数学导学案的编制和使用.doc

数学导学案的编制和使用 谷城三中 严勇 一、 数学导学案（课前课后部分）的编制和使用的必要性 针对某一内容的复习或试卷评讲，课前课后应该完成哪些任务，学生很茫然，往往仅是听课、作业两个环节。 究其原因，在于课前课后目标不明确，任务不具体。如教师布置任务：预习某节下次课要讲，课后要复习，试卷一定要改错。 二、 数学导学案（课前课后部分）的编制 1、导学目标的设定一定要可操作可量化 我们通常用“了解”、“理解”、“掌握”“运用”、“熟练运用”来设定导学目标，造成学生在学习过程中不便于衡量课时小目标是否达成的现象。 为了使学生学习目标更加明确具体，我们应多用可操作可量化的语句来表述导学目标。 例如： （1）在8分钟内解完以下5个一元二次方程，正确率在80%以上； （2）不看曲谱独立演奏某乐曲，出错率不超5%； 2、数学复习课导学案（课前课后部分）的编制 课前导学流程：阅读教材（某页至某页）理解记住（某定义某结论）独立填写（给出回扣考点填空题）定时自测（限定时间完成给出的基础测试题）思考问题(做好记录便于课内学习)。 课后导学流程：理解记住（某知识某方法）定时训练（限定时间完成给出的训练题）查阅资料（指定某内容达到什么目的）。 3、数学评讲课导学案（课前课后部分）的编制 课前导学流程：研究答题情况并填写错因分析表（内含17个小项）独立改错（一般问题改在题单上，典型问题改在错题集上）小组讨论解决问题（比较困难的问题解答，典型问题方法交流，收集整理问题以便课内探究） 课后导学流程：错题整理（抄题、错解、原因、正解）典型问题专项训练（定时训练）解题思路回顾整理记忆。 三、 数学导学案（课前课后部分）的呈现形式 1、印制数学导学问题单（考虑印刷成本和充分用好已有资料等因素而适当印制）； 2、板书数学导学问题单（如利用教室后面黑板）； 3、勾划形成数学导学问题单（如将资料上某些内容进行整合）； 4、口述形成数学导学问题单（某些内容要求单一，口述也能让学生明白学习流程和要求）。 以上仅为我们在数学导学案（课前课后部分）的编制和使用过程中的一点很肤浅的体会，还望王老师和各位同行指正。 2008.11.25数学新授课导学案的编制与使用学案导学是我校在近几年的教学实践中逐步形成的一种教学模式。其核心是“导和学”，关键是老师，根本在课堂，主体在学生。借助这一模式，为学生创造表演的舞台，让课堂充满魅力。导学案是引导学生自主学习的一种方案，它体现了新课标的要求，体现了以学生为主体，以教师为指导的教与学模式，体现了学校落实素质教育的信心和决心。我们的具体做法如下：一、导学案的编制学案编制的前提是集体备课。集备时，确定每一周的集体备课的主讲人和编制学案的主要负责人，根据这个计划，责任人要提前一周准备，学习课标要求，吃透教材，了解学生，填写好集备表。在集备时间，责任教师先谈自己的想法，例如：重点如何突出，难点怎样分散，教学情景的设计等。其他教师也谈出自己的认识和看法，最后形成大致统一的认识。集备是编制导学案的关键。现在我校的导学案已形成一个统一的模式，即：课标解读、自主预习、课前热身、剖例探法、类题演练、课堂研讨、小结、能力测试和反思总结。导学案以实用性和高质量为编制原则，两人一组具体编制。编制时实行电子稿，并注明编制时间和编制人，每周一般编制3或4份。当然在编制过程中，老师们也付出了很多辛苦。每一份导学案的编制，我们都翻阅了大量的教学资料，并借助网络广泛地寻找材料以便充实学案，尽可能地把导学案作精做细，然后我们再根据教学案做好课件，进一步提高导学案的使用效果。二、导学案的使用根据教学的需要，导学案提前发给学生，学生都必须提前预习课本，认真分析研究课本上的知识，如果预习不好导学案也就用不好，效果也一定较差。在预习好课本的基础上要求学生完成自主预习和课前热身部分。上课时让学生展示预习的效果，例如提问，或投影展示。根据学生的预习情况，教师要结合课本知识，及时分析、研究本节课的知识点，调整教学细节处理方式，做到重点突出、难点分散；剖例探法部分是虽然是例题，但在课堂处理上我们仍然是以学生为主体即让学生先做，然后提出自己的解题思路，教师只做点评，并借此机会适当的升华一下，提高例题的代表性。在此过程中，我们有一点格外注意，那就是：学生回答正确的要给予充分肯定，错误的要给予鼓励和建议。这是提高学生学习的积极性，保护学生兴趣的很重要的细节；类题演练就是巩固相同或相近的知识点，进一步熟悉解题方法，领悟当中蕴含的数学思想。课堂上学生自己做，然后学生间交流，在交流过程中进一步加深对例题的理解，从而对例题形成自己的感悟。课堂研讨部分，一般是本节出现的易混点或是难点。