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文档简介

3 3 2利用导数研究函数的极值 一 知识回顾 单调递增 单调递减 二 引领问题 1 什么是函数的极大值 极小值 2 如何判别函数的极大值 极小值 3 求函数极值的方法及步骤是什么 三 自主探究 大 0 小 0 三 自主探究 四 学习新知 大小情况 局部性质 判别f x 是极大 小 值的方法 1 如果在x 附近的左侧f x 0 右侧f x 0 那么 f x 是 2 如果在x 附近的左侧f x 0 右侧f x 0 那么 f x 是 极大值 极小值 想一想 1 函数的极值 填是 不是 唯一的 2 一个函数的极大值是否一定大于极小值 不是 a b 否 3 函数的极值点一定出现在区间的 内 外 部 区间的端点 能 不能 成为极值点 想一想 n m b c a d 探究任务二 函数f x 在 m n 上的最大值是多少 最小值是多少 辨一辨 假 真 0 不是 必要不充分 典型例题 例1 已知函数求函数的极值 并画出函数的图像 列表 2 2 2 2 0 0 极大值 极小值 当x 2时 y有极大值 f 2 28 3 当x 2时 y有极小值 f 2 4 3 0 x y 2 2 4 8 2 求函数在区间 3 4 上的最大值和最小值 3 4 练习 求解函数的极值 1 y x2 7x 6 2 y 3x2 x3 极大值 极小值 变式2 已知函数 1 写出函数的递减区间 2 讨论
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