枣庄市山亭区2016学年八年级下期末数学试卷(B)含答案解析

第 1 页（共 15 页） 2015年山东省枣庄市山亭区八年级（下）期末数学试卷（ B 卷） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 1下列各式中，是分式的是（ ） A B C D 2下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A 6（ x+2）（ x 2） =4 C 2x 3=2x（ x+2） 3 D ay=a（ x y） 3如图， ， C， D 是 点，下列结论中不正确的是（ ） A B= C B 分 不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 5如图， ，对角线 于点 O，点 E 是 中点若 ） A 3 6 9 12以下命题的逆命题为真命题的是（ ） A对顶角相等 B同旁内角互补，两直线平行 C若 a=b，则 a2=若 a 0， b 0，则 a2+0 7如图， 在 ， 0在同一平面内，将 点 A 旋转到 的位置，使得 （ ） 第 2 页（共 15 页） A 30 B 35 C 40 D 50 8若解分式方程 产生增根，则 m=（ ） A 1 B 0 C 4 D 5 9将（ 2） 2015+（ 2） 2016 因式分解后的结果是（ ） A 22015 B 2 C 22015 D 1 10如图， ， 的垂直平分线交 点 E，交 点 D，已知 周长为 17 长为（ ） A 7 10 12 221已知关于 x 的不等式组 的整数解共有 2 个，则整数 a 的取值是（ ） A 2 B 1 C 0 D 1 12甲地到乙地之间的铁路长 210 千米，动车运行后的平均速度是原来火车的 ，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了 时，设原来火车的平均速度为 x 千米 /小时，则下列方程正确的是（ ） A B + C + D 二、填空题：每小题 4 分，共 24 分 13分式 有意义的条件是 14如图，已知函数 x+b 和 y2=3 的图象交于点 P（ 2， 5），则不等式 3x+b 3 的解集为 15已知 xy+完全平方式，则 m 的值是 16如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那 么这个多边形是 边形 17如图， 对角线相交于 O，且 ， 周长为 23， 两条对角线的和是 第 3 页（共 15 页） 18观察下列顺序排列的等式： ， ， ， ， 试猜想第 n 个等式（ n 为正整数）： 三、解答题：共 60 分 19把下列各式分解因式： （ 1） 9 2） 4a 20化简求值：（ ） ，其中 a=3， b= 21解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来 22如图，在平面直角坐标系中，已知 三个顶点的坐标分别为 A（ 5， 1）， B（2， 2）， C（ 1， 4），请按下列要求画图： （ 1）将 向右平移 4 个单位长度、再向下平移 1 个单位长度，得到 出 （ 2） 于原点 O 成中心对称，画出 23某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用 360 元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多 10 本，求打折前每本笔记本的售价是多少元？ 24已知，如图，在平行四边形 ， 交于 O 点，点 E、 F 分别为 O 的中点，连接 （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）如果 E， F 点分别在 延长线上时，且满足 F，上述结论仍然成立吗？请说明理由 第 4 页（共 15 页） 25如图，已知，在 ， C=90，沿过 B 点的一条直线 叠这个三角形，使C 点与 上的一点 D 重合 （ 1）当 A 满足什么条件时，点 D 恰为 中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明 D 为 中点； （ 2）在（ 1）的条件下，若 ，求 面积 第 5 页（共 15 页） 2015年山东省枣庄市山亭区八年级（下）期末数学试卷（ B 卷） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分， 共 36 分 1下列各式中，是分式的是（ ） A B C D 【考点】 分式的定义 【分析】 根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案 【解答】 解： 是分式， 故选： C 2下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A 6（ x+2）（ x 2） =4 C 2x 3=2x（ x+2） 3 D ay=a（ x y） 【考点】 因式分解的意义 【分析】 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案 【解答】 解： A、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故 A 错误； B、是整式的乘法，故 B 错误； C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故 C 