福建省石狮市中考数学 一元一次不等式复习学案.doc

一元一次不等式 组 复习案一元一次不等式 组 复习案 复习目标复习目标 1 能熟练地解一元一次不等式 组 并会列简单的一元一次不等式 组 解简单的实际问题 2 体会数形结合和建模思想的应用 3 感悟数学与生活的密切联系 重点重点 一元一次不等 组 的解法 难点 列一元一次不等式 组 解决生活中的实际问题 使用说明与学法指导使用说明与学法指导 先用 5 分钟左右的时间复习七下课本第 8 章一元一次不等式 组 然后 35 分钟独立完成复 习案 有疑惑的做好标记 知识梳理知识梳理 考点链接考点链接 1 不等式的有关概念 用 连接起来的式子叫不等式 使不等式成立的 的值 叫做不等式的解 一个含 有 的不等式的解的 叫做不等式的解集 求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式 2 不等式的基本性质 1 若 则 aba ccb 2 若 0 则 或 abcacbc c a c b 3 若 0 则 或 abcacbc c a c b 3 一元一次不等式 只含有 未知数 且未知数的次数是 且系数 的不等式 称为 一元一次不等式 一元一次不等式的一般形式为 或 解一元一次不等式的一般axb 步骤 去分母 移项 系数化为 1 4 一元一次不等式组 几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组 一般地 几个不等式的解集的 叫做由它们组成的不等式组的解集 5 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况 已知 ab 的解集是 即 小小取小小小取小 的解集是 即 大大取大大大取大 xa xb xa xb 导 学 案 装 订 线 的解集是 即 大小小大中间找大小小大中间找 xa xb 的解集是 即 大大小小取不了大大小小取不了 xa xb 6 易错知识辨析 1 不等式的解集用数轴来表示时 注意 空心圆圈 和 实心点 的不同含义 2 解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正 负情况 如不等式 或 的形式的解集 axb axb 0a 当时 或 0a b x a b x a 当时 或 0a b x a b x a 课前热身课前热身 1 的 3 倍与 2 的差不小于 5 用不等式表示为 a 2 不等式的解集是 10 x 3 代数式值为正数 的范围是 1 1 3 m m 4 已知 则下列不等式一定成立的是 ab A B C D 33ab 22ab ab 0ab 5 不等式组的解集为 10 360 x x A B C D 无解1x 2x 21x 6 不等式组的整数解的个数为 215 11 x x A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 合作探究合作探究 例 1 解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来 1 5 3 x x 例 2 解不等式组 例 3 某公司有甲种原料 260kg 乙种原料 270kg 计划用为两种原料生产A B两种产品共 40 件 生产每件A种产品需甲种原料 8kg 乙种原料 5kg 可获利润 900 元 生产每件B种产品需甲 种原料 4kg 乙种原料 9kg 可获利润 1100 元 设安排生产A种产品x件 1 完成下表 2 安排生产A B两种产品的件数有几种方案 试说明理由 3 设生产这批 40 件产品共可获利润y元 将y表示成x的函数 并求出最大利润 甲 kg 乙 kg 件数 件 A5xx B 4 40 x 40 x 中考演练中考演练 1 不等式的解集是 319xx xx xx 2 3 71 2 1 1325 2 关于的方程两实根之和为 m 关于 y 的不等于组 22 2 1 0 xkxk 2 1 mk 有实数解 则 k 的取值范围是 4y ym 3 不等式 3 x 1 4 2x的解集在数轴上表示为 4 不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示 则这个不等式组为 A B C D 1 2 x x 1 2 x x 1 2 x x 1 2 x x 5 不等式组的解集在数轴上表示为 312 840 x x 6 已知三角形