江西省上犹中学2015年高二上学期第三次月考数学试卷-1.doc

江西省上犹中学2015年高二上学期第三次月考数学试卷时间:120分钟 总分:150分一 、选择题（本大题共10小题，每小题分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）1.学校为了了解高二学生的情况,从每班抽2人进行座谈；一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90110分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法分别为 ( )A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样 B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样 D.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样2.将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有 （ ）A B C D 3. 在ABC中，则A等于（ ）A B或 C D 4. 已知数列，则8是此数列的第（ ）项：A10 B11 C12 D135.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A1440种B960种 C720种D480种6.在的内角A，B，C的对边分别是a，b，c；若a，b，c成等比数列，且c2a，则（ ） A.B. C. D.7.在区域内任意取一点 ，则的概率是 （ ）A0 B C D8.将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（ ）A. B. C. D.9.已知A1,2,3，BxR|x2axb0，aA，bA，则ABB的概率是()A. B. C. D110.已知正数x，y满足x2(xy)恒成立，则实数的最小值为()A1B2 C3 D4二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是 .12在等比数列中, 若是方程的两根，则=_. 13函数在区间上的最小值为_. 14.已知函数f(x)x(p为常数，且p0)若f(x)在(1，)上的最小值为4，则实数p的值为_15.已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_ 数 学 答 题 卡一、选择题(每小题5分，共50分)。题 号12345678910答 案二、填空题(每小题5分，共25分)。 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题(第16、17、18、19题各12分，第20题13分，第21题14分，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)。16.已知函数 （1）若求函数的值；（2）求函数的值域。17.某集训队5名同学中有3名男生,今选2人参加比赛,(1)求两名参赛者都是男生的概率;(2)求两名参赛者中至少有一名女生的概率. 18.在等差数列an和等比数列bn中，a1b11，b48，an的前10项和S1055.(1)求an和bn；(2)现分别从an和bn的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率19若x，y(0，)，x2yxy30.(1)求xy的取值范围；(2)求xy的取值范围20已知数的图象上。 （I）求数列的通项公式； （II）设21.已知函数f(x)sinsincos 2xm，若f(x)的最大值为1.(1)求m的值，并求f(x)的单调递增区间；(2)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(B)1，且abc，试判断三角形的形状试卷答案题 号12345678910答 案DBBABBDBCB11. 3/5 12. -2 13. 1 14. p. 15. c916解：（） （） 函数的值域为 1 , 2 17.解设三名男同学为A,B,C,两名女同学为D,E,则从A,B,C,D,E五人中选2人的基本事件共有10个.(1)记两名参赛的同学都是男生为事件M,则M中含有基本事件:AB,AC,BC共有3个,两名参赛者都是男生的概率为P(M)=;(2) 记两名参赛的同学中至少有一名女生为事件N,则N中含有基本事件有7个,P(N)=.18.解：(1)设an的公差为d，bn的公比为q.依题意得S1010d55，b4q38，解得d1，q2，所以ann，bn2n1.(2)分别从an和bn的前3项中各随机抽取一项，得到的基本事件有9个(1,1)，(1,2)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)符合题意的基本事件有2个(1,1)，(2,2)故所求的概率P.19.解：由x2yxy30，(2x)y30x，则2x0，y0,0x30.(1)xyx323418，当且仅当x6时取等号，因此xy的取值范围是(0,18(2)xyxx1x2383，当且仅当时等号成立，又xyx2330，因此xy的取值范围是83,30)20.解：（I）由题意， （II） 7分 得， 21.解：(1)f(x)2sin 2xcoscos 2xmsin 2xcos 2xm2sinm.又f(x)max2m，所以2m1，得m1.由2