是减函数，且f(1a)f(2a1)，则a的取值范围是_9已知函数f(x)|x22|，试作出该函数的图像，指出它的单调区间，并求函数在1，3上的最值10已知f(x)是定义在R上的函数，且满足f()，f(0)0.(1)求实数a、b的值，并确定f(x)的解析式；(2)用定义证明f(x)在(1，1)上是增加的答案和解析【答案】.1. C 2. D 3. D 4.D 5.(0，16. (，17. ，8. 0a0，a21a，f(x)是(，)上的减函数，f(a21)f(a)3对于中函数yx2，在R上不具有单调性，故不正确；中函数y在(，0)(0，)上不具有单调性故不正确；中函数当k0时，其在R上不具有单调性，故不正确；中由于x1，x2不是任意的两个值，不满足定义，故其不正确4f(x)f(x)，f(2)f(2)，又f(x)在(，1上是增函数，而21，f(2)f()f(1)，即f(2)f()f(1)5函数f(x)的图像如图实线部分所示则减区间是(0，16函数f(x)的图像的对称轴为xa，可知其图像开口向下，f(x)在1，2上单调递减，a1.7f(x)1，函数f(x)在2，4上是增函数，f(x)minf(2)，f(x)maxf(4).8由题意得，解得：0a.9函数f(x)|x22|作出函数的图像如图所示由图可知函数f(x)|x22|的单调增区间为，0和，); 单调减区间为(，)和0，在区间1，3上，由图像可知函数的最小值为f()0，最大值为f(3)7.10(1)由f()，f(0)0，得得a1，b0，f(x).(2)证明：在(1，1)上任取1x1x21，则f(x2)f(x1).1x1x21，1x1
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