数学人教版八年级下册正方形的性质与判定.doc

正方形的性质教学设计教材分析：这节课是九年义务教育人教版数学教材八年级下册第十九章第二节的内容。纵观整个初中教材，正方形是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。学情分析：本单元是在直观认识由线段围成的直线图形与掌握了长度测量的基础上进行教学的。学生对由线段围成的直线图形的形状，已经建立了初步的表象，能识别各种图形，并能在常见物体上找到这些形状的面，知道了这些图形可按边的多少进行分类。在这些图形中，对长方形、正方形的认识，较其他多边形则更为充分，同时，本单元所涉及的内容大量来自于学生熟悉的现实生活，解决的是现实生活中的问题，这样的安排激活了学生的生活经验，让学生在解决问题的过程中动手实践、主探索、合作交流，经历知识的建构过程，从而增强探索意识，提高实践能力。教学目标：1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。2、掌握正方形的有关性质能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题。3、通过观察、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力4、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生仔细观察，主动探究的习惯和合作交流的意识教学重点：理解正方形的定义、性质。 教学难点：理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系。 教学方法：归纳法 教学过程：复习提问：让学生分别叙述平行四边形、 矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。引入新课：通过生活实例引入新课。新课讲解：1、概念的剖析：1）重点突破：有一组邻边相等正方形菱 形 a：课件演示：有一个角是90矩 形矩形 正方形集合 b：集合关系图： 菱形集合 集合 平行四边形2）正方形定义：a.有一组邻边相等的矩形叫做正方形。b.有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。2、归纳、总结正方形的性质：因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线，对称性上归纳总结。正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。3、正方形的面积：4、运用知识，培养技能例1. 如图，在正方ABCD中，求ABD、DAC、DOC的度数。ABCDO ABCDO例2.求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.拓展讨论：正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？5、过关检测：（1）正方形的边长为3，则周长为 ，面积为 ，对角线为 （2）正方形的面积是8，则边长是 ，周长为 ，对角线为 （3）正方形的周长为8，则面积是 ，对角线是 （4）正方形对角线长为4，则周长为 ，面积为 （5）选一选1）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A、四个角相等. B、对角线互相垂直. C、对角互补. D、对角线相等.2）正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.自主学习n 如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.n （1）AE与BF相等吗？为什么？n （2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。借助课件，精讲例题，培养学生分析问题、解决问题能力。（通过课件展示）6、课堂小结、知识再现：1）、正方形的定义2）、正方形的特征 (1)关