人教A版必修3 2.1.2 系统抽样 课件（24张）.pptxVIP

2 1 2系统抽样 系统抽样 1 定义 一般地 要从容量为n的总体中抽取容量为n的样本 可将总体分成均衡的若干部分 然后按照预先制定的规则 从每一部分抽取一个个体 得到所需要的样本 这种抽样的方法叫做系统抽样 2 步骤 做一做要从5000个总体中抽取样本容量为50的样本 按系统抽样法 应将总体编号分成组 每组都有个个体 若第一组抽到的个体编号是20 则第10组抽到的个体编号是 解析 第一组抽到的个体编号是20 则第10组抽到的个体编号是20 10 1 100 920 答案 50100920 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内打 错误的打 1 系统抽样的适用范围应是总体中的个体数目较多且无差异 2 从2016个编号中抽取20个号码入样 采用系统抽样的方法 则抽样的分段间隔为100 3 用系统抽样抽取样本时 当总体容量不能被样本容量整除时 可以采用简单随机抽样法先从总体中随机地剔除几个个体 使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除 4 用系统抽样抽取样本时 剔除部分个体后不再重新编号 5 用系统抽样抽取样本时 每个个体被抽到的机会均等 被剔除的机会也均等 探究一 探究二 思维辨析 探究一系统抽样的概念 例1 下列问题中 最适合用系统抽样抽取样本的是 a 从10名学生中 随机抽取2名学生参加义务劳动b 从全校3000名学生中 随机抽取100名学生参加义务劳动c 从某市30000名学生中 其中小学生有14000人 初中生有10000人 高中生有6000人 抽取300名学生以了解该市学生的近视情况d 从某班周二值日小组6人中 随机抽取1人擦黑板解析 a项中总体中个体无差异 但个数较少 适合用简单随机抽样 同样d项中也适合用简单随机抽样 c项中总体中个体有差异不适合用系统抽样 b项中 总体中有3000个个体 个数较多且无差异 适合用系统抽样 答案 b 探究一 探究二 思维辨析 探究一 探究二 思维辨析 探究一 探究二 思维辨析 变式训练1下列抽样试验中 最适宜用系统抽样法的是 a 某市的4个区共有2000名学生 这4个区的学生人数之比为3 3 8 2 从中抽取200人入样b 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样c 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样d 从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样解析 a总体有明显层次 不适宜用系统抽样法 b样本容量很小 适宜用随机数法 d总体容量很小 适宜用抽签法 c适宜用系统抽样法 故应选c 答案 c 探究一 探究二 思维辨析 探究二系统抽样的设计 例2 要从某学校的10000个学生中抽取100个进行健康体检 采用何种抽样方法较好 并写出过程 分析 判断 编号 分段 在第一段上抽取 在其他段上抽取 成样解 由于总体元素个数较多 因而应采取系统抽样法 具体过程如下 1 将总体中的个体编号 1 2 3 10000 2 把整个的总体均分成 100 段 3 在第一段用简单随机抽样确定起始个体编号l 4 将编号为l l 100 l 200 l 300 l 9900依次取出 就得到100个号码 与这100个号码对应的学生组成一个样本 进行健康检查 探究一 探究二 思维辨析 互动探究 把本例中的 10000个学生 改为 10010个学生 其他条件不变 应怎样设计 解 第一步 把这些学生分成100组 由于的商是100 余数是10 所以每小组有100名学生 还剩10个学生 这样抽样间隔就是100 第二步 用简单随机抽样的方法从这些学生中抽取10名学生 将这10名学生排除 第三步 将剩下的学生进行编号 编号为1 2 3 10000 并平均分成100组 第四步 在第一组即1号到100号用简单随机抽样法 抽取一个号码 比如说 其编号为k 第五步 按顺序抽取编号分别为下面的学生 k k 100 k 200 k 300 k 9900 这样就得到一个容量为100的样本 探究一 探究二 思维辨析 探究一 探究二 思维辨析 变式训练2导学号17970034某工厂有1003名工人 从中抽取10人参加体检 试用系统抽样进行具体实施 解 1 将每个工人编一个号 由0001至1003 2 利用随机数表法抽取3个号并将对应的3名工人排除 3 将剩余的1000名工人重新编号为0001至1000 4 分段 取间隔k 100 将总体均分为10组 每组含100名工人 5 从第一段即0001号到0100号中随机抽取一个号l 6 按编号将l 100 l 200 l 900 l共10个号选出 这10个号所对应的工人即需参加体检的人员 探究一 探究二 思维辨析 对系统抽样概念不清致错典例从2009名学生中选取50名学生参加环保知识竞赛 若采用下面方法选取 先用简单随机抽样从2009人中剔除9人 剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人 则在2009人中 每人入选的机会 错解选b或d 错因分析误认为剔除9人 被抽取到的机会就不相等了 错选b 认为被抽取的机会相等 但利用了剔除后的数据计算 错选d 探究一 探究二 思维辨析 正解 因为在系统抽样中 若所给的总体个数不能被样本容量整除 则要先剔除几个个体 本题要先剔除9人 然后再分组 在剔除过程中 每个个体被剔除的机会相等 所以每个个体被抽到包括两个过程 一是不被剔除 二是被选中 这两个过程是相互独立的 所以 每个人入选的机会都相等 且为 故选a 答案 a 探究一 探究二 思维辨析 探究一 探究二 思维辨析 变式训练从样本容量为73的总体中抽取8个个体的样本 若采用系统抽样的方法抽样 则分段间隔k是 每个个体被抽到的可能性为 12345 1 老师从全班50名同学中抽取学号为3 13 23 33 43的五名同学了解学习情况 其最可能用到的抽样方法为 a 简单随机抽样法b 抽签法c 随机数法d 系统抽样法解析 从学号上看 相邻两号总是相差10 符合系统抽样的特征 故选d 答案 d 12345 2 某中学从已编号 1 60 的60个班级中 随机抽取6个班级进行卫生检查 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6个班级的编号可能是 a 6 16 26 36 46 56b 3 10 17 24 31 38c 4 11 18 25 32 39d 5 14 23 32 41 50解析 需把总体分为6段 即1 10 11 20 21 30 31 40 41 50 51 60 既符合间隔为10 又符合每一段取一号的只有a项 答案 a 12345 3 某单位有840名职工 现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查 将840人按1 2 840随机编号 则抽取的42人中 编号落入区间 481 720 的人数为 a 11b 12c 13d 14解析 依据系统抽样为等距抽样的特点 分42组 每组20人 区间 481 720 包含第25组到第36组 每组抽1人 则抽到的人数为12 答案 b 12345 4 为了了解参加知识竞赛的1252名学生的成绩 决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本 那么总体中应随机剔除的个体数目是 每个个体被剔除的概率为 解析 因为1252 50 25 2 所以应随机剔除2个个体 每个个体被剔除的概率为 12345 5 某校高中三年级的295名学生已经编号为1 2 3 295 为了解学生的学习情况 要按1 5的比例抽取一个样本 请设计一个抽样方案 解 按1 5的比例抽样 295 5 59 第一步 把295名学生分成59组 第1组是编号为1 5的5名学生 第2组是编号为6 10的5名学生 依次类