高中物理 第二章 匀变速直线运动的图象及追及与相遇问题课件 新人教版必修1

运动图象 追及问题 理解图象的物理意义并能应用图象解决实际问题 会用图象分析问题 2006年江苏省考试说明解读 一 图像的意义运动图像是通过建立坐标系来表达有关物体运动规律的一种重要方法 对直线运动的图像应从以下几点认识它的物理意义 能从图像识别物体运动的性质 能认识图像在坐标轴上的截距的意义 能认识图像的斜率的意义 能认识图线覆盖面积的意义 仅限于v t图像 能说出图线某一点对应的状态 2 图 1 中a b c三条直线对应的s t关系式分别为s vt s0 s vt s v t t0 都是匀速直线运动的位移图像 纵轴截距s0表示t 0时a在b前方s0处 横轴截距t0表示c比b晚出发t0时间 斜率表示运动速度 易见v v 交点P可说明t时刻b c位移相同 即c追及b 二 位移 时间 s t 图像1 物体运动的s t图像表示物体的位移随时间变化的规律 与物体运动的轨迹无任何直接关系 图1 三 速度 时间 v t 图像物体运动的v t图线表示物体运动的速度随时间变化的规律 与物体运动的轨迹也无任何直接关系 图2中a b c d四条直线对应的v t关系式分别为v 常数 v v0 at v at v v0 at a是匀速运动的速度图像 其余都是匀变速直线运动的速度图像 纵轴截距v0表示b d的初速 横轴截距tm表示匀减速直线运动到速度等于0需要的时间 斜率表示运动的加速度 斜率为负值 如d 对应于匀减速直线运动 图线下方复盖的面积表示运动的位移 两图线的交点P可反映在时刻t两个运动 c和d 有相同的速度 图2 甲 乙 1 辨别s t图象和v t图象 龟兔赛跑的故事流传至今 按照龟兔赛跑的故事情节 兔子和乌龟的位移图象如图3所示 t 例1 下列关于兔子和乌龟的运动正确的是 A 兔子和乌龟是同时从同一地点出发的 B 乌龟一直做匀加速运动 兔子先加速后匀速再加速 C 骄傲的兔子在t4时刻发现落后奋力追赶 但由于速度比乌龟的速度小 还是让乌龟先到达预定位移S3 D 在0 t5时间内 乌龟的平均速度比兔子的平均速度大 D 思考1 某同学从学校匀速向东去邮局 邮寄信后返回学校在图3中能够正确反映该同学运动情况s t图像应是图应是 C 思考2 有两个光滑固定斜面AB和BC A和C两点在同一水平面上 斜面BC比斜面AB长 如图5 一个滑块自A点以速度vA上滑 到达B点时速度减小为0 紧接着沿BC滑下 设滑块从A点到C点的总时间是t0 那么下列四个图中 正确表示滑块速度的大小v随时间t变化规律是 C 图5 思考3 一球由空中自由下落 碰到桌面立刻反弹 则V t图6象为图中的 取向上为正 图6 A 例3 D 2 用v t图象求解匀变速直线运动问题 7 思考4 质点沿直线运动时的速度 时间图线如图8所示 则以下说法中正确的是 A 第1s末质点的位移和速度都改变方向 B 第2s末质点的位移改变方向 C 第4s末质点的位移为零 D 第3s末和第5s末质点的位置相同 CD 四 追及问题 1 追及和相遇问题的特点 两个关系 一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系 二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系 2 追及和相遇问题的求解方法 首先分析各个物体的运动特点 形成清晰的运动图景 再根据相遇位置建立物体间的位移关系方程 最后根据各物体的运动特点找出运动时间的关系 例3 火车以速率V1向前行驶 司机突然发现在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车 它正沿相同的方向以较小的速率V2作匀速运动 于是司机立即使车作匀减速运动 加速度大小为a 要两车不致相撞 求出a应满足关式 解法一 设经时间t 恰追上而不撞 则 V1 at V2 可解得 所以 当 时 两车不会相撞 解法二 以前车为参考系 刹车后后车相对前车做初速度为V0 V1 V2 加速度为a的匀减速直线运动 当后车相对前车的速度减为0时 若相对位移S S 则不会相撞 故 得 解法三 设经过t时刻两车相遇 则有 整理得 要使两车不致相撞 则上述方程无解 即 解得 解法四 图象法 2006广东 a b两物体从同一位置沿同一直线运动 它们的速度图象如图9所示 下列说法正确的是A a b加速时 物体a的加速度大于物体b的加速度B 20秒时 a b两物体相距最远C 60秒时 物体a在物体b的前方D 40秒时 a b两物体速度相等 相距200m 思考5 答案 C 图9 思考6 两辆完全相同的汽车 沿水平直路一前一后匀速行驶 速度均为V0 若前车突然以恒定的加速度刹车 在它刚停住时 后车以前车刹车时的加速度开始刹车 已知前车在刹车过程中所行的距离为s 若要保证两辆车在上述情况中不相撞 则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 A s B 2s C 3s D 4s 分析与解 依题意可作出两车的V t图如图10所示 从图中可以看出两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2s 即B选项正确 小结 一 图像的意义 二 位移 时间 s t 图像 三 速度 时间