理力运动学习题一.doc

理力作业题yv0RA7-2半圆形凸轮以匀速度v0=1cm/s水平向右运动，从而使活塞杆AB沿铅垂方向运动。已知运动开始时A端在凸轮的最高点，凸轮的半径R=8cm,求杆端A的运动方程和t=4s时的速度和加速度。解：1）建立坐标如图，O为运动开始位置； 2）在任意瞬时A点运动方程为7-5机车以匀速v0=20cm/s沿直线轨道行驶。车轮半径r=1cm，只滚不滑，将轮缘上的M点在轨道上的起始位置取为坐标原点，并将轨道取为x轴；求M点的运动方程和M点在与轨道接触瞬时的速度的加速度。解：1）坐标如图；运动方程为OMOxy2）对运动方程求导得：7-8图示摇杆滑道机构，滑块M同时在固定圆弧槽中和在摇杆OA的滑道中滑动。BC弧的半径为R，摇杆绕O轴以匀速度转动。O轴在BC弧所在的圆周上，开始时摇杆在水平位置；试分别用直角坐标法和自然坐标法求M点的运动方程，速度和加速度。解：1）直角坐标法：2）自然法：; 方向指向回转中心O1点沿MO1方向。7-11已知点的运动方程： ，单位为米、秒；求当t=0时，点的切向加速度、法向加速度及轨迹的曲率半径。解：1）求速度：m/s2）求加速度：3）求曲率：8-2搅拌机构如图示，已知O1A=B=R，O1 O2=AB，杆O1A以不变的转速n rpm转动。试分析构件BAM上M点的轨迹及速度和加速度。ABO1O2Mn解：1）分析知ABM为平动，故只需讨论A点的运动；2）求A点的速度：3）求加速度：方向指向O1.8-4曲柄摇杆机构如图示，曲柄OA长r，以匀角速度绕O轴转动，其A端用铰链与滑块相连，滑块可沿摇杆O1B的槽子滑动，OO1=h；求摇杆的转动方程及角速度和角加速度，并分析其转动特点。hOO1BAt解：1）分析摇杆为转动，在OAO1中，2）求摇杆的角速度和角加速度MABCDr1r2r38-7电动绞车由带轮和及鼓轮组成，轮和轮刚性的连接在同一轴上。各轮的半径分别为：r1=30cm,r2=75cm,r3=40cm.轮的转速为n1=100 rpm。设轮与胶带间无滑动，求重物M上升时的速度和胶带AB、BC、CD、DA各段上点的加速度大小。解：1）求M的速度：2）求皮带上各点的加速度：BC和AD两弧段上各点只有法向加速度，无切向加速度，所以8-8图示仪表机构中，已知各齿轮齿数为z1=6,z2=24,z3=8,z4=32，齿轮5的半径为R=4cm。如齿条BC下移1cm，求指针OA转过的角度。解：1）分析各轮转角之间的关系：CBOAZ1Z2Z3Z4Z52）求OA指针的转角：9-3塔式起重机的水平悬臂以匀角速度=0.1rad/s绕铅垂轴OO1转动，同时跑车A带着重物B沿悬臂按x=20-0.5t(x的单位m, t的单位为s)的规律运动，且悬挂钢索AB始终保持铅垂。求当t=10s时重物B 的绝对速度。解：1）动点重物；动系为悬臂；2）由速度合成定理 9-5图示曲柄滑道中，曲柄长OA=r，以匀角速度绕O轴转动，装在水平杆上的滑槽DE与水平线成600角，求当曲柄与水平线的交角分别为=0、300、600时，杆BC的速度。解：1）动点块A；动系滑道DE；2）牵连平动，作速度矢图3）由速度合成定理，并由解析法得9-6图示曲柄滑道中，杆BC为水平，而杆DE保持铅垂。曲柄长OA=10cm，以匀角速度=20rad/s绕O轴转动，通过块使杆BC作往复运动。求当曲柄与水平线的交角分别为=0、300、900时，杆BC的速度。解：1）动点为滑块A；动系为DE杆；牵连平动；2）作速度矢图；OADBCvrVaVe3）由速度合成定理，并由几何法得9-8水流在水轮机工作轮入口处的绝对速度，并与铅垂直径成=600，工作轮的半径R=2m，转速n=30 rpm。为避免水流与工作轮叶片相冲击，叶片应恰当地安装，以使水流对工作轮的相对速度与叶片相切。求在工作轮外缘处水流对工作轮的相对速度的大小与方向。