错误； D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故 D 正确； 故选： D 3如图， ， C， D 是 点，下列 结论中不正确的是（ ） A B= C B 分 考点】 等腰三角形的性质 【分析】 此题需对每一个选项进行验证从而求解 【解答】 解： ， C， D 是 点 B= C，（故 A 正确） 故 B 正确） C 正确） 无法得到 故 D 不正确） 故选： D 第 6 页（共 15 页） 4不等式组 的解集在数轴上表示为 （ ） A B C D 【考点】 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 【分析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可 【解答】 解： ， 由 得， x 1， 由 得， x 2， 故此不等式组的 解集为： 1 x 2 在数轴上表示为： 故选 C 5如图， ，对角线 于点 O，点 E 是 中点若 ） A 3 6 9 12考点】 平行四边形的性质；三角形中位线定理 【分析】 由四边形 平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，可得 C，又由点 E 是 中点，易得 中位线，继而 求得答案 【解答】 解： 四边形 平行四边形， C， 点 E 是 中点， 故选 B 6以下命题的逆命题为真命题的是（ ） A对顶角相等 B同旁内角互补，两直线平行 C若 a=b，则 a2=若 a 0， b 0，则 a2+0 【考点】 命题与定理 【分析】 根据逆命题与原命题的关系，先写出四个命题的逆命题，然后依次利用对顶角的定义、平行线的性质、有理数的性质进行判断 第 7 页（共 15 页） 【解答】 解： A、对顶角相等逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假 命题，故 A 选项错误； B、同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真命题，故 B 选项正确； C、若 a=b，则 a2=逆命题为若 a2= a=b，此逆命题为假命题，故 C 选项错误； D、若 a 0， b 0，则 a2+0 的逆命题为若 a2+0，则 a 0， b 0，此逆命题为假命题，故 D 选项错误 故选： B 7如图，在 ， 0在同一平面内，将 点 A 旋转到 的位置，使得 （ ） A 30 B 35 C 40 D 50 【考点】 旋转的性质 【分析】 旋转中心为点 A， B 与 B， C 与 C分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角 C，再利用平行线的性质得 C 问题转化到等腰 ，根据内角和定理求 【解答】 解： 0， C 0， 又 C、 C为对应点，点 A 为旋转中心， C，即 等腰三角形， 180 2 C0 故选： C 8若解分式方程 产生增根，则 m=（ ） A 1 B 0 C 4 D 5 【考点】 分式方程的增根 【分析】 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为 0 的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出 m 的值 【解答】 解：方程两边都乘（ x+4），得 x 1=m， 原方程增根为 x= 4， 把 x= 4 代入整式方程，得 m= 5， 故选 D 9将（ 2） 2015+（ 2） 2016 因式分解 后的结果是（ ） A 22015 B 2 C 22015 D 1 【考点】 因式分解 【分析】 首先提取公因式（ 2） 2015，然后再进行计算即可 第 8 页（共 15 页） 【解答】 解：原式 =（ 2） 2015 （ 1 2） =22015， 故选： A 10如图， ， 的垂直平分线交 点 E，交 点 D，已知 周长为 17 长为（ ） A 7 10 12 22考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据三角形周长求出 C=12据线段垂直平分线求出 D，求出D+可得出答案 【解答】 解： 周长为 17 C=12 垂直平分线 D， D+D+2 故选： C 11已知关于 x 的不等式组 的整数解共有 2 个，则整数 a 的取值是（ ） A 2 B 1 C 0 D 1 【考点】 一元一次不等式 组的整数解 【分析】 先用 a 表示出不等式组的整数解，再根据不等式组的整数解有 2 个可得出 a 的取值范围 【解答】 解： ，由 得， x a，由 得， x 1，故不等式组的解集为： ax 1， 不等式的整数解有 2 个， 其整数解为： 0， 1， a 为整数， a=0 故选 C 12甲地到乙地之间的铁路长 210 千米，动车运行后的平均速度是原来火车的 ，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了 时，设原来火车的平均速度为 x 千米 /小时，则下列方程正确的是（ ） A B + 第 9 页（共 15 页） C + D 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【分析】 根据：原来火车行驶 210 千米所需时间 车行驶 210 千米所需时间，列方程即可 【解答】 解：设原来火车的平均速度为 x 千米 /小时，则动车运行速度为 米 /小时， 根据题意，得： ， 故选： D 二、填空题：每小题 4 分，共 24 分 13分式 