八年级数学重要复习资料：立方根.docx_第1页
八年级数学重要复习资料：立方根.docx_第2页
八年级数学重要复习资料：立方根.docx_第3页
八年级数学重要复习资料：立方根.docx_第4页
八年级数学重要复习资料：立方根.docx_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

八年级数学重要复习资料：立方根知识要领：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根。立方根读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。如果被开方数还有指数，那么这个指数还可以和三次根号约去。求一个数a的立方根的运算叫做开立方。立方根的性质：正数的立方根是正数负数的立方根是负数0的立方根是0一般地，如果一个数X的立方等于a，那么这个数X就叫做a的立方根。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。立方和开立方运算，互为逆运算。互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。负数不能开平方，但能开立方。立方根如何与其他数作比较?做这两个数的立方作差比较被开方数任何数的立方根如果存在的话，必定只有一个平方根与立方根的区别与联系一、区别根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写;立方根的根指数为3，且不能省略不写。被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数;立方根中被开方数可以为任何数。结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果;立方根的结果只有一个。二、连系二者都是与乘方运算互为逆运算知识点一：平方根的概念：若x2=a，则x叫做a的平方根，记作x=，求一个非负数的平方根的运算叫做开平方开平方与平方互为逆运算例1的平方根是A9B39D3解:因为=9，所以的平方根就是9的平方根，即=3，故选择B注:应现将化简后再求值知识点二:算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作，0的算术平方根是0例2若a<0，则a2的算术平方根是A-aBaaD解:当a<0时，=|a|=-a，故选择A例3一个数的算术平方根是a，则比这个数大的数是Aa+Ba-a2+Da2-解:一个数的算术平方根是a，则这个数是a2，故比这个数大的数是a2+，从而选择知识点三:平方根及算术平方根的性质:1正数有两个平方根，它们互为相反数;20的平方根是0;3负数没有平方根;4一个非负数的算术平方根是非负数，即a0例4若的平方根是2a-3和a-12，求的值解:由正数有两个平方根，它们互为相反数知，+=0，解得a=，所以=2=72=49例若2a-3和a-12是的平方根，求的值解析:本例与例4貌似一样，其实不然因为若的平方根是2a-3和a-12，得知2a-3和a-12互为相反数，而若2a-3和a-12是的平方根，可得知2a-3和a-12相等或互为相反数当2a-3=a-12时，a=-9所以2a-3=-18-3=-21，所以=2=441当+=0时，a=，所以2a-3=10-3=7，所以=72故=441或=49例6已知实数x，满足，求代数式的值解析:因为|0，0又所以解得当时，知识点四:立方根的概念及性质:若x3=a，则x叫做a的立方根，记作x=0的立方根是0，任何实数都有立方根，并且只有一个，同时立方根的符号与其本身符号相同例7求4的立方根解:因为4=所以知识点五:利用计算
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论