2020年高中数学第一章立体几何初步2直观图课时跟踪检测北师大版必修2.docx

2直观图课时跟踪检测一、选择题1下列说法正确的是()A互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线B梯形的直观图可能是平行四边形C矩形的直观图可能是梯形D正方形的直观图可能是平行四边形解析：A显然不正确；梯形中有一组对边不相等，故直观图不可能为平行四边形，B错；矩形两组对边都相等，直观图不可能是梯形，C错；只有D正确答案：D2如图，若水平放置的三角形的直观图，ABy轴，则ABC是()A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形解析：ABy轴，在原图形中，ABy轴，BAC90，ABC是直角三角形答案：C3水平放置的ABC有一边在水平线上，它的直观图是正三角形A1B1C1，则ABC是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形 D任意三角形解析：设A1与O重合，如图所示由于xOy在原平面图形中是直角，B1OC1xOy，所以BAC90，即ABC为钝角三角形答案：C4如图所示，ABC是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是()AAB BADCBC DAC解析：ABC是直角三角形，且ABC90，因此ACAD，ACAB，ACBC.答案：D5一个用斜二测画法画出的三角形是斜边为a的等腰直角三角形，则原三角形的面积是()A.a2Ba2 Ca2D2a2解析：直观图等腰直角三角形的直角边长为aa，面积为，原三角形的面积为a2.答案：C 6如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()A2 BC. D1解析：直观图梯形下底长为1，原图形为上底为1，高为2，下底为1的直角梯形，其面积为S(11)22.答案：A二、填空题7平面直角坐标系中的点M(2,2)在直观图中对应点M，则M的找法是_.答案：过点(2,0)作与y轴平行的直线，过点(0,1)作与x轴平行的直线，两直线交点为M8水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，已知AC3，BC2，则AB边上的中线的实际长度为_解析：由于在直观图中ACB45，则在原图形中ACB90，AC3，BC4，斜边AB5，故斜边AB上的中线为2.5.答案：2.59平面图形如图所示，在四边形OABC中，OABC1 cm，ABOC3 cm，OBBC，OBOA，那么，用斜二测画法画出的直观图的形状是_，其周长为_cm.解析：由斜二测画法知：直观图应为正方形，如图所示，其中OABC1 cm，OB cm，且AOB45，所以ABOA1 cm，四边形OABC为正方形，且周长为4 cm.答案：正方形4三、解答题10如图，四边形OABC是上底长为2，下底长为6，底角为45的等腰梯形，用斜二测画法，画出这个梯形的直观图OABC，求在直观图中梯形的高解：按斜二测画法得梯形OABC的直观图为OABC，如图所示，原图形中梯形的高|CD|2，在直观图中|CD|1，且CDE45，作CE垂直x轴于E，则CE即为直观图中梯形的高，那么|CE|CD|sin45.11如图为一几何体的展开图，沿图中虚线将它们折叠起来，请画出其直观图解：由题设中所给的展开图可以得出，此几何体是一个四棱锥，其底面是一个边长为2的正方形，垂直于底面的侧棱长为2，其直观图如图所示 12在水平放置的平面M内有一边长为1的正方形ABCD，如图，其中对角线AC在水平位置已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的真实图形并求出其面积解：四边形ABCD的真实图形如图所示AC在水平位置，ABCD为正方形，在四边形ABCD中，DAAC，ACCB.|DA|2|DA|2|AC|AC|BC|2|BC|2，S四边形ABCD|AC|AD|2.13如图所示，ABCD是一平面图形水平放置的斜二测直观图，在斜二测直观图中，ABCD是一直角梯形，ABCD，ADCD，且BC与y轴平行，若AB6，DC4，AD2，求这个平面图形的实际面积解：原平面图形设为ABCD，则由斜