学生有了对剖例探法和累题演练的体验，大都对易混点和难点有自己的认识，这时候展开师生合作，生生合作交流，比较容易做到有所感，有所悟，从而达到易混点不混了，难点不感到难了的目的。小结部分仍然是以学生为主体，引导学生积极主动地起来总结本堂课的收获，包括在知识、方法、思想等方面有什么收获，特别地学生也会总结一下失误的原因。学生互相补充，这也是学生展示学习效果的一个舞台，进一步提高他们学习的热情。能力测试就是练习题，供学生检验自己的学习效果。可在课堂上完成，也可在课外完成。 最后谈一些感受。导学案的使用有助于激发学生学习的兴趣，有助于学生养成良好的学习习惯，有助于提高学生的自学能力，有助于教育教学质量的提高。但是在导学案的编制和使用过程中，我们也经常发现存在一些问题。然后课下老师们就会及时交流，修改并完善学案。最后我们再把最终修改以后学案保存到资源库中，供今后使用。 黄金分割示范课导学案课题 4.2 黄金分割编写人：李高瞻 审核组长： 审核主任： 温馨寄语：在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的-毕达哥拉斯【使用说明】1.自学课本109-113页，按照预习“三部曲”的要求认真自觉地完成预习任务；2.独立思考完成导学案，用红色笔勾画出疑惑点，以备上课时认真倾听同学的讲解，做好纠错、批注。3.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点进行交流探讨，高效展示，总结规律方法.【学习目标】1、借助图形认识黄金分割；2、通过作图能准确找到一条线段的黄金分割点，并能判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；3、通过找一条线段的黄金分割点，培养自己的实践操作技能；4、能用黄金分割解释相关图形及在生活中的应用，认识数学在人类历史发展中的作用和蕴涵的文化价值。【学习重点、难点】重点：认识黄金分割的概念并能解释生活中的相关现象；难点：找出黄金分割点和黄金分割在黄金矩形中的应用。【学法指导】观察-操作-讨论【学具准备】三角板、圆规【知识链接】1、成比例线段：若四条线段a、b、c、d满足 ，那么就把这四条线段称为成比例线段。2、若2：x=x:8,则x= (x为正数)。一、新课导学走进黄金分割1、黄金分割的发现：黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯发现。一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定1：0.618的比例截断最优美。后来，德国的美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律。这个规律的意思是，较大部分与整体这个比等于较小部分与较大部分之比。无论什么物体、图形，只要它各部分的关系都与这种分割法相符，这类物体、图形就能给人最悦目、最美的印象。2、断臂维纳斯、金字塔、蒙娜丽莎的微笑、上海东方明珠塔及一些生物现象中用了很多的黄金分割。请搜集有关黄金分割的资料，体会黄金分割的广泛应用。3、由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美。请对五角星上线段AB、AC量取，算出比值，可以发现什么结论？认识黄金分割C1、概念：点C把线段AB分成两条线段AC和BC, 如果 那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比。AB（1）如果把 化为乘积式是 ，AC叫做AB和BC的比例中项。（2）只要点C满足 和 ，就可以判断点C是线段AB的黄金分割点；2、理解：黄金比 = 0.618，则AC= AB0.618AB 若AB=10cm,则AC= cm cm;3、推理：若AC= AB，则BC= AB；应用黄金分割请用黄金分割解释与我们生活息息相关的相关问题：1、据有关测定，当气温处于人体正常体温（36 37)的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度在 范围，温度最适合。2、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少 m处；如果他向B点走 m，也处在比较得体的位置。（结果精确到0.1m）二、合作探究探究一：确定黄金分割点（尺规作图） 1、已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BDAB，使BD= AB.