解：1）动点为水滴M；动系为轮；牵连转动；2） 作速度矢图：3） 由速度合成定理，并由解析法得9-4瓦特离心调速器以匀角速度=10rad/s绕铅垂轴转动，由于机器负荷的变化，调速器的重球在图示平面以角速度1=1.2rad/s向外张开。如球柄长l=50cm，与铅垂段所成夹角=300，悬挂球柄的支点至铅垂轴的距离e=5cm。求此时重球的绝对值速度。el1解：1）动点为球；动系为轴；牵连转动；2）作速度矢图；3）由速度合成定理：9-7矿砂从传送带A落到另一传送带B的绝对速度,其方向与铅垂线成300角，设传送带B与水平面成150角，其速度为。 求此时矿砂对于传送带B的相对而言速度；又问当传送带B的速度多大时，矿砂的相对速度才能与它垂直。解：1） 动点为砂粒；动系为传送带B；牵连平动；2）作速度矢图：3）由速度合成定理，并由解析法得9-9摇杆OC经过固在齿条AB上的销子K带动齿条上下平动，齿条又带动半径为10cm的齿轮绕O1轴转动，如在图示位置时摇杆的角速度=0.5rad/s，求此时齿轮的角速度。40cmABCOO1K60vavrve解： 1）动点为销钉；动系为摇杆；牵连转动；2） 作速度矢图；3）由速度合成定理，并由几何法得9-10图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=10cm，又O1O2=AB，且杆O1A以匀角速度=2rad/s 绕O1轴转动。AB杆上有一套筒C，此筒与CD杆相铰接，机构的各部件都在同一平面内，求当=600时，CD杆的速度和加速度。解：1）动点为块；动系为AB杆；2）动点的绝对和相对运动为直线，动系牵连平动；3）由速度合成定理：并由几何法4）求加速度9-11图示曲柄滑道中，导杆上有圆弧形滑槽，其半径R=10cm，圆心在导杆上。曲柄长OA=10cm，以匀角速度=4rad/s绕O轴转动。求当=300时导杆CB的速度及加速度。解：1） 动点为滑块A；动系为滑道；牵连平动；2） 动点的绝对运动为圆周运动，相对运动为圆弧，分别作出速度和加速度矢图3） 求速度，由速度合成定理：4） 求加速度，由加速度合成定理9-13小车以匀加速度水平向右运动，车上有一半径r=20cm的圆轮绕O轴按的规律转动，的单位为rad，时间t的单位为s。 求在t=1s 时，轮缘上A 点的位置如图示。 求此时A点的绝对加速度。解：1） 动点为轮上A点；动系为轮；牵连平动；2）动点的绝对运动曲线，相对运动圆周；作速度和加速度矢图；3） 求加速度； 由解析法9-14杆OA绕定轴O转动，圆盘绕动轴A转动，已知杆长l=20cm，圆盘半径r=10cm，在图示位置时，杆的角速度及角加速度为=4rad/s,=3rad/s2,圆盘相对于杆OA的角速度和角加速度分别为r=6rad/s，r=4rad/s2.求圆盘上和点的绝对速度和绝对加速度。解：）动点为和点；动系为杆，牵连转动；）求两点的速度；动点的绝对运动为曲线，相对运动为圆周。60rrxy）求和两点的加速度：由对点有yx60rrxy同理对点9-18图示曲柄摇杆机构中曲柄长12cm，以匀角速度=7rad绕O轴转动，通过滑块A使摇杆O1B绕O1轴摆动。如果OO1=20cm，求=0和900时，摇杆的角速度及角加速度。解：1）动点A块；动系O1B杆，牵连转动2）动点的绝对运动圆周，相对运动为直线；先求=0时的角速度和角加速度；作出速度和加速度矢图如图3）再求=900时摇杆的角速度和角加速度；作出速度和加速度矢图如图示 10-4图示曲柄连机构中，曲柄OA=40cm，连杆AB=100 cm，曲柄以转速n=180 rpm绕O轴匀速度转动。求当=450时连杆AB的角速度和其中M点的速度。解：1）以A为基点；2）仍以A为基点；10-5图示四连杆机构中，OA=O1B=，曲柄以角速度=3rad/s绕O轴转动，求在图示位置时杆AB和杆O1B的角速度。解：1）以A为基点，2）再由几何法：10-7图示配气机构中，曲柄以匀角速度=20rad/s绕O轴转动，OA=