《相似》复习课件1

第27章 相似 总复习 1定义 相似比 相似三角形的对应边的比 叫做相似三角形的相似比 一 相似三角形 知识点复习 三组对应角相等 三组对应边的比相等的两个三角形是相似三角形 2三角形相似的判定方法有哪几种 1 预备定理 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 DE BC ADE ABC 一 相似三角形 2 相似三角形判定定理1 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 ABC DEF 一 相似三角形 3 相似三角形判定定理2 如果两个三角形的两组对应边的比相等 并且相应的夹角相等 那么这两个三角形相似 一 相似三角形 4 相似三角形判定定理3 两个角对应相等的两个三角形相似 一 相似三角形 2相似三角形的判定 1 预备定理 2 判定定理一 3 判定定理二 4 判定定理三 一 相似三角形 3相似三角形的性质 一 相似三角形 1 相似三角形的对应角相等 对应边的比相等 2 相似三角形对应高的比 对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 3 相似三角形周长的比等于相似比 4 相似三角形面积比等于相似比的平方 1 测物高 利用阴影测物高 一 相似三角形 4相似三角形的应用 1 测物高 利用标杆测物高 一 相似三角形 4相似三角形的应用 1 测物高 利用平面镜测物高 一 相似三角形 4相似三角形的应用 1 测物宽 方法一 一 相似三角形 4相似三角形的应用 1 测物宽 方法二 一 相似三角形 4相似三角形的应用 二 相似多边形 如果两个多边形满足各对应角相等 各对应边的比相等 那么这两个多边形相似 1相似多边形的定义 2相似多边形的判定 如果两个多边形满足各对应角相等 各对应边的比相等 那么这两个多边形相似 知识要点 二 相似多边形 3相似多边形的性质 1 相似多边形对应角相等 对应边的比相等 2 相似多边形周长的比等于相似比 3 相似多边形面积的比等于相似比的平方 1 两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 这样的相似叫做位似 点O叫做位似中心 2 利用位似的方法 可以把一个多边形放大或缩小 知识要点3 三 位似 1 如何作位似图形 放大 3 体会位似图形何时为正像何时为倒像 2 如何作位似图形 缩小 3位似变换的性质 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上 它们到位似中心的距离之比等于相似比 4位似变换中对应点的坐标变化规律 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或 k 或AP AC AC AB 1 如图点P是 ABC的AB边上的一点 要使 APC ACB 则需补上哪一个条件 复习题 2 如图 在 ABC中 AB 5 AC 4 E是AB上一点 AE 2 在AC上取一点F 使以A E F为顶点的三角形与 ABC相似 那么AF 3 找一找 1 如图1 已知 DE BC EF AB 则图中共有 对三角形相似 2 如图2 已知 ABC中 ACB 900 CD AB于D DE BC于E 则图中共有 个三角形和 ABC相似 3 4 C 5 若 ACP ABC AP 4 BP 5 则AC ACP与 ABC的相似比是 周长之比是 面积之比是 6 2 3 2 3 4 9 6 如图 DE BC EF AB 且S ADE 25 S CEF 36 求 ABC的面积 解 DE BC EF AB A CEF AED C ADE EFC DE BC ADE ABC S ADE 25 S ABC 121 7 在平行四边形ABCD中 AE BE 1 2 若S AEF 6cm2 则S CDF cm2 54 S ADF cm2 18 8 如图 ABC中 DE FG BC AD DF FB 则 四边形 四边形 答案 9 如图 正方形ABCD中 E是DC中点 FC BC 求证 AE EF 证明 四边形ABCD是正方形 BC CD AD D C 90 E是BC中点 FC BC ADE ECF 1 2 D 90 1 3 90 2 3 90 AE EF 画一画 10 在方格纸中 每个小格的顶点叫做格点 以格点为顶点的三角形叫做格点三角形 在如图4 4的格纸中 ABC是一个格点三角形 1 在右图中 请你画一个格点三角形 使它与 ABC相似 相似比不为1 11 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例 在某一时刻 有人测得一高为1 8米的竹竿的影长为3米 某一高楼的影长为60米 那么高楼的高度是多少米 解 设高楼的高度为X米 则 答 楼高36米 12 如图 教学楼旁边有一棵树 数学小组的同学们想利用树影测量树高 课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹杆的影长是0 9米 当他们马上测量树的影子长时 发现树的影子不全落在地面上 于是他们测得落在地面上的影子长2 7米 落在墙壁