八年级数学上册 第14章 14.3 因式分解课时练 （新版）新人教版.doc

第十四章 14.3 因式分解学校：姓名：班级：考号：评卷人得分一、选择题1. 下列各式从左到右的变形,属于因式分解的是() A. a(a-b+1)=a2-ab+a B. a2-a-2=a(a-1)-2C. -4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b)D. x2-4x-5=(x-2)2-92. 把a2-2a分解因式,正确的是()A. a(a-2)B. a(a+2)C. a(a2-2)D. a(2-a)3. 把代数式3x3-12x2+12x分解因式,结果正确的是()A. 3x(x2-4x+4)B. 3x(x-4)2C. 3x(x+2)(x-2)D. 3x(x-2)24. 分解因式x2yy3结果正确的是()A. y(xy)2B. y(xy)2C. y(x2y2)D. y(xy)(xy)5. 若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值等于()A. 3B. -5C. 7D. 7或-16. 多项式(3x-y)2-(x+3y)2分解因式的结果为()A. 8x2-12xy-8y2B. (4x+2y)(2x-4y)C. 4(2x+y)(x-2y)D. 4(2x2-2y2)7. 有若干张面积分别为a2，b2，ab的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b2的正方形纸片()A. 2张B. 4张C. 6张D. 8张8. 计算20042-20032005的结果是()A. 1B. -1C. 0D. 220042-19. 若a,b,c为一个三角形的三边长,则代数式(a-c)2-b2的值() A. 一定为正数 B. 一定为负数C. 可能为正数,也可能为负数D. 可能为零10. 已知x22x30，则2x24x的值为()A. 6B. 6C. 2或6D. 2或30评卷人得分二、填空题11. 已知a+b=2,ab=1,则a2b+ab2的值为.12. 因式分解:a2-4b2=.13. 分解因式:5x3-10x2+5x=_.14. 已知+b2-2b+1=0,则a=,b=.15. 观察下列各式:32-12=8=81;52-32=16=82;72-52=24=83;,把你发现的规律用含n(n是正整数)的等式表示出来.16. 已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,则a+3b=.17. 分解因式:am2-4an2=.评卷人得分三、解答题18. 分解因式:(1)9x2-24x+16;(2)-3x2+6xy-3y2;(3)(a2-2a)2+2(a2-2a)+1;(4)(x2-1)2-6(x2-1)+9;(5)(x2+4y2)2-16x2y2;(6)(a+b)2-4(a+b-1).19. 已知(m+2n)2-2m-4n+1=0,求(m+2n)2014的值.20. 根据多项式的乘法可得(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,反过来,x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).这就是说,对于二次项系数为1的二次三项式x2+ax+b,如果常数项b可以分解为p,q的积,并且有p+q=a,那么x2+ax+b=(x+p)(x+q),这就是用十字相乘法分解因式.如分解因式x2-x-56,因为-56=(-8)7,且(-8)+7=-1,所以x2-x-56=(x-8)(x+7).试用十字相乘法分解下列因式:(1)x2-5x+6;(2)x2+7x+12;(3)a2+3a-10;(4)m2-7m-60.21. 下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.解:设x2-4x=y.原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2-4x+4)2.(第四步)回答下列问题:(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的()A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底?.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.参考答案1. 【答案】C【解析】判断式子的变形是否为因式分解,应从以下方面判断:(1)因式分解的结果是整式的积;(2)因式分解的结果要与原式相等,且分解要彻底;(3)分解的式子是多项式.A,B,D的右边都不是整式乘积的形式,C的右边是整式乘积的形式,并且左右相等,C是因式分解.故选C.2. 【答案】A【解析】本题考查多项式的因式分解,难度很小.a2-2a的公因式是a,提公因式即可,即a2-2a=a(a-2),故选A.3. 【答案】D【解析】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力,难度不大.这个多项式含有公因式3x,应先提取公因式,然后再按完全平方公式进行二次分解.原式=3x(x2-4x+4)=3x(x-2)2,故选D.4. 【答案】D【解析】根据整式的因式分解的提公因式法和公式法分解为x2yy3y(x2y2)y(xy)(xy).故D正确,故选D.5. 【答案】D【解析】由题意知2(m-3)=8,所以m=7或m=-1.6. 【答案】C【解析】原式=(3x-y)+(x+3y)(3x-y)-(x+3y)=(4x+2y)(2x-4y)=4(2x+y)(x-2y).故选C.7. 【答案】B【解析】设还需抽取n张面积为b2的正方形纸片，则总面积为a24abnb2，根据题意，当n4时，原式(a2b)2，可组成正方形，n4.故选B.8. 【答案】A【解析】20042-20032005=20042-(2004-1)(2004+1)=20042-(20042-1)=20042-20042+1=1.9. 【答案】B【解析】(a-c)2-b2=(a-c+b)(a-c-b),a,b,c为一个三角形的三边长,a+bc,即a-c+b0;ab+c,即a-b-c0,(a-c+b)(a-c-b)0.故选B.10.【答案】B【解析】法一：x22x30，x22x3，2x24x2(x22x)236；法二：x22x30，(x3)(x1)0，解得x13，x21，2x24x2x(x2)，当x3时，原式23(32)6；当x1时，原式2(1)(12)6，故选B.11. 【答案】212. 【答案】(a+2b)(a-2b)13. 【答案】5x(x-1)214. 【答案】2;115. 【答案】(2n+1)2-(2n-1)2=4n2=8n16. 【答案】-3117. 【答案】a(m+2n)(m-2n)18.(1) 【答案】原式=(3x)2-23x4+42=(3x-4)2.(2) 【答案】原式=-3(x2-2xy+y2)=-3(x-y)2.(3) 【答案】原式=(a2-2a+1)2=(a-1)22=(a-1)4.(4) 【答案】原式=(x2-1)2-2(x2-1)3+32=(x2-1-3)2=(x2-4)2=(x+2)(x-2)2=(x+2)2(x-2)2.(5) 【答案】原式=(x2+4y2)2-(4xy)2=(x2+4xy+4y2)(x2-4xy+4y2)=(x+2y)2(x-2y)2.(6) 【答案】原式=(a+b)2-4(a+b)+4=(a+b)2-2(a+b)2+22=(a+b-2)2.20.(1) 【答案】原式=(x-2)(x-3).(2) 【答案】原式=(x+3)(x+4).(3) 【答案】原式=(a-2)(a+5).(4) 【答案】原式=(m-12)(m+5).21.(1) 【答案】C.y2+8y+16