数学人教版八年级下册平行四边形的判定教学设计.doc

20.1.1平行四边形的判定（1） 教学目的 1使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形；2理解并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四边形3能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形。 教学重点和难点 重点：平行四边形的判定定理；难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用。教学过程（一）复习提问：1.由一副图画引入我们所要学习的平行四边形。 2. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书） 3. 将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。（如果那么） 根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？ （二）讲授新课一 平行四边形的判定：方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。几何语言表达定义法：ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，则可判定这个四边形是一个平行四边形。图形展示：画好的一个四边形，其中强调两组对边分别相等。方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。由学生根据条件画平行四边形。（演板）设问：这个命题的前提和结论是什么？ 已知：四边形ABCD中，ABCD，ADBC求证：四边ABCD是平行四边形。 图1 分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易证三角形全等。（见图1） 板书证明过程。小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。方法三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形设问：这个命题的前提和结论是什么？ 已知：四边形ABCD中，ABCD，ABCD 求证：四边ABCD是平行四边形。 采用探索形式由学生演板画图，并书写此证明过程。小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形采用探索形式：思考：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形通过探索发现是假命题。总结:平行四边形的三种判定方法:1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（三）应用： （1）.填空：如图,四边形ABCD中(1)若ABCD,补充条件_, 使四边形ABCD为平行四边形。A(2)若AD=CB,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。D BC（2）例题讲解例1 已知：如图3，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。 求证：分析：由我们学过平行四边形的性质中，对角相等，得若证明四边形EBFD为平行四边形，便可得到，哪么如何证明该四边形为平行边形呢？可通过证明ABECDF得BE=DF；由AD=BC，E、F分别为AD和BC的中点得ED=FB。（采用两种方法证明，课件展示）（3）巩固与应用已知：四边形ABCD是平行四边形，AF、CE分别是BAD、BCD的角平分线，且AFCE求证：四边形BEDF是平行四边形 由学生演板四.小结：平行四边形的三种判定方法:1.两组对边分别平行的四边形是