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文档简介

4.5 利用三角形全等测距离班级： 姓名： 学号： 一、学习目标 利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。二、问题引领，课前导读1、复习：如图，已知，线段m，n， （1）用尺规求作ABC，使AB=m，BC=n，B=（2）用尺规求作ABC，使A=B=，AB=n（3）用尺规求作等边ABC，使其边长为m2、预习课本P108-109，思考以下问题：（1）在老人讲述的故事里，战士是如何测量出敌军碉堡与我军距离的？（2）战士测量距离的方法是根据哪些数学原理得到的？（3）如何利用三角形全等知识测量距离？三、课内合作学习活动1 理解测量距离的原理阅读课本P108，如图（1）这是战士测量敌军碉堡距离的示意图，把这一情景抽象出图（2），（1） （2）其中战士的身高用线段 和 表示，战士的视线与身体的夹角是 和 ，战士站立在地面上，身体垂直于地面，所以 = =90综合所述，在 ABC 和 ABC 中 = = = ABC ABC （ ）BC = BC （ ）即战士只要测得他到参照物距离BC，就可以知道我军与敌军距离BC。活动2实际测距阅读P108，“想一想”如图所示，为了测量A、B间的距离，先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A、B间的距离。你能说明其中的道理吗？知识梳理，小结导晰本节主要学习内容是什么？在学习中，你有什么收获或困惑，请把它记录下来。四、课后练习导思1、如图，把两根钢条AB、CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD是否符合标准，请说说其中的道理。O2、如图，要测量河两岸A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BC的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得的DE的长度就是AB的长度，你能说出其中的道理吗？拓展提升如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有一根电线杆，但
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