八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定（第2课时）一课一练 基础闯关 北师大版.doc

平行四边形的判定一课一练基础闯关题组对角线互相平分的四边形是平行四边形1.如图,在平面直角坐标系中,以A(-1,0),B(2,0),C(0,1)为顶点构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A.(3,1)B.(-4,1)C.(1,-1)D.(-3,1)【解析】选B.如图所示:以AC为对角线,可以画出AFCB,F(-3,1);以AB为对角线,可以画出ACBE,E(1,-1);以BC为对角线,可以画出ACDB,D(3,1).2.如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,如果只给出条件“ABCD”,还不能判定四边形ABCD为平行四边形.以下给出了四种说法.如果再添加条件:“BC=AD”,那么四边形ABCD一定为平行四边形;如果再添加条件“BAD=BCD”,那么四边形ABCD一定为平行四边形;如果再添加条件“OA=OC”,那么四边形ABCD一定为平行四边形;如果再添加条件“ADBC”,那么四边形ABCD一定为平行四边形.其中正确的说法有世纪金榜导学号10164142()A.B.C.D.【解析】选D.如果再添加条件:“BC=AD”,那么四边形ABCD也可能是等腰梯形,故此说法错误;由ABCD可得ABC+BCD=180,再有“BAD=BCD”,可证出ABC+BAD=180,可得ADBC,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可证出四边形ABCD一定为平行四边形,故此说法正确;可判定ABOCDO,就有AB=CD,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形,故此说法正确;根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可证出四边形ABCD一定为平行四边形,故此说法正确.3.点M,N是平行四边形ABCD对角线上的两点,要使四边形AMCN是平行四边形,还需加上的一个条件是_.【解析】答案不唯一,比较直接的添法是BM=DN.答案:BM=DN(不唯一)4.如图所示,AECF的对角线相交于点O,DB经过点O,分别与AE,CF交于B,D.求证:四边形ABCD是平行四边形.世纪金榜导学号10164143【证明】四边形AECF是平行四边形,OE=OF,OA=OC,AECF,DFO=BEO,FDO=EBO,FDOEBO,OD=OB,OA=OC,四边形ABCD是平行四边形.(xx西宁中考)如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点O是AC的中点,ADBC,AC=8,BD=6.世纪金榜导学号10164144(1)求证:四边形ABCD是平行四边形.(2)若ACBD,求ABCD的面积.【解析】(1)点O是AC的中点,OA=OC,ADBC,ADO=CBO,ADO=CBO,AOD=COB,OA=OC,AODCOB(AAS),OD=OB,四边形ABCD是平行四边形.(2)四边形ABCD是平行四边形,AO=OC=12AC=128=4,ACBD,SABCD=SABD+SBCD=12BDAO+12BDOC=1264+1264=24.【母题变式】如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点O是BD的中点,ADBC.求证:四边形ABCD是平行四边形.