整式的加减—去括号 .doc

整式的加减去括号 德庆县斌山中学 谢锦凤教学目标： 1. 能运用运算律探究去括号法则 2. 利用去括号法则会进行整式化简。3. 利用去括号法则解决简单的实际问题。过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力 情感、态度与价值观：培养学生主动观察探究、合作交流的意识和严谨治学的学习态度，锻炼学生的语言概括能力和表达能力 教学重点：去括号法则及其应用 教学难点：括号前是“”号，去括号时应如何处理 教学媒体：多媒体课件 教学过程： 一 复习引入 1、你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？计算6（ - ）2、什么是同类项？怎样合并同类项？计算3x+y-2x+8师生活动：学生回顾所学知识，回答问题。 设计意图：对旧知识的回顾能使学生更好的探究新知。 二、新课导学现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t0.5）千米 冻土地段与非冻土地段相差 100t120（t0.5）千米 上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？ 利用乘法分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t0.5） =100t+120t+120（0.5） =220t60 100t120（t0.5） =100t120t120（0.5） =20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号 上面两式去括号部分变形分别为： +120（t0.5）=+120t60 120（t0.5）=120t+60 比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 归纳出去括号符号变化规律：1.如果括号外的因数是正数,去括号后愿括号内各项的符号与原来的符号相同.2.如果括号外的因数是负数,去括号后愿括号内各项的符号与原来的符号相反. 师生活动：教师引导学生分组讨论，类比数的运算，利用分配律，学生练习、交流后，教师鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，教师补充归纳。 特别地，（a+b）与+（a+b）可以分别看作1与1分别乘（a+b） 设计意图：学生小组讨论，培养他们合作学习的意识。 三、巩固新知比一比，看谁算得又快又准。练习1. 化简：+(b+c)=_-(b-c)=_-4(-b+c)=_a-(a-b)=_a-(-a+b)=_a-2(-b-c)=_练习2. 下列运算正确的是（）A-3（x-1）=-3x-1 B-3（x-1）=-3x+1C-3（x-1）=-3x-3 D-3（x-1）=-3x+3四、新课导学例4化简下列各式： （1）8a+2b+（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b） 思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号为了防止错误，题（2）中3（a22b），先把3乘到括号内，然后再去括号 师生活动：师生共同分析解答，教师板书第一题，学生口述第二题，教师板书。 设计意图：让学生运用法则进行计算，加强对法则的掌握。 五、巩固新知比一比，看谁算得又快又准。练习3：化简 (1) 12(x-0.5) (2) -5(1-x) (3)-5a+(3a-2)-(3a-7)(4) (9y-3)+2(y+1) (5)3b-2c-【-4a+(c+3b)】+c 师生活动：学生独立完成，教师关注部分学生解题情况。 设计意图：让学生巩固所学知识 。六、新课导学例5两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 师生活动：教师展示例5，学生思考、小组交流，寻求解答思路 思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为2（50a）千米两船从同一港口同时出发反向而行，所以(1)2小时后两船相距等于甲、乙两船2小时行程之和 (2) 2小时后甲船比乙船多航行了的行程等于甲、乙两船2小时行程之差.七、巩固提高练习4:飞机的无风航速为km/h，风速为20km/h，飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？八、梳理新知 1.你能说出去括号时符号变化的规律吗？ 2.应用去括号时应注意什么？ 教师提出问题，学生回答并补充， 九、课外作业 1.计算： (1) -3(20a） (2) 2(50a)2(50a)