《多边形的内角和》教学设计.doc

7.3.2多边形的内角和教学设计汤家初中 印春健本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学（下）第七章第三节多边形的内角和。一、教材分析本节课作为第七章第三节它起着承上启下的作用。内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将多边形内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样易于激发初一学生的学习兴趣。这节课是学生在前面学习了三角形这种特殊的多边形的相关内容以及多边形的定义之后安排的一节课，所以这节课很适合于让学生自己去发现和总结多边形内角和公式。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。重点是多边形的内角和公式 难点是多边形的内角和定理的推导二、教学目标本节课的教学目标是：掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用。通过观察,类比,推理等数学活动.能感受数学思考过程的连续性.条理性，发展推理能力和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。让学生尝试从不同的角度，不同的途径寻求解决问题的方法，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神，并能有效地应用，解决实际问题。三、教法和学法我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。并利用多媒体辅助教学。七年级的学生刚步入几何的学习，还不适应观察、实验、猜想、验证、推理与交流的学习方法，并且每个学生所处的文化环境、家庭背景、自身思维方式学习能力也不禁相同。所以要充分利用小组合作学习，教师指导他们动手操作、观察、实验、猜测、验证、推理与交流的学习过程，同时培养学生从特殊到一般的认识问题的方法。鼓励学生积极思考，大胆实践，勇于表达自己的看法，充分发挥其自主能动性。四、教学程序设计 1、创设问题情境，激发学生求知欲，引入新课。以学生熟悉的知识导入，学生不会感到陌生，还可调动学生的学习兴趣。 2、新课学习 通过数学活动，让学生进行合作交流，探索新知。并实现知识技能与解决实际问题的整合。3、 学以致用展现多种题型，紧密联系知识点，由易到难，体现层次性。4、 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？培养学生的总结能力和语言表达能力。5 布置作业 通过选做题体现层次性，实现因材施教。五、 教学过程. (见教案)六、 对学生的评价分析1、注重评价内容的多元化通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，动手操作，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生。2、注重对学生学习过程的评价在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题、解决问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价。七、设计说明1、指导思想根据义务教育阶段数学课程的要求，结合教材的编写意图，在本节课设计时，我遵循以下原则：情境引入激发兴趣，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透。2、关于教材处理1）在解决重点，分散难点上，先让学生求“四边形”的内角和，再探索“五边形、六边形，以及n边形内角和”。这样处理仍然是为了体现学生的自主探索，使学生学习变“被动”为“主动”。并且强调了重点，分散了难点。2）由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了强烈的学习激情。通过有效的教学活动，使学生的学习激情得到释放，学科个性得以张扬，教师可稍加点拨，适可而止，把更多的思考空间留给学生。3、多媒体辅助作用利用多媒体直观地展现图形的运动变化，充分体现学习内容的规律，帮助学生形成知识要点，并培养学生的观察能力和总结能力，适时加入动画和声效，有效地缓解学生紧张的学习状态，消除疲劳感和乏味感，让学生在愉快中完成学习任务。多边形的内角和教案一、 教学目标1. 掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。2. 通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用。3. 通过观察,类比,推理等数学活动,体会从特殊到一般的认识问题 的思想方法。重点:多边形的内角和公式 难点:多边形的内角和定理的推导教学工具: 多媒体二、 教学过程 1.创境引题 学生通过回答三角形的内角和为180度，正方形、长方形的内角和都等于360度，猜测其他四边形的内角和等于多少。 教师提问:我们如何计算多边形的内角和呢？ 2.探求新知 通过观察活动中的一种分法探索计算四边形内角和的方法.1+2+3=180 4+5+6=180 1+2+3+4+5+6=360仿照上述方法,小组讨论其他方法求多边形内角和的过程. 通过对五边形 六边形内角和的探索可以总结到:求任何多边形的内角和都可以通过作对角线把它转化为三角形的内角和问题来解决. 观察所作的对角线的规律并推导多边形内角和的公式多边形边数4567n从一个顶点出发的对角线条数1234n-3分成的三角形个数2345n-2多边形的内角和(度)360540720900180(n-2)由上表可得到结论1: 内角和公式为180（n -2)教师解释 n 3 帮助学生记忆，并解释180（n -2)得出其他的结论。结论2: 多边形的内角和都是180的整数倍数，每增加一条边，内角和就增加180。3.学以致用 例 1.求八边形的内角和的度数 分析: n边形的内角和公式为(n-2) 180 ,现在知道这个多边形的边数是8，代入这个公式既可求出. 解 （n2）180=（82）180=1 080 例2.已知多边形的内角和的度数为900，则这个多边形的边数为_.解 （n2）180 = 900 （n2）= 900 /180 （n2） = 5 n= 5 +2 n=7小结：我们学习了多边形内角和公式后,可以通过多边形的边数求出它的内角和;也可以通过多边形的内角和求出多边形的边数.例：一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2750，求这个内角的度数解设：这个多边形的边数为n，这个内角为x 则（n2) 180=2750+x（n2) 180=15180+(50+x)左边是180的整数倍右边也是180的整数倍又x是大于0小于180 x=130答：这个内角的度数是130那么对于正多边形来说,又会遇到怎样的问题呢?出示各种正多边形并观察正多边形的内角有和特点。因为正多边形的每个角相等,所以知道正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数，即（n2）180/ n例4.正五边形的每一个内角等于_,每一个外角等于_.解: （n2）180/ n= （52）180/5=540/5=108 三、说说你的收获1、内角和公式180（n-2)2、从一个顶点出发，多边形有n-3条对角线.3、多边形增加一条边内角和增加180.四、考考你1、一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数是（ ）A、10 B、8 C、6 D、122、从一个顶点出发一个六边形可分为 个三角形，有 条对角线。3 、下列度数中哪个不是多边形的内角和（）A、 360B、1440C、1900D、 7204、如果一个正多边形的一个内角等于120,求这个多