（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.2、如图1：设AB=2，按照以上作图步骤，则（1）BD= ，DE= ，（2）在RtABD中，AD= ,AE=AC= ,(3)点C是线段AB的黄金分割点吗？为什么？ （图1） （图2）3、练习：如图2，某单位大门是一个长方形，单位要在大门两侧悬挂两个装饰灯具，以看起来美观协调。请试用其画法设计灯具挂在何处最合适。探究二：黄金矩形：1、概念：宽与长的比是黄金比的矩形叫黄金矩形。即如果一个矩形的宽与长之比为 （近似比为0.618：1），那么这个矩形常说成是黄金矩形。2、黄金矩形的特殊性EBADFC（1）如图：如果在黄金矩形里以宽为边画出一个正方形，那么留下的图形是什么图形？依次这样画下去，你会发现什么结论？ EBADFC（2）在黄金矩形矩形ABCD中截取以AD为边的正方形ADFE。则 与 相等吗？点E是线段AB的黄金分割点吗？请试着说出理由。 3、巴特农神庙 如图是古希腊时期的巴特农神庙, 如果把图中虚线表示的矩形画成下图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇的发现 点E是AB的黄金分割点，矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。EBADFC三、拓展延伸在人的躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618，越给人以美感，A女士原本身体躯干（脚底与肚脐之间的长度）与身高的比为0.60,她的身高为1.60米,请你帮她设计一下她应该选择多高的高跟鞋才能看起来更美呢?四、课堂小结 1、知识梳理：（1）、知道了什么是黄金分割、黄金比、黄金矩形、奇妙的0.618（2）、了解了自然界及社会生活中广泛存在的黄金分割现象.（3）、会运用黄金分割知识解决简单的计算和作图问题2、作业：必做题:P111随堂练习第1题，P113习题4、3数学理解第1题；选做题:P113习题4、3数学理解3、4。五、课后反思本节课我掌握最好的知识是： ；我存在的疑惑问题是： 。相信自己，挑战自己，超越自己。 数学导学案的编制和使用 谷城三中 严勇 我讲的内容是导学案的编制与使用，主要结合我校实施高效课堂改革以来，在实践中不断总结不断学习中得出的一些编制原则、方法及在使用中的注意事项与大家共勉。若有偏薄不足之处，希望能够得到大家的指正，互相学习，互相探讨，共同提升。导学案是实施高效课堂的抓手，是指导学生自主学习的指南针和路线图。需要教师在设计导学案时一要能在学生的预习中起到导航的作用，帮助学生对预习的知识进行梳理理解，二要教师认真钻研教材，对知识重新“翻译”，设计出学生易于接受易于学习的导学案。因此，导学案的设计不仅要条理清楚、由简到难、循序渐进、提炼知识，而且教师要转变角色，站在学生的认知基础和理解水平上进行设计。下面着重从导学案的编制、使用、评价、上课使用、流程四个方面具体的来讲。一、导学案的编制 (一)导学案编制的基本原则 1主体性原则。导学案设计与传统教案不同，传统的教案形式是立足于教师“如何教”，而导学案必须立足于学生“如何学”，要做到能充分发挥学生的主观能动性，充分尊重学生的个性差异，充分体现学生的主体地位。 2导学性原则：“导”就是指导、引导；“学”不是讲，也不是教，是以学生学为根本要求；“案”是一种方案，一种设计，不是知识、题目的简单堆积。导学案的编写要突出体现“导学”，重在引导学生学习而不是一味做练习，要通过由易到难，由简单到相对复杂的问题的设置，阶梯式学习内容的呈现和有序的学习步骤的安排，引导、鼓励学生由浅入深、循序渐进地进行自主学习、合作探究，培养学生的素质和能力。让导学案成为学生学习的“路线图”、“方向盘”、“指南针”。 3探究性原则。设计导学案要做到“知识问题化，问题探究化，探究层次化”。首先从问题入手，通过让学生设疑、质疑、解疑，培养学生对文本分析、归纳、演绎的能力，从而进一步培养学生的探究精神。对问题的设计要本着“由易到难，分层探究，有序引导，逐步生成”的原则来进行。具体要求如下： (1)设计的问题要能启发学生积极思维； (2)设计的问题不宜过多和细碎； (3)设计的问题应引导学生深入阅读文本并思考； (4)设计的问题或者说知识点的呈现要尽量少用填空的方式，避免学生照课本填空，对号入座，抑制学生的积极思维。 (5)设计的问题所用叙述语应引发学生积极思考，积极参与。多用“想一想”、“议一议”、“试一试、“练一练”等问题情景去设计学习过程，让导学案成为学生自主学习指导的老师。 通常可将问题分为三个层次：第一层次为“基础题”(基础在线)，主要指本节课的基础知识。