数学人教版六年级下册总复习平面图形.doc

一学情分析六年级学生的思维能力虽仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。因此在教学时，我提前布置学生回顾整理，课堂上通过学生的交流充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，使学生在自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力，培养了学生的创新精神，激发了学生的学习兴趣。 二教学目标 1、知识性目标引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程并能熟练的应用公式进行计算。 2、过程性目标引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解并从中学习整理知识，领会学习方法。 3、情感性目标渗透事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点，转化等思想方法。体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。 三教学重点复习计算公式及推导过程并能熟练的应用公式进行计算。 四教学难点探索计算公式间的内在联系构建知识网络。 五、教学过程 一导入揭题 1知识回顾：小学阶段我们学过哪些平面图形？ 重点学了这些图形的哪些知识？（周长和面积）2出示89页第4题 观察图形，你发现了什么？ 什么是平面图形的周长？什么是面积？3揭题：这节课我们就来复习平面图形的周长和面积二 回顾平面图形的周长1我们学过那些图形的周长？周长公式还记得吗？怎样推导出来的？（教师板书 学生口答） 2练习：只列式不计算 (投影出示练习题)三 整理平面图形的面积1学生独立整理87页树形图2学生汇报，教师板书用字母表示的面积公式3学生冥想一分钟，回忆公式的推导过程。4组内交流请小组中的每个同学任选1至2种图形和同组同学交流一下面积公式的推导过程。5全班汇报 你会哪个？对哪个图形印象最深刻？你就说哪个图。 学生回答（重点引导学生推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式）6小结：刚才我发现同学们在推导公式的时候都用到了一个重要的思想转化。在转化的过程当中，都蕴含着“变”与“不变”。形状变，面积和方法不变。这种把新问题转化成已经学过的知识，利用旧知识解决新问题是数学学习中一种很常见有效的方法。四巩固练习1、87页做一做 90页6题8题2、研究89页5题3、一个长方形，一个正方形，一个圆形，它们周长相等。已知长方形长问题导入 师小学阶段我们学过哪些平面图形的面积 学生口答教师把平面图形贴到黑板上。师复习平面图形的面积你们觉得应该复习哪些内容 公式、推导过程、应用 师我认为推导过程比结论更重要。 二分步梳理引导建构 分钟 1、复习平面图形的计算公式。 学生口述教师贴在黑板上。 2、探究活动一平面图形的面积计算公式之间的转化关系。 师刚才我们知道这六个平面图形都有面积计算的公式那这些面积公式分别是怎样推导出来的呢 1 2 3汇报 师你会哪个对哪个图形印象最深刻你就说哪个图。 学生回答我选的是平行四边形它的面积公式是把平行四边形转化成长方形再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。 师转化怎么转化呢能说说你的想法吗 学生1回答也就是沿平行四边形的一条高剪开后通过平移转化为长方形长方形的长相当于平行四边形的底长方形的宽相当于平行四边形的高从而得出平行四边形的面积是底乘高。 师为什么沿高剪 电脑演示 师说得真好我们把这种方法叫做割补法。 学生2回答我选的是三角形我是把三角形转化成平行四边形。 师也是转化能说一下你是怎么转化的吗 学生2回答我是用两个大小形状完全一样的三角形拼成一个平形四边形然后利用平形四边形的面积公式推导出来的。 师你真聪明也会利用转化思想了。 师哪个图形的推导过程与三角形的相似 学生4回答我选择的是梯形它的面积公式是用两个大小形状完全一样的梯形拼成一个平形四边形。 师这位同学也用了转化的思想。 也可以利用三角形中位线切拼成平行四边形电脑演示 师拼得过程中三角形的什么变什么不变高变底不变面积不变 电脑演示 师如果同学们感兴趣可以按这个方法推导梯形的面积课下同学们可以自己去探索。 学生3回答我选择的是圆它的面积公式是将一个圆沿一条直径平均分成两半再把两个半圆都等分成若干等份就拼成一个近似的长方形然后用长方形的面积公式推出圆的面积公式。 师长方形的各部分与圆有什么关系 师刚才同学们完整地说明了将圆转化成近似长方形的方法还说出它们之间的关系因此推出了公式Sr 师小结同学们真是了不起。刚才我发现同学们在推导公式的时候都用到了一个重要的思想转化。这种把新问题转化成已经学过的知识利用旧知识解决新问题是数学学习中一种很常见有效的方法。 师我们最先学习了什么图形长方形 师发现了吗为什么要先学习长方形后面公式都是由长方形推导 师长方形是基础为后面稍复杂图形的公式推导打下了基础。 3、探究活动二 师图形之间是有联系的你能用带箭头的图把它们的联系表示出来吗 拿出发给你的白纸用箭头把这六个图形连接与同组同学交流自己的想法 教师巡视收集素材。 学生汇报时可以让学生向汇报的学生提问题。教师找典型好的和不好的 师你们对他的设计有没有问题投影展示 旋转学生的作品看看像什么 “树形图”谁是基础长是树根“分支图” 师黑板呈现规范图看图左-右想到什么右-左想到什么从左向右看前一个能推出后一个的面积从右向左看后一个能转化成前一个图形。 师小结刚才我发现同学们在推导公式的时候都用到了一个重要的思想转化。在转化的过程当中都蕴含着“变”与“不变”。形状变面积和方法转化不变。这种把新问题转化成已经学过的知识利用旧知识解决新问题是数学学习中一种很常见有效的方法。 三平面图形综合练习 这是一扇装修以后的门黄色部分的面积能算吗不能没有数据 师给数据。 师你有什么好方法可以又快又准算出黄色部分面积先独立思考把你的想法与小组同学交流。看哪个组的同学齐心合力算得又快又准在分支图反面计算 汇报评价老师没给单位有的学生主动想到加单位。 师师用什