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文档简介
导 学 案 装 订 线 51相交线【学习目标】 1.理解对顶角和垂直的概念、基本性质,并能进行简单应用;2.通过独立思考,合作探究,体会推理证明的方法与技巧;3.激情投入,全力以赴,发展空间观念,体验数学学习的乐趣.【重点】对顶角的性质;垂直及垂线段的性质。【难点】对顶角的性质;垂直及垂线段的性质。 【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P160P164并用红笔进行勾画,再针对预习案二次阅读教材,并回答问题,时间不超过15分钟;后30分钟及时完成导学案的题目。2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题,随时记录,准备课上讨论质疑。预 习 案一、【预习自学】1.(1)图中有几个角?请你用两种表示方法写出他们的名称。(2)你能在图中找到哪些等量关系?试用学过的知识叙述一下推理过程。结论:_2.要使得上图中的两直线关系变成垂直,你需要对图形怎样变化,加入什么条件?此时两条直线的夹角多大?画出垂直的图形,并标明垂足。3.经过直线l上一点A或l外一点B,你能用几种方法画出过A或B点直线l的垂线?过一个点能画直线几条垂线?结论:_4.如下图所示,点B是直线l外的一点,任取直线上四点,连结BC,BD,BE,BF,并画出直线的垂线段AB,量出BC,BD,BE,BF,AB的长度,这些线段中哪一条最短?结论:_【思考】:如何作一点到已知直线的距离?二、我的疑惑探 究 案探究点一:对顶角的应用例1.如图所示,三条直线AB、CD、EF相交于点O,若直线EF平分,.(1)试找出图中所有的对顶角。(2)试求出、的度数。 【针对性练习1】1.下列说法正确的是( )A. 相等的角为对顶角; B. 对顶角不可能是直角; C. 两直线相交,有三对对顶角; D. 对顶角一定相等。2.如图所示,直线AB与CD相交于点O,是的2倍,求的度数。探究点二:垂直例2如图,直线AB,CD 相交于点O,那么吗?若垂直,请说明理由。例3.如图,分别过点C画出AB的垂线。【针对性练习2】1.在下列图形中,线段能表示点到直线的距离的是( )A、2个B、3个C、4个D、5个2.到直线的距离等于2cm的点有( )A. 0个 B. 1个 C. 无数个 D. 无法确定3.如图,直线,垂足为点O,EF是经过点O的
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