高考数学二轮复习第二部分专题一常考小题点1.2线性规划题专项练课件理.ppt

1 2线性规划题专项练 2 1 判断二元一次不等式表示的平面区域的方法 1 画直线定界 注意分清虚实线 2 方法一 利用 同号上 异号下 判断平面区域 当B Ax By C 0时 区域为直线Ax By C 0的上方 当B Ax By C 0时 区域为直线Ax By C 0的下方 注 其中Ax By C的符号即为给出的二元一次不等式的符号 方法二 利用特殊点判断平面区域 同侧同号 异侧异号 特殊点常取 0 0 1 0 0 1 等 2 常见目标函数的几何意义 3 z x a 2 y b 2 z表示可行域内的点 x y 和点 a b 间的距离的平方 3 一 选择题 二 填空题 1 2017安徽安庆二模 理8 若实数x y满足 x y 1 则x2 y2 2x的最小值为 D 解析 x y满足 x y 1 表示的可行域如图 x2 y2 2x x 1 2 y2 1它的几何意义是可行域内的点到 1 0 的距离的平方减去1 显然D 1 0 到直线x y 0的距离最小 4 一 选择题 二 填空题 2 2017全国 理5 设x y满足约束条件则z 2x y的最小值是 A A 15B 9C 1D 9 解析 画出不等式组所表示的平面区域如图所示 结合目标函数z 2x y的几何意义 可得z在点B 6 3 处取得最小值 即zmin 12 3 15 故选A 5 一 选择题 二 填空题 3 2017江西新余一中模拟七 理6 若实数x y满足条件 6 一 选择题 二 填空题 7 一 选择题 二 填空题 4 2017湖南岳阳一模 理9 已知O为坐标原点 点A的坐标为 3 1 7 则实数a的值为 C A 7B 1C 1D 7 8 一 选择题 二 填空题 代入x y a 可得a 1 9 一 选择题 二 填空题 10 一 选择题 二 填空题 解析 变量x y满足约束条件的可行域如图 11 一 选择题 二 填空题 6 2017河北武邑中学一模 理5 若变量x y满足不等式组且z 3x y的最大值为7 则实数a的值为 A A 1B 7C 1D 7 解析 作出直线y 2 x y 1 再作直线l0 3x y 0 而向下平移直线l0 3x y 0时 z增大 而直线x y a的斜率为1 因此直线l过直线x y a与y 2的交点A时 z取得最大值 由得A 3 2 所以a 3 2 1 故选A 12 一 选择题 二 填空题 7 2017山东潍坊一模 理9 设变量x y满足约束条件若目标函数z a x 2y的最小值为 6 则实数a等于 D A 2B 1C 2D 1 目标函数z a x 2y的最小值为 6 可知目标函数过点B 解得B 6 0 6 a 6 解得a 1 故选D 13 一 选择题 二 填空题 8 2017山西晋中一模 理10 在平面直角坐标系中 不等式组 14 一 选择题 二 填空题 圆x2 y2 r2的面积为4 则r 2 由约束条件作出可行域如图 15 一 选择题 二 填空题 取值范围是 C A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 0 1 16 一 选择题 二 填空题 列四个命题 p1 x y D x y 1 0 p2 x y D 2x y 2 0 p4 x y D x2 y2 2 其中真命题是 C A p1 p2B p2 p3C p2 p4D p3 p4 17 一 选择题 二 填空题 对于命题p1 x y 1在点A取最小值 1 所以命题p1为假命题 对于命题p2 2x y 2在点B取最大值0 所以命题p2为真命题 对于命题p4 x2 y2表示可行域内点 x y 与原点之间的距离的平方 在AB的中点 1 1 处有x2 y2 2 所以命题p4为真命题 18 一 选择题 二 填空题 11 已知a 0 x y满足约束条件若z 2x y的最小值为1 则a B 19 一 选择题 二 填空题 作直线2x y 1 因为直线2x y 1与直线x 1的交点坐标为 1 1 结合题意知直线y a x 3 过点 1 1 代入得a 所以a 20 一 选择题 二 填空题 函数z ax y的最大值为3a 9 最小值为3a 3 则实数a的取值范围是 A A a 1 a 1 B a a 1 C a a 1或a 1 D a a 1 21 一 选择题 二 填空题 解析 由z ax y得y ax z 直线y ax z 作出可行域如图 则A 3 9 B 3 3 C 3 3 z ax y的最大值为3a 9 最小值为3a 3 可知目标函数经过A取得最大值 经过C取得最小值 22 一 选择题 二 填空题 若a 0 则y z 此时z ax y经过A取得最大值 经过C取得最小值 满足条件 若a 0 则目标函数斜率k a0 要使目标函数在A处取得最大值 在C处取得最小值 可得 a kBA 1 1 a 0 综上a 1 1 故选A 23 一 选择题 二 填空题 线斜率k的两倍加1 由图可知 当点P在A 0 4 点处时k最大 最大值为11 24 一 选择题 二 填空题 14 2017全国 理14 设x y满足约束条件则z 3x 2y的最小值为 5 25 一 选择题 二 填空题 15 2017山东潍坊二模 理9改编 某化肥厂用三种原料生产甲 乙两种肥料 生产1吨甲种肥料和生产1吨乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示 已知生产1吨甲种肥料产生的利润为2万元 生产1吨乙种肥料产生的利润为3万元 现有A种原料20吨 B种原料36吨 C种原料32吨 在此基础上安排生产 则生产甲 乙两种肥料的利润之和的最大值为19万元 26 一 选择题 二 填空题 解析 设生产甲种肥料和生产乙种肥料分别为x y吨 则x y满足的条件关系式为再设生产甲 乙两种肥料的利润之和为z 则z 2x 3y 由