有意义的条件是 x 1 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 根据分母不为零分式有意义，可得答案 【解答】 解：由 有意义，得 x 1 0， 解得 x 1 有意义的条件是 x 1， 故答案为： x 1 14如图，已知函数 x+b 和 y2=3 的图象交于点 P（ 2， 5），则不等式 3x+b 3 的解集为 x 2 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【 分析】 根据两函数的交点坐标，结合图象即可确定出所求不等式的解集 【解答】 解：由题意及图象得：不等式 3x+b 3 的解集为 x 2， 故答案为： x 2 15已知 xy+完全平方式，则 m 的值是 4 【考点】 完全平方式 【分析】 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 m 的值 【解答】 解： xy+完全平方式， m=4， 故答案为： 4 第 10 页（共 15 页） 16如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是 三 边形 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 利用多边形外角 和定理得出其内角和，进而求出即可 【解答】 解： 一个多边形的内角和是其外角和的一半，由任意多边形外角和为 360， 此多边形内角和为 180，故这个多边形为三角形， 故答案为：三 17如图， 对角线相交于 O，且 ， 周长为 23， 两条对角线的和是 34 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 首先由平行四边形的性质可求出 长，由条件 周长为 23，即可求出C 的长，再根据平行四边的对角线互 相平分即可求出平行四边形的两条对角线的和 【解答】 解： 四边形 平行四边形， D=6， 周长为 23， C=23 6=17， 平行四边形 两条对角线的和 =C=2（ C） =34， 故答案为： 34 18观察下列顺序排列的等式： ， ， ， ， 试猜想第 n 个等式（ n 为正整数）： 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据题意可知 ， ， ， 故 【解答】 解：通过分析数据可知第 n 个等式 三、解答题： 共 60 分 19把下列各式分解因式： （ 1） 9 2） 4a 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 （ 1）原式利用平方差公式分解即可； （ 2）原式提取 a，再利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =（ x+3y）（ x 3y）； （ 2）原式 =a（ 4b+4） =a（ b 2） 2 第 11 页（共 15 页） 20化简求值：（ ） ，其中 a=3， b= 【考点】 分式的化简求值 【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 = （ a+b） = ， 当 a=3， b= 时，原式 = 21解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来 【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可 【解答】 解： ， 由 得， x 3； 由 得， x 1， 故此不等式组的解集为： 1 x 3， 在数轴上表示为： 22如图，在平面直角坐标系 中，已知 三个顶点的坐标分别为 A（ 5， 1）， B（2， 2）， C（ 1， 4），请按下列要求画图： （ 1）将 向右平移 4 个单位长度、再向下平移 1 个单位长度，得到 出 （ 2） 于原点 O 成中心对称，画出 【考点】 作图 图 第 12 页（共 15 页） 【分析】 （ 1）根据点平移的规律得到 1， 0）， 2， 1）， 3， 3），然后描点即可； （ 2）根据关于原点对称的点 的坐标特征得到 5， 1）， 2， 2）， 1， 4），然后描点即可 【解答】 解：（ 1）如图： （ 2）如图： 23某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用 360 元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多 10 本，求打折前每本笔记本的售价是多少元？ 【考点】 分式方程的应用 【分析】 设打折前售价为 x 元，则打折后售价为 ，表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量，再由打折后购买的数量比打 折前多 10 本，可得出方程，解出即可 【解答】 解：设打折前售价为 x 元，则打折后售价为 ， 由题意得， +10= ， 解得： x=4， 经检验得： x=4 是原方程的根， 答：打折前每本笔记本的售价为 4 元 24已知，如图，在平行四边形 ， 交于 O 点，点 E、 F 分别为 O 的中点，连接 （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）如果 E， F 点分别在 延长线上时，且满足 F，上述结论仍然成立吗？请说明理由 【考点】 平行四边形的判定与性质 【分析】 （ 1）根据平行四边形的性质可得 O， O，再由条件点 E、 F