八年级数学上册1331等腰三角形课件（新版）新人教版

等腰三角形 教学目标 1 了解等腰三角形的概念 2 探索并证明等腰三角形的性质定理 教学重点 探索并证明等腰三角形的性质定理 教学难点 等腰三角形 三线合一 的性质 动手做一做 ABC有什么特点 看一看 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 底边 概念 1 等腰三角形一腰为3cm 底为4cm 则它的周长是 2 等腰三角形的一边长为3cm 另一边长为4cm 则它的周长是 3 等腰三角形的一边长为3cm 另一边长为8cm 则它的周长是 10cm 10cm或11cm 19cm 小试牛刀 等腰三角形是轴对称图形吗 思考 是 等腰三角形是轴对称图形 对称轴是顶角平分线所在的直线 A C B D AB AC BD CD AD AD B C BAD CAD ADB ADC 等腰三角形除了两腰相等以外 你还能发现它的其他性质吗 大胆猜想 猜想与论证 等腰三角形的两个底角相等 已知 ABC中 AB AC 求证 B C 分析 1 如何证明两个角相等 2 如何构造两个全等的三角形 猜想 则有 1 2 D 1 2 在 ABD和 ACD中 证明 作顶角的平分线AD AB AC 1 2 AD AD 公共边 ABD ACD SAS B C 全等三角形对应角相等 方法一 则有BD CD D 在 ABD和 ACD中 证明 作 ABC的中线AD AB AC BD CD AD AD 公共边 ABD ACD SSS B C 全等三角形对应角相等 方法二 则有 ADB ADC 90 D 在Rt ABD和Rt ACD中 证明 作 ABC的高线AD AB AC AD AD 公共边 Rt ABD Rt ACD HL B C 全等三角形对应角相等 方法三 猜想与论证 等腰三角形的两个底角相等 已知 ABC中 AB AC 求证 B C 分析 1 如何证明两个角相等 2 如何构造两个全等的三角形 性质1 等边对等角 猜想 等腰三角形一个底角为75 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为110 它的另外两个角为 75 30 70 40 或55 55 35 35 小试牛刀 想一想 刚才的证明除了能得到 B C你还能发现什么 A B D C AB AC BD CD AD AD B C BAD CAD ADB ADC 90 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 性质2 等腰三角形三线合一 练习 选一选 1 13年钦州 等腰三角形的一个角是80 则它的顶角度数是 A 80 B 80 或20 C 80 或50 D 20 2 13年南充 在 ABC中 AB AC B 70 则 A A 70 B 55 C 50 D 40 3 已知等腰三角形的一个内角为70 则另外两个内角的度数是 A 55 55 B 70 40 C 55 55 或70 40 D 以上都不对 如图 ABC中 AB AC 1 若AD平分 BAC 则 BDA BD 2 若BD CD 则AD平分 ADC 3 若AD BC 则 BAD BC 2 动手做一做 A B C D 如图 三角形ABC中 AC BC CD是 ACB的平分线 AD 4cm 求AB的长及 CDB的大小 C A B D 轴对称图形 两个底角相等 简称 等边对等角 顶角平分线 底边上的中线 和底边上的高互相重合 简称 三线合一 等腰三角形 小结 性质1 等腰三角形的两个底角相等 简称 等边对等