力求全体学生在利用导学案“独学文本的基础上全部解决；第二层次为“提升题”或叫“拔高题”，这类题目在知识上和能力上都有所提升，力求中等以上程度的学生在利用导学案“独学”基础上全部解决；第三层次为“拓展题”，这类题目有更强的综合性和难度，并与生活实践相对接。力求学有余力的学生在利用导学案“独学”基础上能基本解决。在学生对照导学案“独学”的基础上，通过“对学”、“群学”解决存在的疑难问题。 4层次性原则：在编写导学案时将难易不一的学习内容处理成有序的、阶梯性的、符合各层次学生认知规律的学习方案，引导学生由浅入深、层层深入地认识教材、理解教材，使不同层次的学生都学有所得，增强学生学习的自信心，挖掘学生学习的内驱力，让每一个学生都能享受学习成功的喜悦。 5实用性原则。导学案是集教案、学案、笔记、达标测评和复习资料于一体的师生共用的教学文本，是“教学合一”的载体，具有较强的实用性价值。在编写导学案时要从学生自身的认知水平、现有学习能力和老师自身的需求出发，合乎学生使用和老师自己使用，操作起来简便易行。 6规范性原则。导学案虽然具有学科特点，但从导学案编制流程、导学案的基本组成、格式要求、容量要求等方面要统一规范。 (二)导学案编制的基本规范导学案是学生学习的“路线图”，它直接影响着学生自主、合作、探究学习的效果，也直接影响着学生课堂展示的效果和课堂教学是否真正达到高效。因此导学案的编制过程，实际上是对教师业务能力、责任心和敬业精神的综合体现，也是对学科组成员团队合作能力的集中检验，一份高质量的导学案是集体智慧的结晶。概括地讲导学案的编写要做到“五个统一”即：统一编写程序、统一基本环节、统一课时容量、统一编写格式。1统一编写程序：每周集体备课时间，由主备人提交下一周的导学案，组内成员集体研究，并分配接下去一周的备课任务。当周备下周的导学案，每课一案，先由主备人“个备”，然后返回学科组“群议”，主备人再根据大家的建议进行“修订”，然后分给相关任课教师，任课教师再根据自己班级学生实际进行“个备”，最后结合实际的授课经历，做“课后修订”。 2统一基本环节。一般导学案要包括：(1)学习目标；(2)重难点预测；(3)知识链接：(4)学法指导：(5)学习内容(自学内容、合作学习内容、展示内容)：(6)整理学案：(7)达标测评：(8)自主反思。 3统一课时容量。本着一课一案的要求，每个导学案的份量要适宜，要符合实际，讲究实效。尤其要精选习题，坚决杜绝“题海，战术。所编制的导学案的容量以学生预习时间不超过30分钟为宜。 4统一编写格式。 5统一审批程序。编制人带修改后的正式学案，先交备课组长审批，备课组长要从学案的内容到形式认真把关，确定没问题后签字；后送包科领导，包科领导要按照学案的格式要求、内容要求最后审定，签字才能印刷。 二、导学案的使用要求 (一)对学生的要求 1利用自主学习时间，根据导学案对照课本进行课前预习。所有学生必须自行解决导学案中基础题部分(自主学习内容)，学有余力的同学可以做拓展题，生疏或难以解决的问题应用双色笔做好标记，并做好预习笔记，预习时要实事求是，切忌抄袭他人，弄虚作假。 2使用导学案时要坚持先独学，再对学、群学的方式进行。逐步培养学生自主学习的习惯和能力；课上，学生对导学案中的重点内容进行展示，交流质疑，个别重难点老师总结点拨。 3课堂上注意用好双色笔。养成使用双色笔在课本上标注重点内容或使用导学案整理纠错记录的习惯，以便今后复习，学完一课后，要写出自主反思。 4检查的作业为导学案、双色预习笔记和纠错本。也可以将预习笔记、纠错内容设计融入导学案中一并检查。 5不能过于依赖导学案而忽略了课本。导学案是为了更好地促进学生对课本的学习而设置的学习方案，是“路线图”、“指南针”，是课本学习的辅助，而不能替代课本。 (二)对教师的要求 1教师必须在实施课堂教学前将导学案发给学生，一般不布置另外书面课外作业，学生根据学案预习交流，教师深入小组了解学情，进行二次备课，进一步优化教学策略。 2课堂上对导学案的使用应本着“以学定教，教者亦学”的原则灵活使用好导学案。课堂上要随时把握学情，灵活进行调控，努力做到学生自己能解决的问题坚决不讲。著名教育家叶圣陶指出：“教师之为教，不在于全盘授予，而在相机诱导。”教师重在点拨，以点拨代讲解，引导学生总结规律、提炼方法，最大限度的减少多余的讲解和不必要的指导，确保学生有足够的学习和训练时间。要放手让学生主动探索新知识，课本要放手让学生阅读，重点难点和疑点放手让学生讨论，提出的问题放手让学生思考解答，结论或答案等放手让学生概括，规律放手让学生寻找，图画内容等放手让学生组织语言进行描述，知识结构体系放手让学生构建。 3课后，教师要在导学案上填写教学反思，针对课堂教学情况和学生自主反思情况形成错题集。 4定期巩固复习，有针对地实施“周周清”、“单元清”等巩固练习。5导学案中达